反比例函数知识点归纳和典型例题

反比例函数知识点归纳和典型例题

ID:6633303

大小:211.45 KB

页数:8页

时间:2018-01-20

反比例函数知识点归纳和典型例题_第1页
反比例函数知识点归纳和典型例题_第2页
反比例函数知识点归纳和典型例题_第3页
反比例函数知识点归纳和典型例题_第4页
反比例函数知识点归纳和典型例题_第5页
资源描述:

《反比例函数知识点归纳和典型例题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库

1、反比例函数知识点归纳和典型例题知识点归纳(一)反比例函数的概念1.()可以写成()的形式,注意自变量x的指数为,在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件;2.()也可以写成xy=k的形式,用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k,从而得到反比例函数的解析式;3.反比例函数的自变量,故函数图象与x轴、y轴无交点.(二)反比例函数的图象  在用描点法画反比例函数的图象时,应注意自变量x的取值不能为0,且x应对称取点(关于原点对称).(三)反比例函数及其图象的性质  1.函数解析式:()  2.自变量的取值范围:  3.图象:(1)图象的形状:双曲线.  越大,图象的弯曲

2、度越小,曲线越平直. 越小,图象的弯曲度越大.(2)图象的位置和性质:  与坐标轴没有交点,称两条坐标轴是双曲线的渐近线.  当时,图象的两支分别位于一、三象限;在每个象限内,y随x的增大而减小;  当时,图象的两支分别位于二、四象限;在每个象限内,y随x的增大而增大.(3)对称性:图象关于原点对称,即若(a,b)在双曲线的一支上,则(,)在双曲线的另一支上.图象关于直线对称,即若(a,b)在双曲线的一支上,则(,)和(,)在双曲线的另一支上.84.k的几何意义  如图1,设点P(a,b)是双曲线上任意一点,作PA⊥x轴于A点,PB⊥y轴于B点,则矩形PBOA的面积是(三角形P

3、AO和三角形PBO的面积都是).  如图2,由双曲线的对称性可知,P关于原点的对称点Q也在双曲线上,作QC⊥PA的延长线于C,则有三角形PQC的面积为.                        图1                 图2  5.说明:(1)双曲线的两个分支是断开的,研究反比例函数的增减性时,要将两个分支分别讨论,不能一概而论.(2)直线与双曲线的关系:   当时,两图象没有交点;当时,两图象必有两个交点,且这两个交点关于原点成中心对称.(四)充分利用数形结合的思想解决问题.例题分析1.反比例函数的概念8(1)下列函数中,y是x的反比例函数的是().  A.

4、y=3x   B.    C.3xy=1    D.(2)下列函数中,y是x的反比例函数的是().  A.    B.    C.    D.  2.图象和性质(1)已知函数是反比例函数,  ①若它的图象在第二、四象限内,那么k=_________  ②若y随x的增大而减小,那么k=___________.(2)已知一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则函数的图象位于第________象限.(3)若反比例函数经过点(,2),则一次函数的图象一定不经过第_____象限.(4)已知a·b<0,点P(a,b)在反比例函数的图象上, 则直线不经过的象限是().  A.第一象

5、限   B.第二象限 C.第三象限   D.第四象限(5)若P(2,2)和Q(m,)是反比例函数图象上的两点,  则一次函数y=kx+m的图象经过().  A.第一、二、三象限      B.第一、二、四象限  C.第一、三、四象限      D.第二、三、四象限(6)已知函数和(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是().      A.      B.      C.       D.3.函数的增减性(1)在反比例函数的图象上有两点,,且,则的值为().8  A.正数    B.负数     C.非正数     D.非负数(2)在函数(a为常数)的图象上有三个点,,,则函

6、数值、、的大小关系是().  A.<< B.<<C.<< D.<<(3)下列四个函数中:①;②;③;④.    y随x的增大而减小的函数有().  A.0个    B.1个     C.2个     D.3个(4)已知反比例函数的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点,则当x>0时,这个反比例函数的函数值y随x的增大而______(填“增大”或“减小”). 4.解析式的确定(1)若与成反比例,与成正比例,则y是z的().  A.正比例函数 B.反比例函数  C.一次函数  D.不能确定(2)若正比例函数y=2x与反比例函数的图象有一个交点为(2,m),则m=_____,k

7、=________,它们的另一个交点为________.(3)已知反比例函数的图象经过点,反比例函数的图象在第二、四象限,求的值.(4)已知一次函数y=x+m与反比例函数()的图象在第一象限内的交点为P(x0,3).  ①求x0的值;②求一次函数和反比例函数的解析式.  85.面积计算(1)如图,在函数的图象上有三个点A、B、C,过这三个点分别向x轴、y轴作垂线,过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为、、,则().  A.  B. C.  D.              

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。