金状元试卷网-山东科技大学考研真题弹性力学2009(803)

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1、请在答题纸（本）上做题，在此试卷或草稿纸上做题无效！山东科技大学2009年招收硕士学位研究生入学考试弹性力学803一、概念题（共35分）１、何谓一点的应力状态？如何表示一点的应力状态？解释主平面、应力主方向、主应力、主切（剪）应力的概念（10分）。２、在弹性力学中剪应力的正负号是如何规定的？何谓剪应力互等定理？（5分）。３、切应变γxy和正应变εx的含义是什么？其正负号是如何规定的？它们的量纲是什么？（6分）４、给定一组应力分量，如何验证它是否为某一具体问题的真实应力？（8分）５、应变满足协调方程，则位移是否

2、一定连续？为什么？（6分）；二、简述题（共60分）1、简述平面应力和平面应变问题的简化条件，并分析两类平面问题中的应力分量、应变分量、位移分量的特点以及基本方程之间的区别。（15分）2、弹性力学为什么常需要采用逆解法和半逆解法？简述逆解法和半逆解法的基本思路。（15分）3、何谓最小势能原理？简述利用该原理进行弹性力学问题近似计算的基本思路和方法。（15分）4、说明什么是圣维南原理？什么情况下需要应用圣维南原理？（15分）三、写出下列问题的应力边界条件（固支边不写，要求在图１和图２、图3中采用直角坐标系，图4、

3、5、6中采用极坐标系）（30分）1、矩形截面悬臂梁，上部受均匀分布荷载q作用，端部受集中力F和力矩M作用，如图１所示。2、设有矩形截面的竖柱，密度为ρ，在其一个侧面上作用有均布的剪力ｑ，上端受均匀分布剪力p作用，如图2所示。3、如图3所示三角形悬臂梁，上部受均匀分布分布剪力p作用，斜边受法线方向的均匀分布力ｑ作用。4、如图4所示，一夹角为α的尖劈两侧受均匀分布剪力q作用。5、如图5示，一弹性半平面受集中力偶作用，设其单位厚度上的力矩为M。6、如图6示，一矩形带孔薄板，孔直径为a，板两端受均布压力q作用。qlO

4、h/2h/2xyFM图1yOρghqxp图2ρgαpqyxO图3xyOα/2α/2qq图4xyOM图5xyOaqq图6四、对前面图1、图5所示问题，分析并给出相应的应力函数形式（注：只需给出应力函数构成形式即可，不需求出具体表达式）（10分）。五、在平面弹性问题中，不计体力，设应力函数，其中ａ、ｂ为大于零的常数，试采用逆解法确定并画出图7所示矩形薄板的边界上的面力。（15分）h/2h/2yxOl图7