高中数学教程 双曲线训练

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1、分享智慧泉源智爱学习传扬爱心喜乐分享智慧泉源智爱学习传扬爱心喜乐双曲线训练1．求=4，=3，焦点在轴上的双曲线的标准方程2．求=2，经过点（2，-5），焦点在轴上的双曲线的标准方程3．证明：椭圆与双曲线的焦点相同4．若方程表示焦点在轴上的双曲线，则角所在象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5．设双曲线上的点P到点的距离为15，则P点到的距离是（）A．7B.23C.5或23D.7或23答案：1.;2.;3.,;4.D.表示焦点在轴上的双曲线,所以选D.5.D.7或236．判断方程所表示的曲线。解：①当时，即当时，是椭圆；②当

2、时，即当时，是双曲线；7．求焦点的坐标是（-6，0）、（6，0），并且经过点A（-5，2）的双曲线的标准方程。答案：8．求经过点和，焦点在y轴上的双曲线的标准方程答案：9．椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数的值是（）ABC5D9答案：B10．已知是双曲线的焦点，PQ是过焦点的弦，且PQ的倾斜角为600，那么的值为（答案：4＝16）11．设是双曲线的焦点，点P在双曲线上,且,则点P到轴的距离为()A1BC2D答案：B的面积为，从而有12．P为双曲线上一点，若F是一个焦点，以PF为直径的圆与圆的位置关系是（）A内切B外切C外切或内切D无公共点或相交答

3、案：C13.方程mx2＋ny2＋mn=0(m

4、扬爱心喜乐分享智慧泉源智爱学习传扬爱心喜乐161616.以为渐近线，一个焦点是F（0，2）的双曲线方程为(A)（A）（B）（C）（D）翰林汇17.双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2，则k的取值范围是(C)（A）（-∞,0）（B）(-3,0)（C）(-12,0)（D）(-12,1)翰林汇18.已知平面内有一固定线段AB,其长度为4，动点P满足

5、PA

6、-

7、PB

8、=3,则

9、PA

10、的最小值为D(A)1.5(B)3(C)0.5(D)3.51919.已知双曲线b2x2－a2y2=a2b2的两渐近线的夹角为2，则离心率e为(C)(A)arcsin(

11、B)(C)(D)tg220.一条直线与双曲线两支交点个数最多为(B)(A)1(B)2(C)3(D)4翰林汇21.双曲线顶点为（2，－1），（2，5），一渐近线方程为3x－4y＋c=0，则准线方程为(D)(A)(B)(C)(D)22.与双曲线=1(mn<0)共轭的双曲线方程是(D)(A)(B)(C)(D)翰林汇23．下列方程中，以x±2y=0为渐近线的双曲线方程是答案：A24.过点(3,0)的直线与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点,则直线共有(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条答案：C25翰2525.若方程=1表示双曲线，其中

12、a为负常数，则k的取值范围是()(A)(,-)(B)(,-)(C)(-,)(D)(-∞,)∪(-,+∞)翰林汇答案：B26.中心在原点，一个焦点为(3，0)，一条渐近线方程2x-3y=0的双曲线方程是(A)(B)(C)(D)答案：A27.与双曲线有共同的渐近线，且一顶点为(0，9)的双曲线的方程是（）(A)(B)(C)(D)答案：D28翰林汇282.一双曲线焦点的坐标、离心率分别为(5，0)、，则它的共轭双曲线的焦点坐标、离心率分别是（）(A)(0，5)，(B)(0，(C)(0，(D)(0，答案：A29.双曲线2kx2-ky2=1的一焦

13、点是F(0，4)，则k等于()(A)-3/32(B)3/32(C)-3/16(D)3/16答案：A30．双曲线16x2―9y2=―144的实轴长、虚轴长、离心率分别为（C）（A）4,3,（B）8,6,（C）8,6,（D）4,3,31．顶点在x轴上，两顶点间的距离为8，e=的双曲线的标准方程为（A）（A）（B）（C）（D）32．双曲线的两条准线间的距离等于（A）（A）（B）（C）（D）33．若双曲线上一点P到双曲线上焦点的距离是8，那么点P到上准线的距离是（D）（A）10（B）（C）2（D）34．经过点M(3,―1)，且对称轴在坐标轴上的等轴双曲

14、线的标准方程是（D）（A）y2―x2=8（B）x2―y2=±8（C）x2―y2=4（D）x2―y2=835．以y=±x为渐近线的双曲线的方程是（D）W