2008年泉州市第二十届“启程杯”高中物理竞赛试卷

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1、2008年泉州市第二十届“启程杯”高中物理竞赛试卷一、PrOθβrRLAO′B1．ABD2．9V3．8ωd二、（10分）解：设探测器的质量为m，行星的质量为M，根据万有引力提供向心力，得（2分）而（2分）大气所受的重力可近似表示为M0g=p·4πR2（2分）解得大气的质量为（1分）分解产生质量为M0的氧气所需时间为t=t0（2分）所以t=t0（1分）αθmgP2rQ三、（12分）解如图所示，以P为最高点，作一个半径为r的竖直平面内的辅助圆。则质点在光滑斜直轨道PQ上的加速度为a==gcosα．（2分）2rcosα=at2．（2分）由以上两式

2、得质点从P点由静止开始沿PQ滑到Q点的时间为t=（1分）即t与α无关，与成正比。作出以P为圆的最高点，相切于半球面A点的辅助圆，如图所示，则PA为最短时间的斜直轨道。设辅助圆的半径为r，则有cosβ=（1分）在△OPO′中，有L2=(R+r)2+r2-2(R+r)rcos(180°-β)（1分）由以上两式得r=R．（1分）β=60°（1分）所以θ=β=30°（1分）第6页(共8页)t=（2分）四、（15分）解：（1）A在B内、外运动时，B的加速度大小a==μg=1m/s2（1分）B全过程做匀减速直线运动，所以通过的总路程s==0.18m（2

3、分）（2）A第二次进入B之前，在B内运动的加速度大小a1==10m/s2（1分）运动的时间t1=2×=0.2s（1分）在B外运动的加速度大小a2==20m/s2（1分）运动的时间t2=2×=0.1s（1分）A从第一次进入B到第二次进入B的时间t=t1+t2=0.3s（1分）A运动一个周期B减少的速度为△υ=at=0.3m/s（1分）从小球第一次进入B到B停下，A运动的周期数为n===2（1分）故要保证小球始终不与B相碰，B上的小孔个数至少为2n+1=5。（1分）（3）由于B向右做匀减速直线运动，经0.6s速度减为零，由逆向思维可知，B向左做

4、初速度为零的匀加速直线运动了0.6s，每经过0.1s，其位移大小之比为1∶3∶5∶7∶9∶11，共有(1+3+5+7+9+11)份即36份，所以，从右到左，B上表面各相邻小孔之间的距离分别为s=0.1m（1分）s=0.035m（1分）s=0.04m（1分）s=0.005m（1分）五、（12分）解：（1）设粒子被加速电场加速后的速率为υ，根据动能定理得第6页(共8页)qU=mυ2（2分）粒子能沿图中虚线O2O3运动，则有qE=qυB1即υ=（2分）得U=（1分）（2）粒子从O3以速率υ进入PQ、MN之间的区域，先水平向右做匀速运动，打到ab板

5、上，以大小为υ的速度垂直于B2磁场方向做半径为R的匀速圆周运动，运动一周后打到ab板的下表面．随后又以大小为υ的速度水平向右做匀速运动………．qυB2=m（1分）T=（1分）得T=（1分）粒子在B2磁场中共碰到2n块直板，做圆周运动所需的总时间为t1=2nT（2分）粒子进入B2磁场在ac方向的总位移为s=n·L（2分）对应的时间为t2=（1分）所以t=t1+t2=+（1分）==（1分）六、（15分）解：(1)断开S时，有f=G1（1分）接通S后，由图知，杆运动达到稳定时的电流I=1.0Af+BIL=G1+Mg（1分）第6页(共8页)得B==

6、1.0T（1分）(2)0.40s内通过电阻的电荷量为图线与t轴包围的面积由图知：总格数约为159格(155～163均正确)（2分）q=159×0.04×0.04C=0.25C（或0.26C）（2分）(3)由图知：0.40s末杆中的电流I=0.88AI=（2分）υ=0.88m/sq=·△t=（2分）x=0.25m（或0.26m）Mgx=(M+m)υ2+Q（2分）Q=-(M+m)υ2=0.17J（或0.18J）QR=Q=0.10J（或0.11J）（2分）七、(15分)解⑴设重物m1、m2做初速为零的匀加速直线运动2πr距离后获得速率为υ，重球m

7、获得速率为υ′，则υ2=2a·2πr（1分）由于绳与滑轮间不发生相对滑动，有=（1分）对整个系统，机械能守恒，有m1g·2πr-m2g·2πr=(m1+m2)υ2+×2mυ′2（2分）分别对重物m1、m2，由牛顿第二定律得m1g-F1=m1a（2分）F2-m2g=m2a（2分）联立以上各式解得a=g（1分）第6页(共8页)F1=（1分）F2=（1分）⑵重物m1从图示位置由静止开始释放下落2πr高度时，两辐条仍在竖直方向上。解法一mg+T1=ma′（1分）T2-mg=ma′（1分）而N=F1+F2+T2-T1（1分）得N=g+2mg=g（1分

8、）解法二超重、失重角度入手：重物m1失重了m1a，重物m2超重了m2a，上面重球失重了ma′，下面重球超重了ma′，所以N=(m1+m2+2m)g-m1a+m2a-ma′+ma′