《圆环面积》的教案

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1、《圆环面积》的教案一、学习内容背景1.内容：义务教育课程标准（人教版）教材第69页至第71页的内容。2.背景。⑴知识背景：本课的学习内容是对上一节课“圆的面积”的补充和提高，由于学生通过上一节课时的学习，已经基本掌握了圆的面积的计算公式及应用，所以本节课从感受圆环的美出发，通过“光盘的银色部分”问题，引导学生认识到生活中涉及到圆环面积的知识有许多，并能通过收集、分析材料，得出正确的解答方法。⑵生活背景：生活中存在许多“圆环面积”的问题，通过问题使学生体验“圆环面积”在生活中的应用并受到圆环的美的教育。3.课时安排：1课时。二、对教材与学情的分析本节课教学内容是在学生学

2、习了圆的面积及应用之后进行教学的，主要是学习有关圆的组合图形的面积及应用。在教学中通过创设情境，激发学生兴趣，引导学生通过交流、讨论、合作学习等方式，自主参与获取知识的过程。三、学习内容目标1.知识目标。⑴使学生能根据具体条件，比较灵活地计算圆的面积。⑵使学生认识圆环，学会求圆环面积的计算方法。2.能力目标。培养学生主动探究、合作交流、解决问题的方法和能力。3.情感目标。---9---培养学生应用圆的周长公式和面积公式解决一些与生活相关的实际问题，进一步认识图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值。提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。四、学习内容重点、难点求圆环面积

3、的计算方法。五、学习资源光盘，实物投影，垫片及网上搜索。六、学习方法设情、激趣、探索、获取。七、师生互动情景设计1.设情。同学们，你们看【百度搜索圆形喷水池鸟瞰图点击：圆形喷水池鸟瞰图百度图片第10、13、25、26张等下载】，多美的图啊！老师今天送什么东西给你们？(老师用手举起一张光盘)生答：光盘。师：这是你们常用的光盘。对吧！里面有许多好看的东西呢。想不想看？生：想看，是什么呀？师：那你们看清楚。这是什么形状？(师用手比划着光盘的外圆)生：圆。师：什么是圆的面积？圆的面积计算公式是什么？oR生答。老师用课件出示：圆的面积S=πR2---9---师：这部分又是什么形

4、状？(师用手比划着光盘的内圆)生：也是圆。师：它的面积计算公式是什么？指名(学有困难的)生答。师也用课件出示：Rro大圆的面积S大=πR2小圆的面积S小=πr2师：对。这位同学越来越聪明了，很好。老师在这里用R表示外圆的半径，用r表示内圆的半径。2.激趣。现在，老师有一个疑问：这部分是什么形状？(师用手比划着光盘的银色部分)如果学生没有立刻答出来，让他们看书或同桌讨论一下。师适当点拨。这是一个圆环。它有什么特点呢？生通过观察老师手上的光盘，讨论。师适当点拨，让生汇报：（师用课件出示：①两个圆的圆心在同一个点上（同心圆）。②两个圆间的距离处处相等。环形是指半径不相等的圆

5、，当圆心重合时的两圆之间的部分。）师：请看---9---师：这个圆环的面积又怎样求呢？(师示题：圆环面积S=？)3.探索。让学生分组讨论，教师巡视并适当点拨。师找有代表性的学生回答：圆环面积等于外圆面积减去内圆面积。(师用课件出示：圆环面积=外圆面积-内圆面积)---9---4.验证。师：对于这个结论，大家认同吗？我们做个实验看看吧。老师拿出事先做好的教具，演示圆环形成的过程，左手拿着教具，右手把内圆向后摧掉，成为一个圆环，让学生认真观察演示过程，明确从外圆的面积中减去内圆的面积就得到环形的面积。师：如果用公式来表示，应怎样写呢？大家写写看。师投影展示生的写法：S=π

6、R2-πr2并加以表扬。5.获取。请同学们看大屏幕：【http://www.baidu.com/s?wd=%B9%E2%C5%CC%B5%C4%D2%F8%C9%AB%B2%BF%B7%D6%B5%C4%D5%C6%AC&f=12&rsr…点击：银色盘面系列（10张/盒）52XCD-R银色盘面系列（10张/盒）光盘(下载)】（1）指名读题。（2）出示光盘。---9---提问：光盘的面积是什么图形的面积？求光盘的面积是求哪部分的面积？怎样求环形光盘的面积？生：光盘的面积是圆环的面积，求光盘的面积就是求环形的面积。师：大家动笔算一算。（展示学生的算法。）6.比较、分享。师

7、巡视发现大部分学生用的是第一种方法，即大圆的面积减去小圆的面积。师先肯定并表扬这些学生，然后让用第二种方法做的学生代表发言，他是怎样想的？并适当归纳：这些学生联系以前学习的乘法分配律，使计算简便。很好。我们可以用公式表示：（课件出示）S环=π(R2-r2)其中R是外圆半径，r是内圆半径。7.巩固。课件出示：【http://www.baidu.com/输入：圆环图片搜索点击：（圆环图片百度图片）下载第167张；又另输入：圆型喷水池图片搜索---9---下载第8张】(师巡视并个别指导，让学生展示风采)让学生说一说：第二题知道直径时要先求出有关的半径，再利