人教版高一数学等差数列说课稿

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1、人教版高一数学等差数列说课稿尊敬的各位评委：你们好!我叫付美德来自临沧师范高等专科学校数理系10级数学班的一名学生，所学专业是数学与应用数学。我说课的内容是高一数学（上）《等差数列》第一课时的内容，下面我将从一、教材分析；二、教学目标；三、教学重点和难点；四、教法和教学程序；五、板书设计。五个方面对本课的设计进行说明。一、教材分析1、教材的地位和作用：数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是

2、对数列的知识进一步深入。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。二、教学目标根据课程标准的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标(1)在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。(2)在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。(3)在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观

3、察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。三、教学重点和难点根据课程标准的要求我确定本节课的教学重点为:   (1)等差数列的概念。(2)等差数列的通项公式的推导过程及应用。由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。四、教法和教学程序1、教法：针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的

4、形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。2、教学程序本节课的教学过程由1、复习导入2、新课探究3、例题讲解4、反馈练习5、归纳小结6、布置作业，六个教学环节构成。1、复习导入：(1)0，5，10，15，20，25，…;(2)48，53，58，63，…;(3)18，15.5，13，10.5，8，5.5…;(4)10072，10144，10216，10288，10366  通过练习初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具

5、体到抽象、由特殊到一般的认知能力。2、新课探究（1）由引入自然的给出等差数列的概念：如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：①“从第二项起”满足条件；②公差d一定是由后项减前项所得；③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数”）；在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：an+1-an=d  (n≥1)同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。1. 

6、9，8，7，6，5，4，……；√d=-12. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……；√d=0.013.0，0，0，0，0，0，…….;√d=04.1，2，3，2，3，4，……；×5.1，0，1，0，1，……×其中第一个数列公差<0,第二个数列公差>0,第三个数列公差=0由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0（2）第二个重点部分为等差数列的通项公式在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项，公差d，由学生研究分组讨论a4的通项公式。通过总结a4的通项公式由学生猜想a40的通项公式，进而归纳an的通项公式

7、。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。若一等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则据其定义可得：a2-a1=d即：a2=a1+da3–a2=d即：a3=a2+d=a1+2da4–a3=d即：a4=a3+d=a1+3d猜想:a40=a1+39d进而归纳出等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d3、例题讲解这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的

8、关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。例1（1）求等差数列8，5，2，…的第20项；  （2）-401是不是等差数列-