钢筋混凝土构件的变形

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1、第九章钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性概述：1、结构或构件应根据承载力极限状态进行计算，对某些构件还应根据使用条件，进行正常使用极限状态验算，使变形和裂缝宽度不超过规定的限制值。2、结构不满足正常使用极限状态的危害性比不满足承载力极限状态要低，[β]可小些，验算时采用荷载标准值、荷载准永久值和材料强度的标准值。3、由于构件的变形及裂缝宽度都随时间增大，因此，验算时，应按荷载效应的标准组合并考虑长期作用的影响。4、变形和裂缝宽度验算是以第Ⅱ阶段、即带裂缝工作阶段为依据。正常使用极限状态的验算内容包括变形、裂缝、耐久性等第一节钢筋混凝土受弯构件的挠度验算一、截面弯曲

2、刚度的概念及定义1．定义：使截面产生单位曲率（转角）需要施加的弯矩值，它体现了截面抵抗弯曲变形的能力。2．主要特性（1）随荷载的增加而减小（2）随配筋率的降低而减小（3）沿构件跨度、截面抗弯刚度是变化的（4）随加载时间的增长而减小3．挠度计算公式或S为与荷载形式、支承条件有关的挠度系数4．截面抗弯刚度的取值1）对要求不出现裂缝的构件EI=0.85EcIoIo为换算截面的惯性矩2）验算正常使用阶段构件的挠度时M=0.5Mu~0.7Mu规范定义在M—ф曲线上，0.5Mu~0.7Mu取段内，任意一点与坐标原点O相连的割线斜率tgα为截面弯曲刚度。二、短期刚度BS——荷载短期作用下的

3、截面弯曲刚度1、平均曲率1）沿梁长，受拉钢筋的拉应变和受压区边缘混凝土的压应变都是不均匀分布的；2）沿梁长，中和轴高度呈波浪形变化；3）如果量测范围较长（≥750mm），则各水平纤维的平均应变沿梁截面高度的变化符合平截面假定。根据平截面假定：r—与平均中和轴相应的平均曲率半径—分别为纵向受拉钢筋重心处的平均拉应变和受压区边缘砼的平均压应变—截而的有效高度2．裂缝截面的应变和—分别按荷载效应的标准组合作用计算裂缝截面处纵向受拉钢筋重心处的拉应力和受压区边缘砼的压应力。—分别为砼的变形模量和弹性模量—砼的弹性特征值—裂缝截面处内力臂长度系数受压区面积—受压翼缘的加强系数将曲线分布

4、的压应力换算成平均压应力—压应力图形丰满程度系数3．平均应变—裂缝间纵向受拉钢筋重心处的拉应变不均匀系数。—受压区边缘砼压应变不均匀系数取则—受压区边缘混凝土平均应变综合系数（截面弹塑性抵抗矩系数）4．短期刚度取三、参数、和的表达式1．裂缝截面处内力臂长度系数实验和理论分析可近似取（常用的混凝土强度等级及配筋率）2.裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数的物理意义就是反映了裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变的影响程度。的大小随荷载而变化。的大小还与以有效受拉砼截面面积计算、且考虑钢筋粘结性能差异后的有效纵向受拉钢筋配筋率有关。Ate=0.5bh+(bf-b)hf此外，值还受到截面尺

5、寸的影响，即随截面高度的增加而增大。当取当取当时，取3．系数试验表明：与及受压翼缘加强系数有关：4．短期刚度BS的计算公式：注：1）、计算当取2）、考虑受压钢筋时，四、受弯构件刚度B（长期刚度）1．荷载长期作用下刚度降低的原因。砼的徐变和收缩、钢筋的应力松驰、混凝土和钢筋的相对滑移、受压砼的塑性发展等等。2．刚度B用挠度增大的影响系数θ来反映荷载长期作用部分的影响Mk、Mq—分别为荷载效应的标准组合和永久组合值如果上式仅用刚度B表达上两式相等得：θ=2.0θ=1.6五、最小刚度原则与挠度计算最小刚度原则：挠度计算时，一般取同号弯矩区段内弯矩最大截面的抗弯刚度作为该区段的抗弯刚

6、度，而在连续梁或框架梁中，则采用最大正弯矩截面和最大负弯矩截面的刚度分别作为相应正负弯矩区段的刚度。这种处理原则称作“最小刚度原则”。—允许挠度值f—根据最小刚度原则计算的挠度六、受弯构件挠度验算的几点说明1．影响短期刚度BS的因素1）Mk增大，Bs减小2）增大，Bs略有增大3）翼缘存在，Bs有所增大4）在常配筋率=1%~2%的情况下，提高砼强度等级对提高Bs作用不大5）h0增大，Bs增大显著2．配筋率对承载力和挠度的影响配筋率对承载力、刚度及挠度的影响如下图：结论：一个构件不能盲目地用增大配筋率的方法来解决挠度不满足的问题，对挠度要求较高时，在中等配筋率时就会出现挠度不满足

7、的情况。3．跨高比采用较小的跨度比l0/h，配筋率又限制在一定的范围内时，如满足承载力要求，计算挠度也必然同时满足，为此可以给出不需作挠度验算的最大跨高比。4．砼结构构件变形限值1）保证建筑的使用功能要求2）防止对结构构件产生不良影响3）防止对非结构构件产生不良影响4）保证人们的感觉在可接受程度之内第二节钢筋混凝土构件裂缝宽度的计算一、裂缝的出现、分布和开展·未出现裂缝前，混凝土和钢筋在纯弯区段各截面拉力与应变分别相同·Ia阶段，即将出现裂缝·裂缝出现瞬间，裂缝处的混凝土退出工作，应力降至零，砼向裂缝两