附录三 智能技术在机电系统中的应用

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1、模糊控制及神经网络控制的计算机辅助分析与设计智能控制是一门新兴学科，其中包括人工智能、认知学科、现代自适应、神经网络、模糊逻辑、学习理论、生物控制等。以上每个学科均从不同得侧面部分反映了智能控制的理论和方法。智能控制技术是随数字计算机、人工智能等技术的研究发展而发展的。近年来，模糊控制作为一种新型的智能控制方式越来越受到重视。模糊控制是从人类智能活动的角度和基础上考虑实施控制的，是试图模仿人所具有的模糊决策和推理功能来解决复杂问题。神经网络控制也是智能控制的一个重要分支，神经网络试图模拟人脑的功能，具有自学习和自适应功能。神经网络在机器人等方面的许多研究成果显示了它广泛的应用前

2、景。一、模糊控制的数学基础1．模糊集合、模糊逻辑及其运算（1）模糊集合与模糊逻辑的定义设U为某些对象的集合，称为论域，可以是连续的也可以是离散的；u表示U的元素，记作。模糊集合是用隶属函数来表示的。定义一：模糊集合（fuzzysets）论域U中的模糊集F用一个在[0，1]区间上取值的表示，即其中，表示u完全属于U；，表示u不属于U；，表示u部分属于U。是用来说明u隶属于模糊子集F的程度或等级，称为F的隶属函数（numbershipfunction）或隶属度（gradeofmembership）。在论域U中，可把模糊子集表示为元素u与其隶属函数的序偶集合，记为若U为连续域，则模糊

3、集F可记作若U为离散域，则模糊集F表示成模糊逻辑认为事物分类并不是界线确定、黑白分明的，而是在两者之间有无限多中介进行过度，而且能够定量地表示这个过程。在MATLAB中提供了11种隶属函数类型，其中函数名中都包含mf的字符。基于简单的隶属函数有三角形trimf和梯形trapmf；基于高斯曲线的隶属函数有gaussmf和gauss2mf；钟型gbellmf隶属函数；sigmf、dsigmf和psigmf隶属函数；还有zmf、pimf和fsmf隶属函数。基本格式为trimf（x，params），其中params=[a，b，c]，，是三角形的端点，满足trapmf（x，params）

4、，其中patams=[a，b，c，d]，，切满足如果b=c，则变为三角形。，其中有两个变量，满足，其中，其中有三个变量，满足其中，其中有两个变量，满足，是两个sigmf隶属函数的直积，满足，其中，其中，其中x=(0:0.2:10)';%x参数用于指定变量的定义域y1=trimf(x,[345]);y2=trimf(x,[247]);y3=trimf(x,[149]);subplot(211),plot(x,[y1y2y3]);y1=trimf(x,[235]);y2=trimf(x,[347]);y3=trimf(x,[459]);subplot(212),plot(x,[y1

5、y2y3]);set(gcf,'name','trimf','numbertitle','off');运行结果如图所示：定义2模糊集的运算设A和B为论域U中的两个模糊集，其隶属函数分别为和，则对于所有，存在下列运算，如图所示（a）A和B的并（逻辑或）记为，其隶属函数定义为（b）A和B的交（逻辑与）记为，其隶属函数定义为（c）A的补（逻辑非）记为，其隶属函数定义为定义3直积（笛卡儿积）如果分别为论域中的模糊集合，则这些集合的直积是乘积空间中一个模糊集合，其隶属函数为定义4模糊关系若U、V是两个非空模糊集合，则其直积中的一个模糊子集R称为从U到V的模糊关系，可表示为定义5复合关系若

6、R和S分别为和中的模糊关系，则R和S的复合其隶属函数为式中的*号可为三角范式内的任一种算子，包括模糊交（minmum）、代数积（product）、有界积（bounded）和直积（drasticproduct）等。定义6正态模糊集、凸模糊集和模糊数以实数R为论域的模糊集F，若其隶属函数满足，则F为正态模糊集；若对于任意实数，有；则F为凸模糊集；若F既是正态的有是凸的，则称F为一模糊数。定义7语言变量语言变量是用一个五元素的集合来表示。其中x为语言变量名；T（x）为x的词集，即语言变量名的集合；U为论域；G是产生语言值名称的语法规则；M是各语言值含义有关的语法规则。语言变量的每个语

7、言值对应一个定义在论域U中的模糊数。语言变量基本词集把模糊概念与精确值联系起来，实现对定性概念的定量化以及定量数据的定性模糊化。例如某工业窑炉模糊控制系统，把温度作为一个语言变量，其词集T（温度）可为T（温度）={超高，很高，较高，中等，较底，很底，过底}定义8常规集合的许多运算特征对模糊集合也同样成立设模糊集合，则其并、交和补运算满足下列基本规律：（a）幂等律（b）交换律（c）结合律（d）分配律（e）吸收律（f）同一律（g）德摩根律（h）双否律注意，在模糊逻辑中互补律是不成立德，因为1．模