《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学人教b版选修2-3第二章超几何分布

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1、2.1.3　超几何分布一、基础过关1．在100张奖券中，有4张能中奖，从中任取2张，则2张都能中奖的概率是(　　)A.B.C.D.2．从一副不含大、小王的52张扑克牌中任意抽出5张，则至少有3张是A的概率为(　　)A.B.C．1－D.3．一个盒子里装有相同大小的10个黑球，12个红球，4个白球，从中任取2个，其中白球的个数记为X，则下列概率等于的是(　　)A．P(0

2、5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是(　　)A．都不是一等品B．恰有一件一等品C．至少有一件一等品D．至多有一件一等品6．若离散型随机变量X的分布列为：X01P9c2－c3－8c则c＝________.二、能力提升7．从只有3张中奖的10张彩票中不放回随机逐张抽取，设X表示直至抽到中奖彩票时的次数，则P(X＝3)等于(　　)A.B.C.D.8．若随机变量X服从二点分布，且P(X＝0)＝0.8，P(X＝1)＝0.2.令Y＝3X－2，则P(Y＝－2)＝________

3、.9．有同一型号的电视机100台，其中一级品97台，二级品3台，从中任取4台，则二级品不多于1台的概率为__________________．(用式子表示)10．老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格．某同学只能背诵其中的6篇，试求：(1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列；(2)他能及格的概率．11．已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分．现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之

4、和．求X的分布列．三、探究与拓展12．袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3个小球上的最大数字，求：(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率；(2)随机变量X的分布列；(3)计算介于20分到40分之间的概率．答案1．C　2.D　3.B　4.A5．D　6.7．D　8．0.8　9.10．解　(1)设抽到他能背诵的课文的数量为X，则P(X＝k)＝(k＝0,1,2,3)．P(X＝0)＝＝，P(X＝1

5、)＝＝，P(X＝2)＝＝，P(X＝3)＝＝.所以X的分布列为X0123P(2)他能及格的概率为P(X≥2)＝P(X＝2)＋P(X＝3)＝＋＝.11．解　由题意得X取3,4,5,6，且P(X＝3)＝＝，P(X＝4)＝＝，P(X＝5)＝＝，P(X＝6)＝＝，所以X的分布列为X3456P12.解　(1)“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，则P(A)＝＝.(2)由题意，X所有可能的取值为2,3,4,5.P(X＝2)＝＝；P(X＝3)＝＝；P(X＝4)＝＝；P(X＝5)＝＝.所以随机变量X的概

6、率分布列为X2345P(3)“一次取球得分介于20分到40分之间”记为事件C，则P(C)＝P(X＝3)＋P(X＝4)＝＋＝.