同程系统与异程系统的水力稳定性比较_secret

同程系统与异程系统的水力稳定性比较_secret

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1、同程系统与异程系统的水力稳定性比较摘要:采用依次关闭各支路,然后计算未关闭支路的流量的方法,分析和对比异程系统与同程系统的稳定性。得到如下结论:异程系统,从离热源最近的支路到最远支路,稳定性依次变差。同程系统的稳定性具有对称性,即网路中部的支路稳定性最差,越往两端,支路的稳定性越好。同程系统的稳定性总体上不如异程系统。关键词:水力稳定性,耦合干扰,异程系统,同程系统1序言流体输送系统中,各支路间、各用户间、各末端设备间流量的藕合干扰问题,就是水力稳定性(简称稳定性)问题。比如,一个支路变动阀门开度改变流量,对其它支路的流量影响较大,就可以说系统的稳定性较差;反之,则系

2、统的稳定性较好。对于一个支路,其它支路进行流量调节时,对该支路的流量影响较大,就可以说这个支路的稳定性较差;反之,则这个支路的稳定性较好。热水供暖系统﹑空调冷冻水系统以及空调的风系统等,任务都是将热量和冷量输送给末端设备。这种系统有一个突出的特点,就是常常需要根据热、冷负荷的变化调节流量。这样就产生了一个问题:整个系统是一个相互联系的整体,某个用户、某个末端设备的流量调节,势必引起其它用户、其它末端设备的流量变化,而这个变化又往往是人们不希望出现的。这样既影响了供暖或空调的质量,又浪费了能源。所以,提高系统的稳定性,既是供暖空调效果的需要,也是节能的需要。同程系统和异

3、程系统是供热和空调工程中两种基本的系统型式,本文针对这两种系统进行稳定性的分析和比较。所采用的方法,完全可以用于对其他影响稳定性的各种因素的分析。2管网的求解方法对稳定性进行定量的比较和分析,需要在不同条件下对管网进行求解。根据图论方法,一个管网中各节点和各分支(任意两相邻节点之间均为一个分支)之间的关系,可以用关联矩阵描述。对于一个有M个节点和N个分支的闭式管网,关联矩阵为:,其中7可以证明,A的秩为M-1,即矩阵A中任意M-1行是线性无关的。将A矩阵去掉任意一行后的矩阵称为基本关联矩阵。那么节点流量平衡方程为=1,2,……M-1(1)式中为j分支的流量。上式用矩阵

4、表示则为    (2)式中为表示各分支流量的N阶流量列阵。管网中各回路与各分支的关系,可用回路矩阵描述,回路矩阵为:式中,P为管网的基本回路数。   可以证明,B矩阵的秩为R=N-(M-1),即B矩阵中任意R行是线性无关的,也就是说在P个基本回路中只有R个回路是独立的。那么将B矩阵中,任意R个回路对应的子矩阵,称为独立回路矩阵,即这时管网的回路压力平衡方程为(3)=1,2,……N-(M-1)式中,对于泵所不在的分支,为分支的压力损失;对于泵所在的分支,为分支的压力损失与泵的扬程的代数和。(3)式用矩阵表示,即(4)式中H为N阶列阵。各分支的流动损失采用下式计算:(5)

5、7式中h为分支的压力损失;s为分支的阻抗;q为分支的流量。(1)与(3)联立,共有(M-1)+N-(M-1)=N个独立方程,在给出各分支阻抗及泵的特性曲线H=f(Q)之后,即可解出N个分支的流量。3分析方法对于一个具有若干个支路的管网(图1),确定一个设计工况,当一个支路进行调节,重新计算其它各支路的流量。图1异程系统这里将第i个支路的新流量与设计工况流量的比值称为i支路的流量偏离系数。显然Xi愈接近于1,则说明相对于主动调节支路,i支路的稳定性越好;反之,则说明相对于主动调节支路,i支路的稳定性越差。为了计算的方便,本文采用依次关闭各支路,然后计算未关闭支路的流量及

6、流量偏离系数的方法,来进行稳定性的对比和分析。虽然实际当中的调节,并不是关闭,但无论开大、关小还是关闭某个支路,其它支路的反应具有相同的可比性。对于第i个支路,当其它支路分别关闭时,流量偏离系数的平均值为式中K为系统的支路数。各支路值的相对大小,则说明了各支路稳定性的相对顺序。大则稳定性差,小则稳定性好。当第i个支路关闭时,其它支路X值的平均值为显然Y值大,则说明该支路的调节对其它支路的影响较大,反之则影响较小。4异程系统的稳定性图1所示为具有六个支路的异程系统,给定各分支的阻抗在表1中。泵的特性曲线为H=36.0-0.075Q-0.003Q2。不难验证在这样的条件下

7、,各支路的流量均为4m3/h,以此为设计工况,分别关闭各支路,计算出其它支路的流量偏离系数在表2中。7表1异程系统阻抗分布(h/m)分支12345678S1.671.421.10.740.50.50.0050.005分支910117’8’9’10’11’S0.010.020.030.0050.0050.010.020.03注:将各支路与各管段统一编号,1~6分支为支路,其它分支为管段。表2异程系统、、的计算结果X1X2X3X4X5X601.0391.0391.0391.0391.0391.0391.03501.0641.0641.0641.0641.

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