数理逻辑1-2章自测题13-4-30

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1、数理逻辑（1-2章）复习自测题13-4-30学号诚信分数自测题Ⅰ单项选择题（22分）1由n个命题变元组成不等价的命题公式的个数为()(1)2n;(2)2n;(3)n2;(4)2（2）n.答案：〔2〕2设P：我将去镇上，Q：我有时间.命题“我将去镇上，仅当我有时间”符号化为()(1)PQ;(2)QP;(3)P↔Q;(4)┐P∨┐Q.答案：〔2〕3设P:我们划船,Q:我们跑步.命题“我们不能既划船又跑步”符号化为()(1)┐P∧┐Q;(2)┐P∨┐Q；(3)┐(P↔Q);(4)P↔┐Q.答案：〔2〕4下面哪一个命题是命题“2是偶数或-3是负数”的否定()(1)2是偶数或-3不是

2、负数;(2)2是奇数或-3不是负数;(3)2不是偶数且-3不是负数;(4)2是奇数且-3不是负数.答案：〔3〕5设P：张三可以做这件事，Q：李四可以做这件事.命题“张三或李四可以做这件事”符号化为()(1)P∨Q;(2)P∨┐Q;(2)┐P↔Q;(4)┐(┐P∨┐Q).答案：〔1〕6下面语句中哪个是真命题()(1)我正在说慌;(2)如果1+2=3，那么雪是黑的；(3)如果1+2=5，那么雪是黑的；(4)严禁吸烟.答案：〔3〕7下面哪个联结词运算不可交换()(1)∧(2)；(3)∨;(4)↔答案：〔4〕8命题公式(P∧(PQ))Q是()(1)矛盾式；(2)蕴含式；(3)重言式

3、；(4)等价式.答案：〔3〕9下面哪个命题公式是重言式()(1)(PQ)∧(QP);(2)(P∧Q)P;5(1)(┐P∨Q)∧()P∧┐Q);(2)┐(P∨Q).答案：〔2〕2下面哪一组命题公式是等值的()(1)┐P∧┐Q，P∨Q;(2)A(BA),┐A(A┐B);(3)Q(P∨Q),┐Q∧(P∨Q);(4)┐A∨(A∧B),B.答案：〔〕3PQ的逆反式是()(1)Q┐P;(2)P┐Q;(3)Q┐P;(4)┐Q┐P.答案：〔2〕4┐PQ的逆反式是()(1)┐Q┐P;(2)P┐Q;(3)┐QP;(4)PQ.答案：〔3〕5下列命题联结词集合中，哪个是极小功能联结词集合()(1)

4、｛┐,↔｝;(2)｛┐,∨;∧｝;(3)｛｝;(4)｛∧,｝答案：〔3〕6下列命题联结词集合中，哪个不是极小功能联结词集合()(1)｛┐,∧｝;(2)｛┐,｝;(3)｛┐,∧,∨｝;(4)｛｝.答案：〔3〕7已知A是B的充分条件，B是C的必要条件，D是B的必要条件，问A是D的什么条件()(1)充分条件;(2)必要条件；(3)充要条件;(4)(1)(2)(3)都不对.答案：〔1〕8┐PQ的反换式是()(1)Q┐P;(2)┐PQ;(3)┐QP;(4)P┐Q.答案：〔1〕9下面哪一个命题公式是重言式()(1)P(Q∨R);(2)(P∨R)∧(PQ);(3)(P∨Q)(Q∨R);(

5、4)（(P(QR))((PQ)(PR)).答案：〔〕10下面哪一个命题公式不是重言式()(1)Q(P∨Q);5(1)(P∧R)P;(2)┐(┐P∧Q)∧(┐P∨Q);(3)(PQ)↔(┐P∨Q).答案：〔〕2重言式的否定式是()(1)重言式;(2)矛盾式;(3)可满足式;(4)蕴含式.答案：〔2〕3下面哪一个命题是假命题()(1)如果2是偶数，那么一个公式的析取范式唯一；(2)如果2是偶数，那么一个公式的析取范式不唯一；(3)如果2是奇数，那么一个公式的析取范式唯一；(4)如果2是奇数，那么一个公式的析取范式不唯一.答案：〔24下面哪一组命题公式不是等价的；(1)┐(AB)

6、,A∧┐B;(2)┐(A↔B),(A∧┐B)∨(┐A∧B);(3)A(B∨C),┐A∧(B∨C);(4)A(B∨C),(A∧┐B)C.答案：〔5合式公式P(QP)是()(1)重言式;(2)可满足式;(3)矛盾式;(4)等价式答案：〔Ⅱ填空题（50分，每空2分）1若且则称X是公式A的子公式.答案：〔〕2写出下列表中各列所定义的命题联结词PQPQPQTTTFTFFTFTFTFFFT答案：〔〕3P、Q为两个命题,当且仅当时,P∧Q的真值为T;当且仅当时,P∨Q的真值为F.答案：〔〕4由n个命题变元可组成不等值的命题公式.答案：〔〕5两个重言式的析取是,一个重言式与一个矛盾式的析取

7、是.答案：〔〕6给定命题公式A、B，若,则称A和B是逻辑等值的，记为AB.5答案：〔〕1A、B为两个命题公式，AB当且仅当，A⇒B当且仅当.答案：〔〕2将P、Q为两个命题，德摩根律可表示为，吸收律可表示为.答案：〔3公式(P∨Q)R的只含联结词┐、∧的等价式为.答案：4P、Q为两个命题，当且仅当时，PQ的真值为F.答案：〔〕5全体极大项的合取为式，全体极小项的析取式必为式.答案：〔〕6公式┐PQ的反换式为，逆反式为.答案：〔〕7命题公式┐(PQ)的主析取范式为，主合取范式的编码表示为.答案：8已知公式A(P，Q，R