《创新设计》2014年高考总复习(安徽专版)1-3-2

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第2讲　牛顿第二定律　两类动力学问题 牛顿第二定律Ⅱ(考纲要求)【思维驱动】关于力和运动的关系，下列说法正确的是()．A．物体的速度不断增大，表示物体必受变力的作用B．物体的位移不断增大，表示物体必受力的作用C．若物体的位移与时间的平方成正比，表示物体必受力的作用D．物体的速率不变，则其所受合力必为0 解析物体的速度不断增大，一定有加速度，由牛顿第二定律知，物体所受合力一定不为0，物体必受力的作用但不一定是变力，A错误；位移与运动时间的平方成正比，说明物体做匀加速直线运动，合力不为0，C正确；做匀速直线运动的物体的位移也是逐渐增大的，但其所受合力为0，故B错误；当物体的速率不变，速度的方向变化时，物体具有加速度，合力不为0，D错误．答案C 【知识存盘】1．内容：物体加速度的大小跟作用力成，跟物体的质量成．加速度的方向与相同．2．表达式：.3．适用范围(1)只适用于参考系(相对地面静止或运动的参考系)．(2)只适用于物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况.正比反比作用力方向F＝ma惯性匀速直线宏观 【思维驱动】在牛顿第二定律公式F＝kma中，比例系数k的数值()．A．在任何情况下都等于1B．是由质量m、加速度a和力F三者的大小所决定的C．是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的D．在国际单位制中不一定等于1单位制 据此，公式F＝kma中，如果各物理量都用国际单位(即F用N作单位、m用kg作单位、a用m/s2作单位)，则k＝1.由此可见，公式F＝kma中的比例常数k的数值，是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的，在国际单位制中k＝1，并不是在任何情况下k都等于1，故选项A、B、D错，选项C正确．答案C 【知识存盘】1．力学单位制：单位制由和导出单位共同组成．2．力学中的基本单位：力学单位制中的基本单位有、米(m)和秒(s)．3．导出单位：导出单位有、、等.基本单位千克(kg)Nm/sm/s2 【思维驱动】如图3-2-1所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ＝37°角，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F＝10N，刷子的质量为m＝0.5kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数μ＝0.5，天花板长为L＝4m．sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.试求：(1)刷子沿天花板向上的加速度．(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间．牛顿运动定律的应用(一)Ⅱ(考纲要求)图3-2-1 答案(1)2m/s2(2)2s 【知识存盘】1．动力学的两类基本问题(1)由受力情况分析判断物体的；(2)由运动情况分析判断物体的．2．解决两类基本问题的方法：以为桥梁，由运动学公式和列方程求解．运动情况受力情况加速度牛顿第二定律 国际单位制中的基本单位有：千克(kg)、米(m)、秒(s)、安培(A)、开尔文(K)(高中阶段所学) 考点一　对牛顿第二定律的理解牛顿第二定律的“五”性 【典例1】如图3-2-2所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m,2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有()．图3-2-2 答案C 图3-2-3 答案B 借题发挥1．分析物体在某一时刻瞬时加速度的关键：(1)先分析该时刻物体的受力情况及运动状态．(2)再由牛顿第二定律求出瞬时加速度．2．几种常见模型：特性模型受外力时的形变量力能否突变产生拉力或压力轻绳微小不计可以只有拉力没有压力轻橡皮绳较大不能只有拉力没有压力轻弹簧较大不能既可有拉力也可有压力轻杆微小不计可以既可有拉力也可有支持力 备课札记 考点二　整体法、隔离法的灵活应用选择研究对象是解决物理问题的首要环节．在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度．对于连接体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法． 图3-2-4 答案A 图3-2-5 答案B 阅卷老师叮咛易失分点1．不能灵活运用整体法和隔离法选取研究对象．2．不理解力F有最大值的条件→M、m不相对滑动→夹子与木块间达到最大静摩擦力． 以题说法1．整体法与隔离法的应用技巧对于连接体各部分加速度相同时，一般的思维方法是 2．使用隔离法时应注意两个原则(1)选出的隔离体应包含所求的未知量；(2)在独立方程的个数等于未知量的个数前提下，隔离体的数目应尽可能地少． 备课札记 (1)“A鱼”入水瞬间的速度vA1；(2)“A鱼”在水中运动时所受阻力fA；(3)“A鱼”与“B鱼”在水中运动时所受阻力之比fA∶fB.图3-2-6 【变式跟踪3】质量为10kg的物体在F＝200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37°，如图3-2-7所示．力F作用2s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25s后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移x.(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)图3-2-7 解析设力F作用时物体沿斜面上升的加速度大小为a1，撤去力F后其加速度大小变为a2，则：a1t1＝a2t2①有力F作用时，对物体受力分析并建立直角坐标系如图所示由牛顿第二定律可得：Fcosθ－mgsinθ－Ff1＝ma1②Ff1＝μFN1＝μ(mgcosθ＋Fsinθ)③撤去力F后，对物体受力分析如图所示由牛顿第二定律得：－mgsinθ－Ff2＝－ma2④Ff2＝μFN2＝μmgcosθ⑤ 答案0.25　16.25m 借题发挥1．解决两类动力学基本问题应把握的关键应用牛顿第二定律解决两类动力学基本问题，主要应把握两点：(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)一个桥梁——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁． 2．解决动力学基本问题时对力的处理方法(1)合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”．(2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”．①分解力而不分解加速度，此法应规定加速度的方向为x轴正方向．②分解加速度而不分解力．此法一般是以某个力的方向为x轴正方向，其他力都落在两个坐标轴上而不需要分解． 3．解决动力学两类问题的基本思路： 无论是哪种情况，联系力和运动的“桥梁”都是加速度．利用牛顿第二定律解决动力学问题的关键是寻找加速度与未知量的关系，然后利用运动学规律、牛顿第二定律和力的运算法则列式求解． 物理建模2“等时圆”模型中学物理常用模型1．对象模型：如质点、点电荷等．2．条件模型：如光滑面、匀强电场、匀强磁场等．3．过程模型：如自由落体运动，匀加速(或匀减速)直线运动、平抛运动、匀速圆周运动等．4．结论模型：如“等时圆”模型、滑块模型、传送带模型等． 图3-2-8 图3-2-9 答案B 【应用1】如图3-2-10所示，位于竖直平面内的固定光滑圆轨道与水平轨道面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆轨道的圆心．已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点，c球由C点自由下落到M点．则()．A．a球最先到达M点B．b球最先到达M点C．c球最先到达M点D．a、b、c三球同时到达M点图3-2-10 答案C 图3-2-11 答案B 一、牛顿第二定律的理解及应用1．(2012·海南卷，1)根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是()．A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比 解析物体加速度的大小与质量和速度大小的乘积无关，A项错误；物体所受合力不为0，则a≠0，B项错误；加速度的大小与其所受的合力成正比，C项错误．答案D 图3-2-12 答案B 3．(2012·安徽卷，17)如图3-2-13所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则()．A．物块可能匀速下滑B．物块仍以加速度a匀加速下滑C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑图3-2-13 答案C 二、动力学两类基本问题4．一辆质量为1.0×103kg的汽车，经过10s由静止加速到速度为108km/h后匀速前进．求：(1)汽车受到的合力大小；(2)如果关闭汽车发动机油门并刹车，设汽车受到的阻力为6.0×103N，求汽车由108km/h到停下来所用的时间和所通过的路程．解析汽车运动过程如下图所示．v＝108km/h＝30m/h. 答案(1)3.0×103N　(2)5s　75m 5.静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图3-2-14，轻绳长L＝1m，承受的最大拉力为8N，A的质量m1＝2kg，B的质量m2＝8kg，A、B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，现用一逐渐增大的水平力F作用在B上，使A、B向右运动，当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断(g＝10m/s2)．(1)求绳刚被拉断时F的大小．(2)若绳刚被拉断时，A、B的速度为2m/s，保持此时的F大小不变，当A静止时，A、B间的距离为多少？图3-2-14 解析(1)设绳刚要被拉断时产生的拉力为T，根据牛顿第二定律，对A物体有，T－μm1g＝m1a，代入数值得a＝2m/s2，对A、B整体有：F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a，代入数值得F＝40N. 答案(1)40N　(2)3.5m 见Word版活页训练