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时间:2018-11-23
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1、WORD格式可编辑数学典型题型一、和差问题【含义】已知两数的和与差,求这两数。【数量关系】大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2例1:已知两数和是10,差是2,求这两数。大数:(10+2)÷2=6小数:(10-2)÷2=4答:这两数分别是6和4。例2:有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克?解题思路:甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙,从中可以看出甲比丙多32-30=2千克,且甲是大数,丙是小数,由此可解:32-30=2(千克)甲:(22+2)÷2=12(千克)丙:
2、(22-2)÷2=10(千克)乙:32-12=20(千克)答:甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重20千克,丙袋化肥重10千克。例3:甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,两车原来各装苹果多少筐?解题思路:“专业技术知识共享WORD格式可编辑从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐”,这说明甲车是大数,乙车是小数,甲与乙的差是14X2+3=31,由此可解:甲:(97+14X2+3)÷2=64(筐)乙:97-64=33(筐)答:甲车原来装苹果64筐,乙车原来装苹果33筐。二、和倍问题
3、【含义】已知两数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),求这两数。【数量关系】小数=总和÷(几倍+1)大数=总和-小数例1:果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵?杏树:248÷(3+1)=62(棵)桃树:62X3=186(棵)答:杏树是62棵,桃树是186棵。例2:甲站原有车52辆,乙站原有车32辆,若每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,几天后乙站车辆数是甲站的2倍?解题思路:每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,相当于每天从甲站开往乙站(28-24)辆。把
4、几天以后甲站的车辆数当作1倍量,这是乙站的车辆数就是2倍量,两站的车辆总数(52+32)就相当于(2+1)倍,那么,几天后甲站的车辆数为:专业技术知识共享WORD格式可编辑(52+32)÷(2+1)=28(辆)天数:(52-28)÷(28-24)=6(天)答:6天后乙站车辆数是甲站的2倍。例3:甲乙丙三数之和是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,求三数各是多少?解题思路:乙丙两数都与甲数有关,因此把甲数作为1倍量。因为乙比甲的2倍少4,所以给乙加上4,乙数就变成甲数的2倍;又因为丙比甲的3倍多6,所以丙数减去6就变成甲
5、数的3倍;这时(170+4-6)就相当于(1+2+3)倍。那么:甲数:(170+4-6)÷(1+2+3)=28乙数:28X2-4=52丙数:28X3+6=90答:甲数是28,乙数是52,丙数是90。三、和比问题【含义】已知整体,求部分。例:甲乙丙三数和为27,甲:乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。【口诀】家要众人合,分家有原则。分母比数和,分子自己的。和乘以比例,就是该得的。分母比数和,即分母为:2+3+4=9分子自己的,则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9,3/9,4/9。专业技术知识共享WORD格式可编辑和乘以比例,则甲为2
6、7X2/9=6,乙为27X3/9=9,丙为27X4/9=12四、差倍问题(差比问题)【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),求这两个数各是多少。【数量关系】小数=两个数的差÷(几倍-1)大数=小数X几倍【口诀】我的比你多,倍数是因果。分子实际差,分母倍数差。商是一倍的,乘以各自的倍数,两数便可求得。例1:甲数比乙数大12,甲:乙=7:4,求两数。先求一倍的量,12÷(7-4)=4所以甲数为:4X7=28乙数为:4X4=16例2:果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多
7、少棵?杏树:124÷(3-1)=62(棵)桃树:62X3=186(棵)答:杏树是62棵,桃树是186棵。例3:商场专业技术知识共享WORD格式可编辑改革经营管理办法后,本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元,又知本月盈利比上月盈利多30万元,求这两个月盈利各是多少万元?解题思路:如果把上月盈利作为1倍量,则(30-12)万元就相当于上月盈利的(2-1)倍,因此:上月盈利:(30-12)÷(2-1)=18(万元)本月盈利:18+30=48(万元)答:上月盈利是18万元,本月盈利是48万元。例4:粮库有94吨小麦和138吨玉米,如果
8、每天运出小麦和玉米各9吨,问几天后剩下的玉米是小麦的3倍?解题思路:由于每天运出的小麦和玉米的数量相等,所以剩下的数量差等于原来的数量差(138-94)。把几天后剩下的小麦看着1倍量,则几天后剩下的玉米就是3倍量,那么,(138-94)÷(3-1)倍,因此:剩下的小麦数量:(
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