用算术方法解决问题

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1、“例谈用算术方法解决问题”唱词小学数学第8讲例谈用算术方法解决问题主讲：魏洁数学特级教师江苏省南京市五老村小学李新数学特级教师江苏省苏州市吴江实验小学（字幕）魏：老师们，大家好！了解数学课程改革历史的人都知道，应用题改革历来是数学教材改革的重点内容之一，但以往的改革都表现为量的增减和难度的升降，改革的总体趋势是：内容由繁难庞杂趋向于简洁明了，解法由算术解到算术解与方程解相结合，能力培养上由单纯重视解题技巧发展为同时重视解题思路。在传统数学教材中，应用题是小学数学除了“数与计算”之外第二大部分内容，也是教师们开展教学研究时关注度最高的一个部份。基于新课改背

2、景下的应用题在数学教育新理念宏观指导下从目标、内容、呈现方式到教学方式上都有了全方位的改革，以解决问题的面貌出现。在新课改实践中一线教师们积累了很多这方面的宝贵实验经验，今天我们以“用算术方法解决问题”的教学为例，共同来讨论研究分享关于解决实际问题教学中的一些成果。李：《数学课程标准》把应用确定为“发展性领域”中的“解决问题”，相应地，新教材中不再单独设立“应用题”教学的教学章节，以解决问题或“用数学”的方式呈现有关内容，这是削弱学生的数学应用了吗？课改实验初期，有不少教师对解决问题的教学提出过这样的困惑。幻灯片出示：（随李老师的配音同步出现，下面幻灯片

3、的出现方式同此）教师的困惑：新教材中不单独设立“应用题”教学的章节，以解决问题或用数学的方式呈现有关内容，这是削弱学生的数学应用了吗？魏：从过去的应用题教学到现在的解决实际问题，实际不是变了名称，而是变了本质。传统应用题能积累一些常见的数量关系、发展思维、能巩固和运用计算知识、有培养解题习惯的优点，但它往往安排在计算之后独立单元，分类过细，且人为编造的痕迹较重。解决问题它不能和应用题划等号，它是一种新的观念，又是一种有意义的重要活动，更是一种可行的教学方法。“解决问题”目标的实现将贯穿于数学课程的全部内容之中，在抓住“用数学”教学的同时，充分关注问题的“

4、感知—发现—提出—解决”的整个过程，引导学生经历解决“问题”的过程，形成数学应用意识，新教材中不单独设立“应用题”10单元，不以专题训练和类型分析的形式来组织教学，将解决实际问题与数学意义的运算相结合，这不是削弱了数学的应用，而是加强了学生数学应用能力的培养。幻灯片出示：解决问题不能和应用题划等号，它是一种新的观念，又是一种有意义的重要活动，更是一种可行的教学方法。“解决问题”目标的实现贯穿于数学课程的全部内容之中。李：从教学目标上比较，过去应用题教学，首先是学会解题，虽然这也是培养学生运用数学知识解决实际问题，而实际效果仅仅是将运算（数量关系）放到一个

5、人为编制的、特定的、结构良好的解题环境中，解题的过程就是“算法化”；其次是通过解题发展学生“言必有据、严密推理”的逻辑思维能力，却很少有猜想、预测、合情推理的机会。而新课标解决问题的教学目标从学会解题转向培养应用意识。幻灯片出示：从教学目标上比较，解决问题的教学目标从学会解题转向培养应用意识。新教材把学生“解决简单的实际问题”视作帮助他们进一步掌握和应用数学基础知识和基本技能的重要渠道，视作学生初步数学能力的具体表现。教学目标主要有这样三点：解决问题的教学目标：·培养学生从身边的客观环境中提取数学结构的能力。即用数学的眼光观察生活，用数学的思维去分析现象

6、，用数学方法去解决问题，逐步形成应用数学的意识。·促进学生逐渐概括化地把握常见数量关系之间的联系，发展解决问题的策略，增强思维的灵活性、创新性。   ·使学生在解决日常生活和其他学科具体问题的过程中，进一步理解运算的意义，掌握运算的方法与技巧。幻灯片出示：魏：从教学内容和编排上比较，传统小学数学研究的简单应用题有11类，归纳起来是四种类型：比如说相差关系、相并关系、份数与总数之间的关系、倍数关系等等。这些以解题为目的的应用题强调了文字组织的严密性，严格按照式题→文字题→应用题的递进关系进行编排。若进一步分析，这些“循序渐进、环环相扣”的应用题看似十分严谨

7、，将现实问题高度概括化、标准化和形式化，但是其情节虽然源于生活，但往往过分“高”于学生的实际。10新教材中虽然已经没有应用题三个字，取而代之的是“用数学”或者是“解决问题”，但是结合数的运算等内容，将传统教材中的应用题教学内容在新的教材中间也进行了编排。幻灯片出示：从教学目标上比较，解决问题的教学目标从学会解题转向培养应用意识。从教学内容和编排上比较，结合数的运算等内容，将传统教材中的应用题教学内容在新的教材中间也进行了编排。我们认真梳理各个版本的1-3年级的课标教材，进行对比，可以看到新课程解决问题内容的编排与原来应用题体系之间的这样一种关系。比如：幻

8、灯片出示：结合数的运算等内容解决问题的编排备注l加减法的认识l10以内加减法l2