倒推法题目及解答

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1、倒推法　　1.甲、乙、丙三只盘子里分别盛着6个苹果。小明按下面的方法搬动5次：　　第1次，把1个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去；　　第2次，把2个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去；　　第3次，甲盘不动，把3个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去；　　第4次，乙盘不动，把4个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去；　　第5次，丙盘不动，把5个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去。最后发现，甲、乙、丙三只盘子里依次盛有4，6，8个苹果。你知道小明是怎样搬动的吗？　　2.小明共有贰分和伍分硬币208枚。小明从中取出两枚硬币放在手中作为标准，剩余

2、硬币两枚一组分成103组，每组得到一个币值和。他发现有67组的币值和比他手中币值和大，有12组的币值和比他手中币值和小，有24组的币值和与他手中币值和相等，那么208枚硬币的币值总和是多少分？3、书架有甲、乙、丙三层，共放了192本书，先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层，再从乙层拿出与丙层同样多的书放进丙层，最后从丙层拿出与甲层同样多的书放进甲层。这时，甲、乙、丙三层的书同样多。求甲、乙、丙三层原来分别有多少本书？1.解答　　利用倒推的思想，第2次结束后，每盘里的苹果数可能为(5，4，9)或(13，4，1)。通过试验可以发现，显然第2

3、次结束后只有(5，4，9)成立，因此搬动过程是唯一的。(6，6，6)→(5，6，7)→(5，4，9)→(5，1，12)→(9，1，8)→(4，6，8)　　2.解答67×(5+5)+(24+1)×(2+5)+12×(2+2)=893(分)3.