金状元试卷网-山东科技大学考研真题弹性力学2007(416)

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1、416一、简述题（共50分）1、何谓一点的主应力？主切（剪）应力方向与主应力方向之间成何种关系？（5分）2、比较两类平面问题的异同点，并各举一个可以简化为两类平面问题的工程实例。（10分）3、材料各向同性的含义是什么？“各向同性”在弹性力学物理方程中的表现是什么？（8分）4、给定一组应力分量，如何验证它是否就是某一具体问题的真实解？（7分）5、何谓圣维南原理？其用途是什么？使用圣维南原理时应注意哪些问题（15分）？6、相容方程的作用是什么？两种解法中，哪一种解法不需要将相容方程作为基本方程？为什么（5分）二、公式推导题（41分）1、试推导直角坐标下，弹性力学平面问题的

2、几何方程（15分）。2、试推导直角坐标下，弹性力学平面应力问题位移解法的基本方程，并说明该解法的优缺点。（20分）3、试由弹性力学物理方程推出体积应力和体积应变之间的关系（6分）三、写出下列问题的应力边界条件，并分析应力函数的形式（28分）1、图1中的三角形悬臂梁只受重力作用，梁的密度为。分别写出该问题在直角坐标下和极坐标下的应力边界条件，并用量纲分析法，分析该问题的应力函数的形式。（12分）αρgXYO图12、设有矩形截面的坝体，坝体密度为，受水压作用，水的密度为，如图2所示。在直角坐标系下写出其应力边界条件（固定端不写）。并根据外力分布，分析该问题的应力函数的形式

3、。（8分）图2图33、图3楔形体受力偶作用，设单位厚度的弯矩为M，在极坐标系下写出该问题的应力边界条件（包括隔离体平衡条件）。并用量纲分析法，分析该问题的应力函数的形式。（8分）四、楔形体的顶部受集中力作用（楔顶角为），设单位厚度上所受的力为F，F与x轴夹角为β，如图4所示，试确定楔形体内的应力分量（提示：设应力函数）。（16分）Oh/2h/2Lxy图4图5五、在平面弹性问题中，不计体力，设，要求：1）验证当各常数之间满足何种关系时，该函数可以作为应力函数？2）选择该函数为应力函数时，能解决图5所示矩形薄板的什么问题？（确定矩形薄板各边界上的面力）。（15分）