【小节训练】圆周角

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1、【小节训练】圆周角　一、选择题（共5小题）1．（2004•南昌）如图，在平面直角坐标系中，⊙O′与两坐标分别交于A，B，C，D四点，已知：A（6，0），B（0，﹣3），C（﹣2，0），则点D的坐标为（　　）　A．（0，2）B．（0，3）C．（0，4）D．（0，5）2．（2006•长春）如图，BD为⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD的度数为（　　）　A．30°B．45°C．60°D．80°3．（2008•泰安）如图，在⊙O中，∠AOB的度数为度，C是弧ACB上一点，D、E是弧AB上不同的两点（不与A、B两点重合），则∠D+∠E的度数为（　　）　A．B．C．90°+D．　4．（2009•娄底

2、）如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是（　　）　A．AD=BDB．∠ACB=∠AOEC．D．OD=DE　5．如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA，OB在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（　　）　A．12个单位B．10个单位C．4个单位D．15个单位第10页　二、填空题（共5小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2008•芜湖）如图，已知点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，则∠AED的度数为　_________　度．第6题第7

3、题第8题第9题　7．（2009•乐山）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，连接OC，AD，若BH：CO=1：2，AD=4，则⊙O的周长等于　_________　．(垂径定理)　8．（2009•太原）如图AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为　_________　度．(切线,圆周角)　9．（2008•宜宾）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，则BD=　_________　．10．（2008•龙岩）如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为____　度。三

4、、解答题（共1小题）11．如图：三角形ABC内接于圆O，∠BAC与∠ABC的角平分线AE，BE相交于点E，延长AE交外接圆O于点D，连接BD，DC，且∠BCA=60°（1）求∠BED的大小；（2）证明：△BED为等边三角形；（3）若∠ADC=30°，圆O的半径为r，求等边三角形BED的边长．　第10页参考答案与试题解析　一、选择题（共5小题）1．（2004•南昌）如图，在平面直角坐标系中，⊙O′与两坐标分别交于A，B，C，D四点，已知：A（6，0），B（0，﹣3），C（﹣2，0），则点D的坐标为（　　）　A．（0，2）B．（0，3）C．（0，4）D．（0，5）考点：坐标与图形性质；相交弦定

5、理。1860218分析：利用相交弦定理可得：OA×OC=OB×OD，可得OD=4，所以点D的坐标为（0，4）．解答：解：∵AC⊥BD∴OA×OC=OB×OD∵OA=6，OC=2，OB=3∴OD=4∵D在y轴的上半轴∴点D的坐标为（0，4）．故选C．点评：本题用到的知识点为：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．　2．（2006•长春）如图，BD为⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD的度数为（　　）　A．30°B．45°C．60°D．80°考点：圆周角定理。1860218分析：由BD为⊙O的直径，可证∠BCD=90°，又由圆周角定理知，∠D=∠A=30°，即可求∠CBD．解答：解

6、：∵BD为⊙O的直径，∴∠BCD=90°，∴∠D=∠A=30°，∴∠CBD=90°﹣∠D=60°．故选C．点评：本题利用了直径所对的圆周角是直角和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．　第10页3．（2008•泰安）如图，在⊙O中，∠AOB的度数为m，C是弧ACB上一点，D、E是弧AB上不同的两点（不与A、B两点重合），则∠D+∠E的度数为（　　）　A．mB．180°﹣C．90°+D．考点：圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理。1860218专题：计算题。分析：根据圆心角与弧的关系及圆周角定理不难求得∠D+∠E的度数．解答：解：∵∠AOB的度数

7、为m，∴弧AB的度数为m，∴弧ACB的度数为360°﹣m，∴∠D+∠E=（+）=（360°﹣m）÷2=180°﹣．故选B．点评：本题利用了一个周角是360°和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．　4．（2009•娄底）如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是（　　）　A．AD=BDB．∠ACB=∠AOEC．D．OD=DE考点：圆周角定理；垂径定