2013年高考总复习--球体_典型例题及答案

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1、1.（2010辽宁）已知是球表面上的点，，，，，则球的表面积等于（A）4（B）3（C）2（D）2.（2010四川）（11）半径为的球的直径垂直于平面，垂足为，是平面内边长为的正三角形，线段、分别与球面交于点M，N，那么M、N两点间的球面距离是（A）（B）（C）（D）3.（2010全国卷1）（12）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为(A)(B)(C)(D)4.（2010全国卷2）已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M和圆N的公共弦，AB=4。若OM=ON=3，

2、则两圆圆心的距离MN=______________.5.（2009全国卷2）设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成角的平面截球O的表面得到圆C。若圆C的面积等于，则球O的表面积等于___________。6.（2008全国卷2）已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆。若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距分别是A.1B.C.D.27.（2011重庆）高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为A．B．C．1D．8.（20

3、11全国大纲）已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成二面角的平面β截该球面得圆N．若该球面的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为A．B．C．D．9.（2011辽宁）已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，，则棱锥S—ABC的体积为（A）（B）（C）（D）110.（2011四川）如图，半径为R的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与改圆柱的侧面积之差是_______________。11.在，将沿高AD折成直二面角B-AD-C，则四面体ABCD外接球表面积为______.12.设球O的半径为1，A、B、C是

4、球面上的三点，若A到B、C两点的球面距离都是，且二面角B-OA-C大小为，则三棱锥O-ABC体积为（）A.B.C.D.13.已知三个顶点在同一个球面上，，若球心到平面ABC距离为1，则该球体积为A.B.C.D.14.已知球O半径为15，底面边长为的正三棱锥A-BCD内接于球O，则此正三棱锥的高为________。15.已知三棱锥V-ABC，，E为侧棱VC的中点，，且顶点V在底面ABC上射影为底面的垂心，如果球O是三棱锥V-ABC外接球，则V、A两点间的球面距离为（）A.B.C.D.参考答案：1-5AAB36-10CCDC11-15DB2

5、4或6B