用函数解析法分析伏安法测定电源电动势和内阻实验误差

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1、用函数解析法分析“伏安法测定电源电动势和内阻”实验误差吉林省长白山池北区长白山第一高级中学　王涛邮箱:wt5722112@163.com手机：13596591236邮编：133613关键词：系统误差函数解析法斜率的绝对值纵轴上的截距摘要：但由于电表内阻的影响，上述各种方法都存在一定的系统误差，但是误差的情况不一样，下面就伏安法测定方法的系统误差，采用函数解析法进行分析。U＝-rI+E.从函数式我们不难看出，在U-I关系图象中，斜率的绝对值表示电源的内阻r，纵轴上的截距表示电源的电动势E。电动势和内阻的方法有

2、多种，可以采用伏安法，也可以采用安阻法，或者采用伏阻法，它们的测量原理都一样——闭合电路欧姆定律，这在《普通高中课程标准实验教科书物理》（选修3-1）中都有介绍。但由于电表内阻的影响，上述各种方法都存在一定的系统误差，但是误差的情况不一样，下面就伏安法测定方法的系统误差，采用函数解析法进行分析。　　根据闭合电路欧姆定律，我们知道路端电压U与干路中电流I的函数关系为：U＝-rI+E.从函数式我们不难看出，在U-I关系图象中，斜率的绝对值表示电源的内阻r，纵轴上的截距表示电源的电动势E。实验中，U和I是利用电表

3、测出的，所以包括E、r在内，它们均为测量值。1．电流表外接法　　这是教材中学生实验电路图，对电路的接法可以这样理解：因为被测对象是电源，所以对电源来说采用的是电流表外接法。　　由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的真实电流I0，有I

4、内接法将电流表接到如图所示的位置，即对电源来说是电流表内接法。由于电流表的分压作用，电压表的示数U不是电源两端的真实电压U0，有U>U0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢？2　　与前面同理，设电流表的内阻为RA，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：　　　　变式整理后，得：　　则电动势和内阻的测量值分别为：，　　可见，电动势的测量值等于真实值，内阻的测量大于值。虽然内接法中电动势的测量值等于真实值，但由于电源本身内阻较小，而这种方法测得的内阻，实验相对误差很大

5、，而外接法中电动势和内阻的测量值虽然都偏小，但与真实值相差较小，综合考虑，还是采用外接法较好。以上关于“测定电源电动势和内阻”的实验系统误差分析，笔者仅以伏安法为例进行阐述的，其他测量方法（如安阻法、伏阻法）的系统误差也可采用函数解析法进行分析，读者不妨一试。2