2014年陕西高考数学(文)卷文档版(有答案)

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1、2014年高考题陕西卷文科数学一、在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求（本大题共10分，每小题5分，共50分）.1.设集合，，则（）2.函数的最小正周期是（）输入N是开始输出结束否3.已知复数，则的值为（）4.根据右边框图，对大于的正整数，输出的数列的通项公式是（）5.将边长为的正方形以其一边所在直线旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（）6.从正方形四个顶点及其中心这个点中任取个点，则这个点的距离小于正方形的边长的概率为（）7.下列函数中，满足“”的单调递增函数是（）8.原命题为“若，则是递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）真，真，真假，假，真

2、真，真，假假，假，假9.某公司位员工的月工资（单位：元）为，其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的工资增加元，则这为位员工下月工资的均值和方差分别为()10如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接（相切）.已知环湖弯曲路段为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为（）二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，共25分）11.抛物线的准线方程为.12.已知，，则.13.设，向量，，若，则.14.已知，，若，，，则的表达式为.15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按做作的第一题评分）A.（不等式选做题）设，且，，则的最小值为.B.

3、（几何证明选做题）如图，中，，以为直径的半圆交于点，若，则.C.（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离是.三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程和演算步骤（本大题共6小题，共75分）.16.（本小题满分12分）的内角所对底边分别是.（Ⅰ）若成等差数列，证明：；（Ⅱ）若成等比数列，且，求的值.17.（本小题满分12分）左视图四面体及其三视图如图所示，平行于棱，的平面分别交四面体的棱于点.（Ⅰ）求四面体的体积；主视图（Ⅱ）证明：四边形是矩形.俯视图18.（本小题满分12分）在直角坐标系中，已知点，，，点在三边围成的区域（含边界）上，且，.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）用表示，并求的最大

4、值.19.（本小题满分12分）某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔付金额（元）01000200030004000车辆数（辆）500130100150120（Ⅰ）若每辆车的赔付金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；（Ⅱ）在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率.20.（本小题满分13分）已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线与椭圆交于了两点，与以，为直径的圆交于两点，且满足，求直线的

5、方程.21.（本小题满分14分）设函数.（Ⅰ）当（为自然对数的底数）时，求的极小值；（Ⅱ）讨论函数零点的个数；（Ⅲ）若对任意，恒成立，求取值范围.2014年高考题陕西卷文科数学一、在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求（本大题共10分，每小题5分，共50分）.1.设集合，，则（D）2.函数的最小正周期是（B）输入N是开始输出结束否3.已知复数，则的值为（A）4.根据右边框图，对大于的正整数，输出的数列的通项公式是（C）5.将边长为的正方形以其一边所在直线旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（C）6.从正方形四个顶点及其中心这个点中任取个点，则这个点的距离小于正方形的边长的概率为（B）7.

6、下列函数中，满足“”的单调递增函数是（B）8.原命题为“若，则是递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（A）真，真，真假，假，真真，真，假假，假，假9.某公司位员工的月工资（单位：元）为，其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的工资增加元，则这为位员工下月工资的均值和方差分别为(D)10如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接（相切）.已知环湖弯曲路段为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为（A）二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，共25分）11.抛物线的准线方程为.12.已知，，则.13.设，向量，，若，

7、则.14.已知，，若，，，则的表达式为.15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按做作的第一题评分）A.（不等式选做题）设，且，，则的最小值为.B.（几何证明选做题）如图，中，，以为直径的半圆交于点，若，则.C.（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离是.三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程和演算步骤（本大题共6小题，共75分）.16.（本小题满分12分）的内角所对底边分