2012安徽数学文(解析版)

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：答题前，务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答第Ⅱ卷时，必须

2、使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数满足：；则（）A．B．C．D．【解析】选2．设集合,集合是函数的定义域；则（）A．B．C．D．【解析】选，3．

3、（）A．B．C．D．【解析】选第8页共8页4．命题“存在实数,，使”的否定是（）A．对任意实数,都有B．不存在实数，使C．对任意实数,都有D．存在实数，使【解析】选存在---任意，---5．公比为2的等比数列{}的各项都是正数，且=16，则（）A．B．C．D．【解析】选6．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．B．C．D．【解析】选7．要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【解析】选左+1，平移8．若满足约束条件：；则的最小值是

4、（）A．B．C．D．【解析】选【解析】的取值范围为第8页共8页约束条件对应边际及内的区域：则9．若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（）A．B．C．D．【解析】选圆的圆心到直线的距离为则10．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（）A．B．C．D．【解析】选1个红球，2个白球和3个黑球记为从袋中任取两球共有15种；满足两球颜色为一白一黑有种，概率等于第II卷（非选择题共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在

5、试题卷上答题无效.二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11．设向量，若⊥,则【解析】12．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是【解析】表面积是该几何体是底面是直角梯形，高为的直四棱柱几何体的的体积是13．若函数的单调递增区间是，则第8页共8页【解析】由对称性：14．过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，若，则=______【解析】设及；则点到准线的距离为得：又15．若四面体的三组对棱分别相等，即，，，则________.(写出所有正确结论编号)①四面体每组对棱相互垂直②

6、四面体每个面的面积相等③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长【解析】正确的是②④⑤②四面体每个面是全等三角形，面积相等③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和等于④连接四面体每组对棱中点构成菱形，线段互垂直平分⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.16．(本小题满分12分)设的内角

7、所对的边为，且有（Ⅰ）求角的大小；（II）若，，为的中点，求的长。【解析】（Ⅰ）第8页共8页（II）在中，17．（本小题满分12分）设定义在（0，+）上的函数（Ⅰ）求的最小值；（II）若曲线在点处的切线方程为，求的值。【解析】（I）当且仅当时，的最小值为（II）由题意得：①②由①②得：18．（本小题满分13分）若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时，则视为合格品，否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的

8、直径长与标准值的差（单位：mm）,将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组频数频率[-3,-2)0.1[-2,-1)8（1,2]0.5（2,3]10（3,4]合计501第8页共8页（Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；（Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；（Ⅲ）现对该厂这种产品的某个