混凝土结构：3-3 单向板肋形结构主梁设计

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项目三：肋形楼盖结构设计学习任务2：次梁设计学习任务1：板的设计学习任务3：主梁设计 学习任务三:主梁的设计合理主梁跨度为5～8m。连续主梁的截面尺寸可按高跨比关系和刚度要求。一般要求梁高h≥l/12（简支）或h≥l/15（连续），梁宽b=（1/3～1/2）h。返回 2.荷载计算作用在主梁上的荷载划分范围如图4-5（a）所示。主梁承受次梁传来的集中荷载Gk=gkl1l2和Qk=qkl1l2,主梁肋部自重为均布荷载，但与次梁传来的集中荷载相比较小，将次梁之间的一段主梁肋部均布自重化为集中荷载，加入次梁传来的集中荷载一并计算。（一）计算简图的确定1.计算跨度与跨数连续主梁的计算跨度与跨数同次梁。 3.支座的简化与修正图4-5所示的多跨连续梁，主梁的中间支承是柱，当主梁的线刚度与柱的线刚度之比大于4时，可把主梁看作是以边墙和柱为铰支座的多跨连续梁如图4-5（d）。否则，柱对主梁的内力影响较大，应看作刚架来计算。连续主梁的荷载不调整。 主梁的内力按附录四公式（4–3）、（4–4）计算。可变荷载的最不利组合位置见图4–25。（二）内力计算 1.计算要点（1）次梁传给主梁的永久荷载和可变荷载均为集中力，为简化计算，主梁及构造层自重也可化为集中力；（2）主梁考虑可变荷载的不利位置一般按弹性方法计算内力，并作弯矩包络图和剪力包络图；（3）主梁纵向受力钢筋、箍筋及弯起钢筋的计算与次梁相同，但在计算支座截面配筋时，要考虑由于板、次梁和主梁在截面上的负弯矩钢筋相互穿插重叠，使主梁的有效高度h0降低（图4–20）。主梁在支座截面的有效高度h0一般为：当纵筋为一层时：h0=h–（60~70）mm当纵筋为两层时：h0=h–（80~100）mm（三）主梁的计算与配筋 （4）主梁吊筋的计算在主梁与次梁交接处，主梁的两侧承受次梁传来的集中荷载，可能在主梁的中下部发生斜向裂缝。为了防止这种破坏，应设置附加横向钢筋（箍筋或吊筋）来承担该集中荷载。附加钢筋应布置在s=2h1＋3b的长度范围内，附加横向钢筋总截面面积Asv按下式计算：Asv——附加横向钢筋的总截面面积，当仅配箍筋时，Asv=mnAsv1；当仅配吊筋时,Asv=2Asb；Asv1为一肢附加箍筋的截面面积，n为在同一截面内附加箍筋的肢数，m为在长度s范围内附加箍筋的排数。Asb为附加吊筋的截面面积。 (a)附加箍筋（b）附加吊筋 （二）主梁的配筋构造（1）纵向钢筋直径宜选用12～25mm，最大不宜超过28mm。（2）纵向钢筋直径种类不宜超过两种，且直径差应大于或等于2mm。（3）每排纵向受力钢筋宜用3～5根，最多用两排。（4）选配钢筋时，先选跨中受力钢筋，支座负弯矩部分钢筋可由两边跨中的一部分钢筋弯起而得，支座上部两角必须是另加的直钢筋（兼作架立钢筋）。弯起钢筋的弯起点应满足斜截面受弯承载力的要求。（5）跨中下部受力钢筋至少要有2根伸入支座，并放在下部两角处（兼作支座截面架立钢筋）,其面积不宜小于跨中钢筋面积的一半。 （6）绘制结构施工图时，所有钢筋均应予以编号，如钢筋的种类、直径、形状及长度完全相同，可以编同一个号，否则需分别编号。（7）当主梁承受的荷载较大时，在支座处的剪力值也较大，除箍筋外，还需要配置一部分弯起钢筋才能满足斜截面承载力的要求，可配置鸭筋的方法来抵抗一部分剪力，如图4-26所示。（8）当梁支座处的剪力较大时，也可以加设支托，将梁局部加高以满足斜截面承载力的要求。支托的附加钢筋一般采用2～4根，其直径与纵向受力钢筋的直径相同。 （一）计算简图的确定1.荷载计算主梁承受次梁传来的集中荷载Gk=gkl1l2和Qk=qkl1l2,主梁肋部自重为均布荷载，但与次梁传来的集中荷载相比较小，将次梁之间的一段主梁肋部均布自重化为集中荷载，加入次梁传来集中荷载一并计算。永久荷载：由次梁传来荷载9.25×6=55.50kN主梁梁肋自重0.3×（0.8－0.1）×7.5/3×25=13.13kN永久荷载标准值Gk=55.50＋13.13=68.63kN可变荷载：可变荷载标准值Qk=15×6=90kN主梁设计过程 2.计算跨度与跨数计算跨度：边跨ln1=7500－120－400/2=7180mml01=lc=7500mml01=1.05ln1=1.05×7180=7539mm取小值，l01=7500mm中间跨ln2=7500－400=7100mml02=lc=7500mml02=1.05ln2=1.05×7100=7455mm应取l02=7455mm，但是跨度相差不超过10%，采用等跨计算，取l02=7500mm。内力按三跨连续梁内力系数表计算。在计算剪力时，计算跨度取净跨，即l0=ln。主梁的构造及计算简图见图4-20所示。 （二）内力计算1.弯矩计算M=α1Gkl0＋1.15α2Qkl0Gkl0=68.63×7.5=514.73kN·mQkl0=90×7.5=675kN·m序号荷载简图边跨中中间支座中跨中M1aM2b①图4-21（a）79.7834.49②图4-21（b）189.93－103.24③图4-21（c）97.3074.52④图4-21（d）－68.57155.25最不利内力组合①+②①+③①+④349.93303.3691.43269.71177.0811.21－240.67(-240.67)－378.84(-206.52)-240.67（-240.67）－68.75109.01189.74－68.75166.45189.74 主梁弯矩包络图 2.剪力计算V=β1Gk＋1.15β2Qk永久荷载标准值Gk=55.50＋13.13=68.63kN可变荷载标准值Qk=15×6=90kN序号计算简图边支座边跨中中间支座中间跨中V1rV2br①图4-21（a）－18.320②图4-21（b）－13.870③图4-21（c）－32.1922.98④图4-21（d）－13.770最不利内力组合①+②①+③①+④139.94121.6236.54－32.19－50.51－32.09－204.32(68.63)-222.64(195.11)-100.72(172.13)022.980 主梁剪力包络图 （三）配筋计算1.正截面承载力计算在计算支座截面配筋时，要考虑由于板、次梁和主梁在截面上的负弯矩钢筋相互穿插重叠，使主梁的有效高度h0降低。主梁在支座截面的有效高度h0一般为：当纵筋为一层时，h0=h－（60~70）mm；当纵筋为两层时，h0=h－（80~90）mm。主梁跨中截面按T形截面计算，翼缘高度hf′=100mm，计算翼缘宽度bf′=l0/3=7.5/3=2.5m＜b＋sn=6.0m。截面有效高度：支座B：h0=800－80=720mm边跨中：h0=800－70=730mm中跨截面：h0=800－40=760mm（下部）h0=800－60=740mm（上部） 图4-24主梁支座处受力钢筋的布置1-板的支座钢筋；2-次梁的支座钢筋；3-主梁的支座钢筋；4-板；5-次梁；6-主梁；7-柱 主梁支座截面按矩形截面计算，计算弯矩采用支座边缘截面处的弯矩值，即MB′=－（MB－0.5bV0），因为b=0.4m＞0.05ln=0.05×7.1=0.355m，取b=0.355m，则:MB′=－（MB－0.5bV0）=－[378.84－0.5×0.355×（68.63＋1.15×90）]=－348.29kN·m判别T形梁截面类型fcbf′hf′（h0－hf′/2）=9.6×2500×100×（730－100/2）=1632kN·m＞KM1=1.25×349.93=437.41kN·mKM2=1.25×189.74=237.18kN·m主梁跨中按第一类T形梁截面计算。 截面边跨中中间支座B中跨中M（kN·m）349.93－348.29189.74－68.75KM（kN·m）437.41435.36237.1885.94bf′或b(mm)25003002500300h0(mm)7307207607400.0340.2920.0170.0540.0350.3550.0170.056204424541034398选配钢筋422(直）+220（弯）20（直）+220（左）+220（右）220（直）+220（弯）220（直）实配面积（mm2）214825131256628ρ=As/bh0（%（ρmin=0.20%）0.981.160.550.28 2.主梁斜截面承载力计算截面支座A支座B（左）支座B（右）V（kN）139.94－222.64195.11KV（kN）174.93－278.30243.89h0（mm）7307207200.25fcbh0（kN）525.6＞KV518.4＞KV518.4＞KVVc=0.7ftbh0（kN）168.63＜KV166.32＜KV166.32＜KV选配箍筋肢数、直径2、82、82、83072170246实配箍筋间距s(mm)170170200ρsv=Asv/(bs)(%)（ρsvmin=0.15%）0.200.200.17282.48278.61261.77 由次梁传来的全部集中荷载为F=Gk＋Qk=68.63＋90=158.63kN用吊筋218（Asb=2×2×254.5=1018mm2）。主梁的配筋见图4-28（c）。(a)附加箍筋(b)附加吊筋 主梁配筋图