土的抗剪强度-教案

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1、教案表头：第五章土的抗剪强度课堂教学实践教学课时62内容提要1．土的抗剪强度与极限平衡原理；2．土的剪切试验方法；3．不同排水条件时的剪切试验成果×。能力培养要求1．理解土的强度的定义，掌握库仑定律；2．能够用直剪试验确定土体强度指标；3．熟练运用土的极限平衡条件式判别土的状态；4．了解确定抗剪强度指标的原位试验方法；5．了解不同排水条件对强度指标的影响。教学形式教师主讲、课堂讨论、学生讲评、提问答疑、工程案例分析等日期班级课室时间90min复习旧课第四章知识架构及反馈信息新课题目第一节土的抗剪强度与极限平衡原理教学目标1．理解土体强度之定义；2．正确运用库仑定义求土

2、的抗剪强度；3．熟练借助莫尔应力圆确定土体的应力状态；4．能够利用土的极限平衡条件式判别土的状态；5．熟悉土体的破坏规律。教学内容设计及安排第一节土的抗剪强度与极限平衡原理【基本内容】土的抗剪强度——土体抵抗剪切破坏的极限能力。注意：土体受荷作用后，土中各点同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力作用将使土体发生压密，这是有利的因素；而剪应力作用可使土体发生剪切，这是不利的因素。因此，土的强度破坏通常是指剪切破坏，所谓土的强度往往指抗剪强度。一、库仑定律库仑（Coulomb）根据砂土的剪切试验，得到抗剪强度的表达式粘性土的抗剪强度表达式式中tf――土的抗剪强度，kPa；

3、s――剪切面上的法向应力，kPa；j――土的内摩擦角，o；c――土的粘聚力，kPa。c和j称为土的抗剪强度指标以上两式为著名的抗剪强度定律，即库仑定律，如下图：44【讨论】：土的抗剪强度不是一个定值，而是剪切面上的法向总应力s的线性函数；对于无粘性土，其抗剪强度仅仅由粒间的摩擦力（stanj）构成；对于粘性土，其抗剪强度由摩擦力（stanj）和粘聚力（c）两部分构成。二、土的抗剪强度影响因素摩擦力影响因素粘聚力影响因素【注意】：c和j是决定土的抗剪强度的两个重要指标，对某一土体来说，c和j并不是常数，c和j的大小随试验方法、固结程度、土样的排水条件等不同而有较大的差异

4、。3544三、土中某点的应力状态现以平面课题为例分析土中某点的应力状态设作用在单元体上的大、小主应力分别为s1和s3，在单元体上任取一截面mn，mn平面与大主应力s1作用面成a角，其上作用有剪应力t和法向应力s。根据楔体abc静力平衡条件可得这就是莫尔应力圆：圆心O――[1/2(s1＋s3),0]半径——1/2(s1－s3)【讨论】：土中某点的应力状态可用莫尔应力圆描述即莫尔应力圆上每一点都代表一个斜平面，该面与大主应力作用面的夹角为a。四、土的极限平衡条件把莫尔应力圆与库仑抗剪强度包线绘于同一坐标系中（如下图），按其相对位置判别某点所处的应力状态。1．应力圆Ⅰ与强度

5、包线相离，即τ<τf，该点处于弹性平衡状态。2．应力圆Ⅱ与强度包线在A点相切，即τ=τf，该点处于极限平衡状态；应力圆Ⅱ称为极限应力圆。此时，该点处于濒临破坏的极限状态。36443．应力圆Ⅲ与强度包线相割，即τ>τf，该点处于破坏状态。实际不能绘出。莫尔-库仑破坏准则：把莫尔应力圆与库仑强度包线相切的应力状态作为土的破坏准则，即莫尔-库仑破坏准则。根据土体莫尔-库仑破坏准则，建立某点大、小主应力与抗剪强度指标间的关系。【讨论】：上两公式是等价的。上两公式即为土的极限平衡条件式。对于无粘性土，c=0，有依图可分析出：土处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为a

6、f为：【讨论】：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与大主应力作用面成45°+j/2的夹角。【例题先自习后讲解】【例1】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa，小主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=15kPa，j=20o。试问①该单元土体处于何种状态？②单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？【解题思路】①利用极限平衡条件式判别。比较s1f～s1，如果s1>s1f→土体破坏，如果s1

7、与τf，③比较最大剪应力作用面（与大主应力作用面成45°面）上的τ与τf。教学辅助资料多媒体课件、三角板、圆规等【提问答疑】【本节小结】归纳总结莫尔-库仑强度理论。【复习思考】1．何谓土的抗剪强度？粘性土和砂土的抗剪强度各有什么特点？2．为什么说土的抗剪强度不是一个定值？影响抗剪强度的因素有哪些？3．土体发生剪切破坏的平面是不是剪应力最大的平面？破裂面与大主应力作用面成什么角度？44【课后作业】课后反馈意见44教案表头：日期班级课室时间2学时复习旧课莫尔-库仑强度理论，反馈信息。新课题目第二节土的剪切试验方法第三节不同排水条件时的剪切试验成果教学目标