数理逻辑1-2章填空12-4答案

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1、数理逻辑1-2章自测-填空题填空题1若且则称X是公式A的子公式.答案：〔X是公式A的一部分；X本身也是公式〕2写出下列表中各列所定义的命题联结词PQPQPQTTTFTFFTFTFTFFFT答案：〔∧；↑〕3P、Q为两个命题,当且仅当时,P∧Q的真值为T;当且仅当时,P∨Q的真值为F.答案：〔P、Q的真值都为T；P、Q的真值都为F〕4由n个命题变元可组成不等值的命题公式.答案：〔2（2）n〕5两个重言式的析取是,一个重言式与一个矛盾式的析取是.答案：〔重言式；重言式〕6给定命题公式A、B，若,则称A和

2、B是逻辑等值的，记为AB.答案：〔给定A、B中原子变元P1……，Pn任意一组赋值，A和B的真值相同〕7A、B为两个命题公式，AB当且仅当，A⇒B当且仅当.答案：〔A↔B是重言式；AB是重言式〕8将P、Q为两个命题，德摩根律可表示为，吸收律可表示为.答案：〔┐(P∧Q)┐P∨┐Q，┐(P∨Q)┐P∧┐Q；P∧(P∨Q)P,P∨(P∧Q)P.9公式(P∨Q)R的只含联结词┐、∧的等值式为.答案：┐(┐(┐P∧┐Q)∧┐R)10P、Q为两个命题，当且仅当时，PQ的真值为F.答案：〔P为T，Q为F〕11全体

3、极大项的合取为式，全体极小项的析取式必为式.答案：〔矛盾；重言〕12公式┐PQ的反换式为，逆反式为.答案：〔Q┐P；┐QP〕〕13命题公式┐(PQ)的主析取范式为，主合取范式的编码表示为.答案：P∧┐Q；M00∧M01∧M1114已知公式A(P，Q，R)的主合取范式为M0∧M3∧M5，它的主析取范式为(写成编码形式).答案：〔m001∨m010∨m100∨m110∨m111〕15命题公式┐(P↔Q)的主析取范式为，主合取式的编码表示为.答案：〔(P∧┐Q)∨(┐P∧Q)；M00∧M11〕