数学物理方法典型题型

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1、一、填空题1.把某种物理现象满足的偏微分方程和相应的结合在一起构成定解问题；只有初始条件没有边界条件的定解问题叫做。2.满足区域V(边界为S)内的泊松方程，且，若区域内的格林函数已知，则V内任意一点的函数值，格林函数满足定解问题。3.定解问题的解为。4.是l阶勒让德多项式，则_______；l不等于0时，______；5.亥姆霍兹方程在球坐标系进行变量分离：。其中变量的函数满足方程，变量的函数。二、判断题，正确的打√，错误的打×。1.定解问题满足适定性的三个条件是：存在性(有解)、唯一性、正确性。()2.

2、m阶贝塞尔方程的两个特解和线性无关(m为自然数)。()三、写出下列本征值问题的本征值和本征函数1．本征值：本征函数：2、本征值：，中是或的第n个零点，本征函数：3．本征值：本征函数：四、计算题（共55分，共4题，1题10分，2,、3、4题每题15分）2．求解下列定解问题答案：3．求解下列定解问题的级数解答案：4．求解下列定解问题答案：