小数除法错例成因分析与对策

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1、“小数除法”易错题型的成因分析与教学对策 小数除法是学生在三年级已学“元、角、分与小数”及四年级下册“小数的意义”、“小数的加减法”、“小数的乘法”的基础上进行教学的。在四年级下册教材中，主要通过创设的具体情境“精打细算”、“参观博物馆”、“谁打电话的时间长”，使学生感受并体会到小数除法在日常生产、生活中应用的广泛性，重点是让学生掌握小数除以整数、整数除以整数商是小数及小数除以小数的计算方法并理解算理。在单元教学中，作为教师明显感觉到学生学习吃力，错误百出且各不相同；学生则因刚学了小数加减法、乘法，而被已有经验干扰了对除法计算方法的掌握。经过一段时间艰苦的教与学，我对“小数除法”一单元中易错

2、题型的成因进行分析并寻找出改正对策：一、整体感知，将整数除法的原型作为小数除法的参照。教材首先创设了“精打细算”，比较哪个商店的牛奶便宜的情境，自然而然地引出小数除法，同时让学生体会到小数除法与日常生活的密切联系。通过教材中计算方法的提供，我便引导学生利用转化的思想来解决问题。如：“这里的被除数是小数，我们没有学习过小数除法，但大家能不能通过转化，让它变成我们学过的知识呢？”从而引发学生将以“元”为单位的数转化为以“角”为单位的数，这样就将新知转化为旧知，学生就能轻松解决了。在这个过程中又重点回顾了整数除法的计算方法，为紧接其后的小数除法确定了解题原型。随后又出示小数除法竖式，让学生将刚才转

3、化为整数除法的竖式与之比较，让学生发现仅被除数不同。教师不失时机又问：“能否将11.5看作整数呢？”引导学生用手指盖住被除数的小数点，这样就将11.5转化为115了，在此基础上放手让学生独立尝试解答。因为学生已有115÷5的经验，故计算该题也水到渠成了，只是需要让学生在原有基础上理解23是23角，实际是2元3角，所以应点小数点，即“商的小数点要与被除数的小数点对齐。”但在习题中仍会出现以下错误（如图），这反映出学生仍没有真正理解算理，教师可引导：这里已经将11.5看作整数了或1个“一”和5个“十分之一”合为15个“十分之一”等，都能帮助学生理解此处不加小数点的原因。二、有所联系但又有区别，让

4、学生体会小数除法有着自身的特点。小数除法本身的一个重要特点就是“如有余数，应添0继续除”，这是学生在学习整数除法时所不具有的。以往的整数除法，除到被除数的个位如仍有余数则不再往下除。但学习了小数后，学生对数的范围有了新的认识，因此应引导学生要继续往下除。此处应重视两点：1、添“0”继续除的原因是什么？2、怎样确定商的小数点的位置？因为被除数是小数，所以在小数末尾添“0”并不改变小数的大小（小数性质），而在余数后面添的“0”实质就是从被除数末尾添的“0”落下来的。再引申拓展到整数，由于整数也可以写作小数的形式，所以使学生进一步体会到整数除法有余数时，仍可添“0”继续除。对于商的小数点位置的确定

5、，仍需借助生活情境，让学生知道215其实是215分，如用“元”作单位，则应是2.15元，所以应在2的右下角点小数点，让学生进一步体会“商的小数点和被除数的小数点对齐”的道理。三、紧扣算理，排除已有经验对新知的干扰，从而正确理解“个位不够商‘1’，要用‘0’占位”及准确确定商的小数点位置。教材出示的情境问题为“12÷16”，在列式计算之前，我先让学生观察被除数和除数，学生发现被除数明显不够除。此时，我又因势利导：“被除数12除以除数16，连商1都不够，说明它的商必定比0——‘小’（生答），那么整数部分不够商‘1’又该怎么办？”使学生在估算、思考的基础上得出“不够商‘1’，要用‘0’占位”的结论

6、。但这样类型的习题，学生在实际操作中会出现以下错误（如图）：由于学生已从整体上感知，小数除法其实是看作整数除法来计算的，故会这样思考：14除以19不够除，就向后多看一位，即141除以19。再加之对商的小数点定位掌握不牢固，就会造成这样的错误。此时，如紧扣算理，这一问题是可以让学生理解的。如：我们先观察被除数的整数部分是多少？去除除数会怎样？该怎么办？让学生进一步体会“不够商‘1’，要用‘0’占位”的道理。其次，对于商的小数点不能确定，也可以从以下几方面引导：1、针对错误算式引导：用141去除19，其实这里并不是真正的141，而是141个“十分之一”，所以它的商应该是7个“十分之一”，因此“7

7、”在十分位上，所以应在其前面添“0”，点小数点。2、利用上节知识“商的小数点要和被除数的小数点对齐”的原则来纠正。这样才能使学生正确把握商中小数点位置确定的方法与道理。四、前后联系，综合所学知识解决除数是小数的计算方法与算理。除数是小数的除法在计算过程中，主要利用“商不变的规律——被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。”及“小数点搬家——扩大十倍、百倍、千倍……小数点向右移一位、二位、三位……”的知识，巧妙