【力学教案】 土的抗剪强度

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1、第五章土的抗剪强度一、内容简介　　土的抗剪强度指土体抵抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。抗剪强度是土的主要力学性质之一，研究土的抗剪强度重要目的是判别土是否达到剪切破坏状态。在本章中将介绍土的抗剪强度与极限平衡原理、土的剪切试验方法。本节课我们将主要了解土体发生剪切破坏的工程实例、掌握土的抗剪强度、库仑抗剪强度定律、摩尔应力圆、土的极限平衡状态；Mohr－Coulomb准则；总应力强度指标的概念；有效应力强度指标等概念并掌握土体处于极限状态时的应力计算以及如何判断一点是否处于极限状态。二、重

2、点内容介绍1工程案例（1）滑坡：2000年西藏易贡巨型滑坡形成的滑坡堰塞湖、天然坝坝高290m、库容15亿方。2014年10月28日，连续降雨引发山体滑坡云南东川山体滑坡9名被埋者均遇难.2014年4月8日，贵州省铜仁市江口县乡村公路发生山体滑坡，造成2人被埋遇难。（2）地基的破坏美国纽约某水泥仓库，因地基土剪切破坏而倒塌。倾斜45度，地基土被挤出达5.18米，近代世界上最严重的建筑物破坏之一。2009年6月，上海闵行莲花河畔小区在建13层住宅楼全部倒塌，造成一名安徽籍民工死亡。由于此楼尚未竣工交付使用，所以未酿成居

3、民伤亡事故。外荷载作用下地基土发生剪切破坏而导致的。1999年重庆彩虹桥断裂事件,造成40人死亡,14人受伤,直接经济损失631万元.（3）各种基坑支护结构、各类型挡土墙的破坏。广州京光广场基坑塌方、大阪的港口码头挡土墙由于液化前倾。其原因在于土颗粒间的连接强度远远小于颗粒本身的强度，在外荷载作用下，土颗粒间发生相对的滑移错动，从而宏观上表现为一部分土体沿着某一滑动面而产生剪切破坏，出现了诸如滑坡、挡土墙破坏、地基失稳等一系列土的强度的问题。总而言之土的强度的问题其实质就是土的抗剪强度问题。2．土的抗剪强度定义土的抗

4、剪强度：土抵抗剪切破坏的极限能力。其数值等于剪切破坏时滑动面上的剪应力，通常用τ表示。抗剪力相应于剪应力的增加而逐渐发挥，抗剪力完全发挥时,土就处于极限状态。3．库仑抗剪强度定律3.1库伦定律1776年，法国科学家Coulomb在直剪试验的基础上，提出土的强度计算公式，称为库仑抗剪强度定律，即：砂土：（5-1a）粘性土：（5-1b）上式中：s为抗剪强度，为破坏面上的法向应力，为土的粘聚力，为土的内摩擦角，它们是反映土的抗剪能力的两个指标，称为抗剪强度指标。如图5-1所示。试验曲线如图：图5-1库仑强度定律由库伦定律关

5、系式可知：在一般应力水平下，土的抗剪强度与法向应力之间近似为直线关系。土的抗剪强度一般可分为两部分：一部分与颗粒间的法向应力有关，通常呈正比例关系，其本质是摩阻力,包括摩擦强度和咬合强度。摩擦强度：决定于剪切面上的正应力σ和土的内摩擦角；由颗粒之间发生滑动时颗粒接触面粗糙不平所引起，与颗粒的形状，矿物组成，级配等因素有关。咬合强度：是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用；当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A必须抬起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处被剪断（C），才能移动土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量。影响土的摩擦强度的主要

6、因素：密度、粒径级配、颗粒的矿物成分、粒径的形状、粘土颗粒表面的吸附水膜；另一部分是与法向应力无关的土粒之间的联结力，通常称为粘聚力。粘聚力作用机理：库伦力（静电力）、范德华力、胶结作用力和毛细力等；一般认为是无粘性土，不具有粘聚强度。3.2库伦理论的不足库伦理论未考虑土体的由固、液、气三相组成的复杂介质。自1925年K。terzaghi提出土体有效应力概念以后，人们逐渐认识到了库伦定律的缺陷。第一、直剪试验，剪切面人为设定，而实际情况并非如此；第二、土的强度由其颗粒骨架承担，也就是未考虑孔隙水的压力。4、摩尔—库伦

7、强度理论莫尔：1900年指出，土体材料的破坏为剪切破坏。土单元的某一个平面上的抗剪强度τf是该面上作用的法向应力σ的单值函数而并非简单的为线性关系,即τf=f(σ)。但在一定的应力范围内，可用线性函数近似：由库仑直线方程表示摩尔包线的土体抗剪强度理论为摩尔-库仑（Mohr-Coulomb）强度理论。图5-2对应于不同状态的莫尔圆5、判断某点是否破坏如图5-2所示：（1）应力圆Ⅰ与强度包线相离，即剪应力，该点处于弹性状态。（2）应力圆Ⅱ与强度包线在A点相切，即，该点处于极限平衡状态；应力圆Ⅱ称为极限应力圆。（3）应力圆

8、Ⅲ与强度包线相割，即，该点处于破坏状态。在实际的受力状态中，当时，已发生剪切破坏，故这种应力状态不可能在土体的实际受力状态中出现。6．土中某点的应力状态公式（5-1）给出了土沿某一个给定的面发生剪切破坏的条件。实际应用中，常需判断土中一点是否破坏。但在同一点处，不同的作用面上的作用力不同，若其中某一个面上的切向力、法向力满足了式（5-1），则认