钢筋混凝土构件设计理论

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1、钢筋混凝土受弯构件应力控制法设计理论讨论一、问题的提出按新桥规对钢筋混凝土受弯构件进行设计时，几乎在一切情况下按“持久状况承载能力极限状况计算”并不控制对构件的设计，控制构件设计的往往都是在持久状况正常使用极限状态下的裂缝宽度验算，这样，在什么条件下满足裂缝宽度验算即可保证对断面的极限承载能力要求显然就有研究的必要。另外，新旧桥规在裂缝计算确定钢筋应力时，采用的计算公式为＝，这是一个非常粗略的经验公式，其计算误差常常可能超过5％，虽然使用了几十年，但亦有必要加以改进。实际上，构件断面的材料决定以后，极限承载能力与裂缝的计算宽度都是其断面钢筋应力或混凝土应力的函数

2、，如果对它们之间的关系进行深入的研究，可以得出许多对改进我们的设计工作有益的建议。本文先研究钢筋混凝土受弯构件断面的应力计算公式，分析中较为详细地考虑了因徐变而在断面中引起的应力重分配关系，然后再从极限状态设计理论的基本要点出发，推导出可以同时满足构件极限承载能力与裂缝计算宽度要求的断面应力状态判别条件，根据这些条件与有关研究结论，设计中就只需对断面的应力进行分析而不必再重复进行相关的持久状况承载能力极限状况计算和裂缝宽度计算。如无特别的说明，本文的讨论范围仅限于钢筋混凝土矩形断面受弯构件，并且只讨论受拉区配置为HRB335钢筋的情况。一般情况下，本文采用的术语

3、和符号亦尽量与新桥规中的保持一致。二、恒载断面应力的计算图1（a）中的矩形断面受弯构件，设为断面高，为断面宽，为受拉区配置的HRB335普通钢筋面积，分析中暂时略去普通受压钢筋面积的影响。在恒载作用下，断面在加载后时刻的初始受压区混凝土最大压应力与受拉钢筋拉力分布如图1（b）中所示，其计算方法可按一般的弹性理论  与换算截面法进行，时刻断面的初始中性轴位置可按我们熟知的以下公式计算［1］［2］：＝或＝（1）15式中，为按桥规查得的钢筋与混凝土弹性模量之比值，为断面的含筋率，此时混凝土最大受压缘与钢筋重心处的应变值分别为与，混凝土的压应力则是按三角形分布。加载后时

4、刻的混凝土最大压应力与受拉钢筋应力则可按下式计算：（2）式中表示活载，也即此时的恒载效应完全等同于活载。在时刻以后随着时间的推移受压区混凝土将发生徐变，其最大受压缘处的混凝土在自由的条件下应变将由发展到，式中为徐变的终极值。按照线性徐变计算理论的平截面假定，时间后截面将会由A’B’变化到AB并且仍然保持为平面，见图1（c），故其中性轴的位置必将下移使受压区面积增加内力臂减小。由于此时的恒载是一个常量，故钢筋的拉力由此将会稍许增加，混凝土的最大压应力将会减小。整个徐变或中性轴下移的过程实际是对截面内部施加了一个如图1（c）所示AC‘O“阴影区域随时间而变化的强迫位

5、移，断面混凝土的最终应力因此将会由两部分组成：第一部分为上叙三角形强迫位移所引起的应力，第二部分为原受压区由A’C’逐渐徐变到AC’位置所保留的应力。这第二部分应力由于原受压区的混凝土徐变受到制约而不能充分地发展到原应变的倍，故其原压应力将会发生部分地衰减。令＝，式中为时刻的混凝土最大压应力，为小于1的折减系数，则徐变完成以后此部分最大受压缘处的混凝土终极压应力，压应变为。根据线性徐变理论，这第二部分应力可以认为是按直线分布的。要证明在恒载作用下断面混凝土的最终压应力分布是按图1（c）所示近似于抛物线形状的分布必须要证明两点，其一要证明原中性轴处的混凝土最终应力

6、大于，这将在后文的算例中予以证实；其二要证明因第一部分三角形随时间逐渐发展的强迫位移所引起的应力不是按直线分布的并且Ac’及c‘o”中点处的应力大于0.5。我们先简要证明这第二点：根据［3］与［4］，按徐变老化理论，设原中性轴处的混凝土最终应变为，其最终应力应为：15徐变是逐渐完成的，设在时刻t徐变完成50％时截面变化到经过C‘O“位置的中点e和c‘c“位置的中点，此时Ac’及c‘o”中点处的第一部分应力均为0值。由时间，混凝土的徐变系数为，徐变完成后Ac’及c‘o”中点处的这第一部分应力可按下式计算：（3）因为＝0.5，故值必小于值，对比（3）与上式，可知值必

7、大于0.5。设＝2.5，带入（3）上式可以求得。采用一种徐变理论（如老化理论）详细求解时间后断面恒载压应力分布规律是可以做到的，但过程非常繁琐，也没有必要，因为我们可以足够精确地将这部分恒载压应力分布假定为按二次抛物线规律分布。按此假定，受压区混凝土的压力中心线距梁顶的距离为0.4，为时间后的恒载断面受压区高度，见图1（c），由此我们可以建立以下关系：与（4）式中为某一个小于1的折减系数，其取值范围为，当时受压区的混凝土应变保持不变即恒为，此时的值等于混凝土在强迫位移作用下的内力衰减系数，显然这里采用的不是老化理论（按老化理论内力衰减系数＝），按此假定，时间徐变

8、完成后的混凝土最大压应力