【整式的乘除】单元复习

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1、1、幂的运算一同底数幂的乘法法则1．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即（、都是正整数）【例1】计算：⑴=；⑵=；【巩固】下列计算是否正确？错误的指出错误的原因，并加以改正．⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹【例2】的结果是【巩固】计算：=【例3】已知：，求：的值二同底数幂的乘法法则的逆用【例4】在中，括号中应填的代数式是【巩固】已知，=【例5】已知，，求下列各式的值⑴=；⑵=；⑶=【巩固】已知，，，则的结果是三幂的乘方的性质1.幂的乘方的性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘。即（、都是正

2、整数）【例6】计算：⑴=；⑵=；⑶=；⑷=【巩固】计算的结果是【例7】若，，=【巩固】若，，则四幂的乘方的逆运用【例8】已知，，=【巩固】已知，，你能用含有、的代数式表示=五运用幂的乘方的公式比较大小【例9】比较，，的大小【巩固】你能比较与的大小吗？六积的乘方的法则应用1.积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即（为正整数）【例10】计算：⑴=⑵=【巩固】计算：=计算：=七积的乘方的法则逆用【例11】计算：=已知，=八幂的综合运算【例12】计算下列各式：⑴；⑵练习：1.下列计算错

3、误的是（）A．B．C．D．51.若，则2.直接写出结果3.计算：计算：如果，求的值4.计算：比较与的大小练习二：1.计算：等于（）A．B．C．D．2.可以写成（）A．B．C．D．3.直接写出结果4.若，则若，则5.化简：6.简便计算：如果，，求的值7.计算：（1）（2）2、乘法公式一平方差公式平方差公式的特点：即两数和与它们差的积等于这两数的平方差。注意：如：；；；。如：；。二完全平方公式；，可简单概括为口诀：“首平方，尾平方，首尾之积2倍加减在中央”。注意：一：公式的几何意义【例1】如图，从边

4、长为的正方形内去掉一个边长为5的小正方形，然后将剩余部分拼成一个长方形，上述操作所能验证的公式是__________.【巩固】如图，四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于、的恒等式___________.二：平方差公式【例1】运用平方差公式计算：⑴⑵⑶【巩固】利用平方差公式简化计算：⑴⑵⑶【例2】如果，那么的值是三：完全平方公式【例3】计算：⑴⑵【巩固】计算：⑴⑵⑶⑷【例4】计算：；先化简，再求值：，其中【巩固】先化简后求值：，其中，.【例5】填空：⑴；

5、⑵；⑶⑷；【例6】已知，，则．【巩固】如果，那么的值是【例7】已知实数、满足，，求的值．【例8】若整式是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式是．【习题1】计算：⑴⑵【习题2】（1）（2）（3）5【习题1】已知，，求下列各式的值：⑴；⑵；⑶3、整式的除法、乘法一、知识导航整式的除法整式的乘法例1(2002·安徽)计算x2y3÷(xy)2的结果是().A.xyB.xC.yD.xy2例2(2003·河北)一种细菌的半径是0.00004m,用科学记数法把它表示为____m.例3(2003·浙江绍兴)计

6、算()-1-(-1)0+

7、-3

8、.例4①（a2）·（6ab）=②4y·(-2xy2)=③=例5（1）；（2）（3）－3x(－y－xyz)；例6　（3）（4）基础达标验收卷1.(2002·黄冈)将()-1,(-2)0,(-3)2这三个数按从小到大的顺序排列,正确的结果是()A.(-2)0<()-1<(-3)2;B.()-1<(-2)0<(-3)2;C.(-3)2<(-2)0<()-1;D.(-2)0<(-3)2<()-12.(2003·北京)计算3-2的结果是()A.-9B.-6C.-D.3.(2

9、003·海淀区)计算(-3)0的结果是()A.0B.1C.3-D.-34.(2004·四川)下列算式结果是-3的是().A.(-3)-1B.(-3)0C.-(-3)D.-│-3│5.(2004·潍坊)计算(-3a3)2÷a2的结果是().A.-9a4B.6a4C.9a2D.9a46.(2004·苏州)下列运算正确的是()A.a5·a6=a30B.(a5)6=a30C.a5+a6=a11D.a5÷a6=7.(2004.湖北襄樊)下列计算正确的是()A.(a5)2=a7B.a6÷a2=a4C.(-)

10、-1+()0=4D.a+2a=3a28.(2004·安徽)2a2·a3÷a4=__________.2.(2003·河南(-2xy2)2÷(-x3y4)=_________.9.(2003·青海)化简:a5b÷a3=_______.(2004·重庆)化简:(a4b7-a2b6)÷(-ab3)2=_______.10.(2004·江西)化简:[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x.(2003.南宁)计算:(-1)2+()-1-5÷(2003-)0.511．若则m=_____，n=______