江苏省华罗庚中学2013届高三数学滚动测试卷(三)

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1、江苏省华罗庚中学2013届高三数学滚动测试卷（三）一、填空题：（每题5分，共70分）1.已知，命题：“若，则”的否定为．若，则2.已知集合，若，则实数的值为。3.函数的定义域为。4.若命题“”是假命题，则实数的取值范围是。5.已知函数为奇函数，，当时，则-1。6.已知为偶函数，则12。7.已知全集，函数的值域为，函数值域为，则。8.已知函数在上递增，则实数的取值范围为。9.已知函数在上单调递增；，则是的________________条件。（填“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又非必要条件”）1

2、0．已知，若“点”是“点”的必要条件，则当最大时的值是_______。11.若函数的定义域和值域均为区间，其中，则_3__。12.已知函数的图象关于直线对称，则不等式的解集为_______。13.若关于的不等式的解集中的整数恰有2个，则实数的取值范围是。14.给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数的定义域是R，值域是；②函数的图像关于直线对称；③函数是周期函数，最小正周期是1；④函数在上是增函数。则其中真命题是__。①②③二、解答题：（15、16题每题14分

3、，17、18题每题15分，19、20题每题16分）15.已知，，(1)是的什么条件？(2)若是的必要非充分条件，求实数的取值范围．解　(1)p：

4、3x－4

5、>2，∴3x－4>2或3x－4<－2，∴x>2或x<，∴：≤x≤2.[2分]q：>0，即x2－x－2>0，令x2－x－2＝0，得x1＝－1，x2＝2.∴x2－x－2>0的解集为{x

6、x<－1或x>2}．[4分]∴：{x

7、－1≤x≤2}，∴是的充分不必要条件．[6分](2)r：(x－a)(x－a－1)<0，∴a

8、分]∴2≤a或a＋1≤，∴a≥2或a≤－.[12分]∴a的取值范围是.[14分]16.设函数的定义域为，函数的值域为集合。（1）若，求的取值范围；（2）若对恒成立，求的取值范围。解析：（1）由题意得：解集为------------------------6分（2）在上单调递减-----------------------8分----------------------10分设，则---------------------12分----------------------14分17.定义在R上的函数满足：对任意实数，总有，且当

9、时，．（1）试求的值；（2）判断的单调性并证明你的结论；（3）设，若，试确定的取值范围．17、解：（1）在中，令．得：．因为，所以，．（2）要判断的单调性，可任取，且设．在已知条件中，若取，则已知条件可化为：．由于，所以．为比较的大小，只需考虑的正负即可．在中，令，，则得．∵时，，∴当时，．又，所以，综上，可知，对于任意，均有．∴．∴函数在R上单调递减．（3）首先利用的单调性，将有关函数值的不等式转化为不含的式子．，，即．由，所以，直线与圆面无公共点．所以，．解得：．18.已知函数（为实数），（1）若，且函数的值域为，求的解

10、析式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；（3）设，且是偶函数，证明：。解：（1）由题意得：----------------4分------------------5分（2）对称轴为-------------------6分------------------8分---------------------9分（3）为偶函数当时，，当时，综上：对定义域内的每一个都有为奇函数----------------------12分当时，单调递增---------------------14分不妨设-------

11、--------------15分----------------------16分19.已知函数，（1）若使，求实数的取值范围；（2）若对恒成立，求实数的取值范围（3）若函数在上单调递增，求实数的取值范围。解答：（1）即--------------------------------4分（2），①当即时----------------------6分②当即------------------------8分无解③当即时综上：-----------------------10分（3）由二次函数图象可知：当即时=，；-----

12、----12分当时------------------14分综上：-------------------16分另解：由二次函数图像得：----------------------14分----------------------16分20．设函数f(x)＝(其中常数a＞0，且a≠1)．（Ⅰ