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时间：2024-08-29
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济源市北海中学刘芳人教版八年级数学（上）13.3等腰三角形（1） 古埃及金字塔请欣赏 法国卢浮宫夜景 法国卢浮宫夜景c悬索大桥 请欣赏 请回顾：图中有哪些共同的几何图形？ 按下面的步骤做一做1、将长方形纸片对折。（左图）2、然后沿虚线剪开。（中图）3、把阴影部分展开，得到一个什么图形？（右图）ABC ACB有两边相等的三角形叫等腰三角形.腰腰底边底角底角顶角一、等腰三角形的概念 重合的线段：AB＝ACBD＝CDAD＝AD重合的角∠BAD＝∠CAD∠B＝∠C∠ADB＝∠ADCBACD把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角． 猜想结果：2.AD为底边上的中线3.AD为底边上的高4.AD为顶角平分线ACBD1.等腰三角形两底角相等ACB等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角平分线互相重合。 证明:∴∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中作顶角∠BAC的平分线AD.AB＝AC（已知）∠1＝∠2（已证）AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）求证：等腰三角形的两底角相等.已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC ABCDABCDABCDABCD┓顶角的平分线底边的高底边的中线 ABCDABCD┓ABCDABCD 1.判断下列语句是否正确.(1)等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合.(2)若等腰三角形有一个角60°，则其它两个角也是60°.(3)等腰三角形的对称轴是底边上的中线。练一练 2.填空题巩固练习(1)如果等腰三角形的一个角为80°，则其余两个角为___________________.(2)如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD，若∠A=18°，则∠BDC的度数是（）(3)如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，∠BAD=20°，则∠C=_________． (1)本节课你学会了什么？你是怎样研究的？(2)等腰三角形中常作的辅助线有哪几种？（作顶角的平分线、底边上的高或底边上的中线）共同回顾（操作——观察——猜测——论证） 作业：1、写出性质2的证明过程 2、教材P77第1、2、3题 再 见再见
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