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时间:2018-01-20
《用函数解析法分析伏安法测定电源电动势和内阻实验误差》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、用函数解析法分析“伏安法测定电源电动势和内阻”实验误差吉林省长白山池北区长白山第一高级中学 王涛邮箱:wt5722112@163.com手机:13596591236邮编:133613关键词:系统误差函数解析法斜率的绝对值纵轴上的截距摘要:但由于电表内阻的影响,上述各种方法都存在一定的系统误差,但是误差的情况不一样,下面就伏安法测定方法的系统误差,采用函数解析法进行分析。U=-rI+E.从函数式我们不难看出,在U-I关系图象中,斜率的绝对值表示电源的内阻r,纵轴上的截距表示电源的电动势E。电动势和内阻的方法有
2、多种,可以采用伏安法,也可以采用安阻法,或者采用伏阻法,它们的测量原理都一样——闭合电路欧姆定律,这在《普通高中课程标准实验教科书物理》(选修3-1)中都有介绍。但由于电表内阻的影响,上述各种方法都存在一定的系统误差,但是误差的情况不一样,下面就伏安法测定方法的系统误差,采用函数解析法进行分析。 根据闭合电路欧姆定律,我们知道路端电压U与干路中电流I的函数关系为:U=-rI+E.从函数式我们不难看出,在U-I关系图象中,斜率的绝对值表示电源的内阻r,纵轴上的截距表示电源的电动势E。实验中,U和I是利用电表
3、测出的,所以包括E、r在内,它们均为测量值。1.电流表外接法 这是教材中学生实验电路图,对电路的接法可以这样理解:因为被测对象是电源,所以对电源来说采用的是电流表外接法。 由于电压表的分流作用,电流表的示数I不是流过电源的真实电流I0,有I4、内接法将电流表接到如图所示的位置,即对电源来说是电流表内接法。由于电流表的分压作用,电压表的示数U不是电源两端的真实电压U0,有U>U0,那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢?2 与前面同理,设电流表的内阻为RA,用E0表示电动势的真实值,r0表示内阻的真实值,则方程应修正为: 变式整理后,得: 则电动势和内阻的测量值分别为:, 可见,电动势的测量值等于真实值,内阻的测量大于值。虽然内接法中电动势的测量值等于真实值,但由于电源本身内阻较小,而这种方法测得的内阻,实验相对误差很大5、,而外接法中电动势和内阻的测量值虽然都偏小,但与真实值相差较小,综合考虑,还是采用外接法较好。以上关于“测定电源电动势和内阻”的实验系统误差分析,笔者仅以伏安法为例进行阐述的,其他测量方法(如安阻法、伏阻法)的系统误差也可采用函数解析法进行分析,读者不妨一试。2
4、内接法将电流表接到如图所示的位置,即对电源来说是电流表内接法。由于电流表的分压作用,电压表的示数U不是电源两端的真实电压U0,有U>U0,那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢?2 与前面同理,设电流表的内阻为RA,用E0表示电动势的真实值,r0表示内阻的真实值,则方程应修正为: 变式整理后,得: 则电动势和内阻的测量值分别为:, 可见,电动势的测量值等于真实值,内阻的测量大于值。虽然内接法中电动势的测量值等于真实值,但由于电源本身内阻较小,而这种方法测得的内阻,实验相对误差很大
5、,而外接法中电动势和内阻的测量值虽然都偏小,但与真实值相差较小,综合考虑,还是采用外接法较好。以上关于“测定电源电动势和内阻”的实验系统误差分析,笔者仅以伏安法为例进行阐述的,其他测量方法(如安阻法、伏阻法)的系统误差也可采用函数解析法进行分析,读者不妨一试。2
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