对电学中两种测量的误差分析

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1、对电学中两种测量的误差分析湖南单文忠一、半偏法测电表内阻的误差分析测量电表内阻常用稳流半偏法，其电路如图1所示。图1（一）两点要求：1.，R2一定要用电阻箱，R1可用电阻箱或滑动变阻器。2.闭合S2，调节R2时，R1保持不变。（二）具体操作：先闭合S1，断开S2，由大到小调节R1使电流表达到满偏；保持R1不变，闭合S2，由大到小调节R2使电流表半偏，读出此时R2的读数，此读数即为电流表内阻的测量值。（三）误差产生原因：R2的分流作用。（四）误差分析：1.定性分析：闭合S2后，电路由于R2的接入，外电阻变小，总电流变大。当调到电流表半偏时，由于电阻

2、箱R2与电流表并联，故此时流过R2的电流大于电流表的半偏电流，据并联电路电阻的分流作用可知R2此时的读数小于电流表的内阻，所以用半偏法测电表内阻，测量值小于真实值。2.定量分析：闭合S1、断开S2，调到电流表满偏有：①保持R1不变，调节R2使电流表半偏有：②联立①、②消去得：，故测量值小于真实值。电表内阻测量的绝对误差为，相对误差为。二、伏安法测电源电动势和内阻的误差分析测量电源电动势和内阻由于安培表接法的不同而有两种电路。1.安培表内接法a.测量电路如图2所示。图2b.误差产生原因：由于电压表的分流作用c.误差分析：不考虑电压表的分流作用，所测

3、得的电源电动势和内阻均为测量值；反之，则为真实值，故有：①②联立①、②解得：③④联立③、④解得：。。2.安培表外接法a.测量电路如图3所示。图3b.误差产生原因：由于电流表的分压作用。c.误差分析：不考虑电流表的分压作用，所测得的电源电动势和内阻均为测量值；反之，则为真实值，故有：①②联立①、②解得：③④联立③、④解得：比较E测与E真得：E测=E真，比较r测与r真得：r测=r真＋RA，即r测>r真。