生物数学方差分析基础

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1、第七章方差分析基础7.1方差分析的涵义是什么?如何进行自由度和平方和的分解?如何进行F测验和多重比较?数据的线性模型与方差分析有何关系?7.2下列资料包含哪些变异因素?各变异因素的自由度和平方和如何计算?期望均方中包含哪些分量?(1)对某作物的两个品种作含糖量分析,每品种随机抽取10株,每株作3次含糖量测定;(2)在水浇地和旱地各种3个小麦品种,收获后各分析蛋白质含量5次。7.3方差分析有哪些基本假定?为什么有些数据需经过转换才能作方差分析?有哪几种转换方法?6.4处理效应的两种模型有哪些区别?它和期望均方估计及假设测

2、验有何关系?6.5有下列4组数据:组1:8,10,1,6,4,7,8,2组2:9,2组3:6,5,0,7,3,7组4:16,8,6,11试计算:(1)总平方和;(2)分别计算各组平方和再相加,求出组内平方和;(3)以和-分别计算组间平方和,视其结果是否相等;(4)将上述(2)、(3)两项平方和相加,视其是否等于第(1)项。7.6测定4种密度下金皇后玉米的千粒重(g)各4次,得结果如下表。试对4种密度下的千粒重作相互比较,并作出差异显著性结论。[答案:密度间F=69.79,SE=2.52g]种植密度(株/亩)千粒重(g)

3、20002472582562514000238244246236600021422722121880002102042002107.7施用农药治虫后,抽查3块稻田排出的水,各取3个水样,每水样分析使用农药后的残留量2次,得结果如下:稻田123水样123123123残留量1.11.31.21.31.31.41.82.12.21.21.11.01.41.51.22.02.01.9试测验:(1)同一稻田不同水样的农药残留量有无差别?(2)不同稻田的农药残留量有无差别?[答案:(1)水样间F<1;(2)稻田间F=148.7]7

4、.8对5个杂交水稻品种的干物质累积过程进行系统测定,每次测定随机取2个样点,每样点取5株。其中有一次测定的结果如下。试作方差分析,并以LSR法对各品种间差异进行多重比较,算出样点间方差()和样点内植株间方差()估计值。品种样点干物质重量(g/株)甲17.88.99.211.410.5212.110.68.79.910.1乙37.48.88.97.89.846.26.65.37.58.1丙512.610.211.411.812.1615.215.112.312.512.9丁75.84.76.67.47.986.46.88

5、.17.27.9戊913.815.113.412.616.61011.717.215.615.115.8[答案:]7.9对A、B、C及D4个小麦品种各抽取5个样本,统计其黑穗病率得下表结果,试对该资料作方差分析,再将该资料进行反正弦转换,然后作方差分析。比较这两个分析的差别,以明了资料转换的作用。ABCD0.84.09.86.03.81.956.279.80.00.766.07.06.03.510.384.61.73.29.22.8[答案:原资料品种间F=2.45;转换资料品种间F=3.34。原资料分析结论:品种间差异

6、不显著,但转换资料的结论:品种间差异显著。这说明转换后各品种的均方得到改进。从而提高测验的灵敏度。]

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1、第七章方差分析基础7.1方差分析的涵义是什么?如何进行自由度和平方和的分解?如何进行F测验和多重比较?数据的线性模型与方差分析有何关系?7.2下列资料包含哪些变异因素?各变异因素的自由度和平方和如何计算?期望均方中包含哪些分量?(1)对某作物的两个品种作含糖量分析,每品种随机抽取10株,每株作3次含糖量测定;(2)在水浇地和旱地各种3个小麦品种,收获后各分析蛋白质含量5次。7.3方差分析有哪些基本假定?为什么有些数据需经过转换才能作方差分析?有哪几种转换方法?6.4处理效应的两种模型有哪些区别?它和期望均方估计及假设测

2、验有何关系?6.5有下列4组数据:组1:8,10,1,6,4,7,8,2组2:9,2组3:6,5,0,7,3,7组4:16,8,6,11试计算:(1)总平方和;(2)分别计算各组平方和再相加,求出组内平方和;(3)以和-分别计算组间平方和,视其结果是否相等;(4)将上述(2)、(3)两项平方和相加,视其是否等于第(1)项。7.6测定4种密度下金皇后玉米的千粒重(g)各4次,得结果如下表。试对4种密度下的千粒重作相互比较,并作出差异显著性结论。[答案:密度间F=69.79,SE=2.52g]种植密度(株/亩)千粒重(g)

3、20002472582562514000238244246236600021422722121880002102042002107.7施用农药治虫后,抽查3块稻田排出的水,各取3个水样,每水样分析使用农药后的残留量2次,得结果如下:稻田123水样123123123残留量1.11.31.21.31.31.41.82.12.21.21.11.01.41.51.22.02.01.9试测验:(1)同一稻田不同水样的农药残留量有无差别?(2)不同稻田的农药残留量有无差别?[答案:(1)水样间F<1;(2)稻田间F=148.7]7

4、.8对5个杂交水稻品种的干物质累积过程进行系统测定,每次测定随机取2个样点,每样点取5株。其中有一次测定的结果如下。试作方差分析,并以LSR法对各品种间差异进行多重比较,算出样点间方差()和样点内植株间方差()估计值。品种样点干物质重量(g/株)甲17.88.99.211.410.5212.110.68.79.910.1乙37.48.88.97.89.846.26.65.37.58.1丙512.610.211.411.812.1615.215.112.312.512.9丁75.84.76.67.47.986.46.88

5、.17.27.9戊913.815.113.412.616.61011.717.215.615.115.8[答案:]7.9对A、B、C及D4个小麦品种各抽取5个样本,统计其黑穗病率得下表结果,试对该资料作方差分析,再将该资料进行反正弦转换,然后作方差分析。比较这两个分析的差别,以明了资料转换的作用。ABCD0.84.09.86.03.81.956.279.80.00.766.07.06.03.510.384.61.73.29.22.8[答案:原资料品种间F=2.45;转换资料品种间F=3.34。原资料分析结论:品种间差异

6、不显著,但转换资料的结论:品种间差异显著。这说明转换后各品种的均方得到改进。从而提高测验的灵敏度。]

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