等腰三角形性质课件

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1、等腰三角形的性质下载图片等腰三角形你知道什么是等腰三角形吗?有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。ABC腰腰底边底角顶角你了解吗相等的两条边AB和AC叫做腰;另一条边BC叫做底边;两腰所夹的角∠BAC叫做顶角;底边与腰的夹角∠ABC和∠ACB叫做底角.如图，△ABC中,AB=AC，那么△ABC就是等腰三角形。心灵手巧材料:剪刀、一张矩形纸方法：（1）先将矩形纸按图中虚线对折；（2）剪去阴影部分；（3）将剩余部分展开。大胆猜测请同学们拿出你们刚剪好的等腰三角形纸片,它除了两腰相等以外,你还能发现什么?设问：你发现了什么现象，猜一猜猜想等腰△ABC有哪些性质？角:①∠B=∠C②∠BAD=∠C

2、DA③∠ADC=∠ADB=900边:④BD=CD→两个底角相等→AD为顶角∠BAC的平分线→AD为底边BC上的高→AD为底边BC上的中线结论:等腰三角形是轴对称图形；等腰三角形性质性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“三线合一”）等腰三角形性质性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“三线合一”）数学语言性质1:在△ABC中，∵AB=AC∴∠ABC=ACB性质2:(1)∵AB=ACAD是角平分线，∴⊥，

3、____=_____；(2)∵AB=ACAD是中线，∴⊥，∴∠=∠____；(3)∵AB=ACAD⊥BC,∴∠_____=∠______，_____=______。BADCADBADCADADBCBDCD巩固练习等腰三角形的性质如图，在下列等腰三角形中，分别求出其它两角的度数。⌒36°⌒108°∟⌒⌒72°72°⌒⌒36°36°⌒⌒45°45°用一用练习(回答)（1）已知等腰三角形的一个底角是360，则其余两角为_______________.（2）已知等腰三角形的一个角是360，则其余两角为___________________.（3）已知等腰三角形的一个角是1100，则其余两角为_

4、___________________.36°,108°或72°,72°35°，35°36°，108°例题：如图是某房屋屋顶框架的示意图，其中，AB=AC,AD⊥BC,∠BAC=120度°，求∠B,∠C,∠BAD的度数ABDC这节课你有收获吗？谢谢大家！如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°）。AD是底边BC的高，标出∠B，∠C，∠BAD，∠CAD的度数，图中有哪些相等的线段？ACB∟∟D45°45°45°45°相等的线段：AB=ACAD=BD=CD例如图:在△ABC中，AB=AC，点D在AC上,且BD=BC=AD.ABCD等腰三角形的性质求:△ABC各角的度数。

5、解:∵AB=AC,BD=BC=AD,∴∠ABC=∠C=∠BDC,∠A=∠ABD(等边对等角).设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.于是在△ABC中,有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°解得x=36°.在△ABC中,∠A=36°,∠ABC=∠C=72°.变式:在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数。DCBA例2已知，如图AB=AC，AD=AE。求证：BD=CE。EDCBA方法一：证明：∵AB=AC∴∠B=∠C（等边对等角）同理：∠ADE=∠AEC又∵∠ADE+∠ADB=180°∠AED+∠AEC=18

6、0°∠ADB=∠AEC（等角的补角相等）在△ABD与△ACD中∵∠B=∠C∠ADB=∠AECAD=AE∴△ABD≌△ACE（AAS）∴BD=CE方法二：过A作AF⊥BC垂足为F点，∵AB=AC∴BF=FC（三线合一）同理：DF=EF∴BF-DF=FC-EF即BD=CEF∟方法三：证明△ABE≌△ACD下完例2已知，如图AB=AC，AD=AE。求证：BD=CE。EDCBA方法二：过A作AF⊥BC垂足为F点，∵AB=AC∴BF=FC（三线合一）同理：DF=EF∴BF-DF=FC-EF即BD=CEF∟回