用代数的方法解决问题和用算术的方法的区别

《用代数的方法解决问题和用算术的方法的区别》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、用代数的方法解决问题和用算术的方法的区别帮助学生理解符号表示和符号运算，考虑我们在教学上可以做什么，特别是在算术向代数过渡的阶段，是十分有益的．用代数的方法解决问题和用算术的方法是不同的，这两种方法是有区别的：（1）用算术的方法寻求问题的结果，是从具体问题的已知数出发，通过对已知数或计算产生的中间数进行一系列的计算而达到问题的解，并不将问题形式化．这里，“=”用来表示计算结果．利用算术的方法，思考的过程往往是逆向的．（2）而用方程的方法，需要首先分析问题中的等量关系，把问题表示为含有未知量的等式（建立数学模型），把问题形式化．然后利用等式的性质对方程

2、进行恒等变形，在变化的过程中始终保持方程两端对称的等量关系，利用程序化的方法求得x=13．这里“=”用来表示等式左右两端对称的等量关系．（3）从解决问题方法多样性的角度来看，算术的方法、列表的方法都不失为解决问题的途径．但是从思维发展的角度来说，代数的思考是在抽象层面上的思考，代数的方法具有一般性，有助于培养高层次的思维．因此，我们的教学应该引导学生从算术的思考逐步地过渡到代数的思考，逐步地从非形式化的水平上升到形式化的水平．