单样本非参数检验

《单样本非参数检验》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、单样本非参数检验　　SPSS单样本非参数检验是对单个总体的分布形态等进行推断的方法，其中包括卡方检验、二项分布检验、K-S检验以及变量值随机性检验等方法。1、总体分布的卡方检验　　例如，医学家在研究心脏病人猝死人数与日期的关系时发现：一周之中，星期一心脏病人猝死者较多，其他日子则基本相当。当天的比例近似为2.8：1：1：1：1：1：1。现收集到心脏病人死亡日期的样本数据，推断其总体分布是否与上述理论分布相吻合。　　卡方检验方法可以根据样本数据，推断总体分布与期望分布或某一理论分布是否存在显著差异，是一种吻合性检验，通常适于对有多

2、项分类值的总体分布的分析。它的原假设是：样本来自得总体分布与期望分布或某一理论分布无差异。2、二项分布检验　　在生活中有很多数据的取值是二值的，例如，人群可以分成男性和女性，产品可以分成合格和不合格，学生可以分成三好学生和非三好学生，投掷硬币实验的结果可以分成出现正面和出现反面等。通常将这样的二值分别用1或0表示。如果进行n次相同的实验，则出现两类（1或0）的次数可以用离散型随机变量X来描述。如果随机变量X为1的概率设为P，则随机变量X值为0的概率Q便等于1-P，形成二项分布。　　SPSS的二项分布检验正是要通过样本数据检验样本

3、来自的总体是否服从指定的概率为P的二项分布，其原假设是：样本来自的总体与指定的二项分布无显著差异。　　从某产品中随机抽取23个样品进行检测并得到检测结果。用1表示一级品，用0表示非一级品。根据抽样结果验证该批产品的一级品率是否为90%。3、单样本K-S检验　　K-S检验方法能够利用样本数据推断样本来自的总体是否服从某一理论分布，是一种拟合优度的检验方法，适用于探索连续型随机变量的分布。　　例如，收集一批周岁儿童身高的数据，需利用样本数据推断周岁儿童总体的身高是否服从正态分布。再例如，利用收集的住房状况调查的样本数据，分析家庭人均

4、住房面积是否服从正态分布。　　单样本K-S检验的原假设是：样本来自得总体与指定的理论分布无显著差异，SPSS的理论分布主要包括正态分布、均匀分布、指数分布和泊松分布等。4、变量值随机性检验　　变量值随机性检验通过对样本变量值的分析，实现对总体的变量值出现是否随机进行检验。　　例如，在投硬币时，如果以1表示出现的是正面，以0表示出现的是反面，在进行了若干次投币后，将会得到一个以1，0组成的变量值序列。这时可能会分析“硬币出现正反面是否是随机的”这样的问题。　　变量值随机性检验正是解决这类问题的一个有效方法。它的原假设是：总体变量值

5、出现是随机的。　　变量随机性检验的重要依据是游程。所谓游程是样本序列中连续出现相同的变量值的次数。可以直接理解，如果硬币的正反面出现是随机的，那么在数据序列中，许多个1或许多个0连续出现的可能性将不太大，同时，1和0频繁交叉出现的可能性也会较小。因此，游程数太大或太小都将表明变量值存在不随机的现象。　　例：为检验某耐压设备在某段时间内工作是否持续正常，测试并记录下该时间段内各个时间点上的设备耐压的数据。现采用游程检验方法对这批数据进行分析。如果耐压数据的变动是随机的，可认为该设备工作一直正常，否则认为该设备有不能正常工作的现象。

6、编辑本段两独立样本的非参数检验　　两独立样本的非参数检验是在对总体分布不甚了解的情况下，通过对两组独立样本的分析来推断样本来自得两个总体的分布等是否存在显著差异的方法。独立样本是指在一个总体中随机抽样对在另一个总体中随机抽样没有影响的情况下所获得的样本。　　SPSS中提供了多种两独立样本的非参数检验方法，其中包括曼-惠特尼U检验、K-S检验、W-W游程检验、极端反应检验等。　　某工厂用甲乙两种不同的工艺生产同一种产品。如果希望检验两种工艺下产品的使用是否存在显著差异，可从两种工艺生产出的产品中随机抽样，得到各自的使用寿命数据。　

7、　甲工艺：675682692679669661693　　乙工艺：6626496726636506516466521、曼-惠特尼U检验　　两独立样本的曼-惠特尼U检验可用于对两总体分布的比例判断。其原假设：两组独立样本来自的两总体分布无显著差异。曼-惠特尼U检验通过对两组样本平均秩的研究来实现判断。秩简单说就是变量值排序的名次，可以将数据按升序排列，每个变量值都会有一个在整个变量值序列中的位置或名次，这个位置或名次就是变量值的秩。2、K-S检验　　K-S检验不仅能够检验单个总体是否服从某一理论分布，还能够检验两总体分布是否存在显著

8、差异。其原假设是：两组独立样本来自的两总体的分布无显著差异。　　这里是以变量值的秩作为分析对象，而非变量值本身。3、游程检验　　单样本游程检验是用来检验变量值的出现是否随机，而两独立变量的游程检验则是用来检验两独立样本来自的两总体的分布是否存在显著差异。其原假设