钢筋混凝土构件的变形裂缝课件.ppt

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1、第8章钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算§8.1概述一.变形和裂缝问题的性质：正常使用极限状态。二.变形和裂缝问题与承载力极限状态的关系：前者必要时验算，承载力极限状态在任何情况下必须计算。三.对正常使用极限状态可靠性的要求比对承载力极限状态可靠性的要求低些，因此前者验算时取材料强度和荷载的标准值，后者计算时取取材料强度和荷载的设计值。四.为考虑抗震要求，结构应具备一定的延性。五.对结构应根据设计使用年限进行耐久性概念设计。1§8.2钢筋混凝土受弯构件的挠度验算一、基本知识材料力学中，匀质弹性材料梁的跨中

2、挠度为20EIMlSf=式中S——与荷载类型和支承条件有关的系数；EI——梁截面的抗弯刚度。对于均布荷载下的简支梁，其跨中最大挠度为：对于匀质弹性材料，所以当梁截面的尺寸确定后，其抗弯刚度即可确定且为常量，挠度f与M成线性关系。2图8.1适筋梁关系曲线图图8.2抗弯刚度沿构件跨度的变化3①裂缝出现以前(第Ⅰ阶段)：荷载较小时，混凝土处于弹性工作状态，M-f曲线与直线OD几乎重合，这时梁的抗弯刚度EI仍可视为常数；②裂缝出现以后(第Ⅱ阶段)：裂缝出现以后，M-f曲线发生了明显的转折，出现了第一个转折点，

3、配筋率越低的构件，其转折越明显。此阶段即为按正常使用极限状态变形验算时所采用的截面抗弯刚度；③钢筋屈服(第Ⅲ阶段)：钢筋屈服后进入第Ⅲ阶段，曲线上出现了第二个转折点。截面抗弯刚度急剧降低，弯矩稍许增加会引起挠度的剧增。④沿截面跨度，截面抗弯刚度是变化的：如图8.2所示，由于混凝土裂缝沿跨度方向分布是不均匀的，裂缝宽度大小不同，挠度值也不完全一样。所以，验算变形时所采用的抗弯刚度是指纯弯区段内平均的截面抗弯刚度。4对钢筋混凝土构件，由于材料的非弹性性质和受拉区裂缝的开展，梁的抗弯刚度不是常数而是变化的

4、，其主要特点如下：①随荷载的增加而减少，即M越大，抗弯刚度越小。验算变形时，截面抗弯刚度选择在曲线第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）确定；②随配筋率ρ的降低而减少。对于截面尺寸和材料都相同的适筋梁，ρ小，变形大些；截面抗弯刚度小些；5③沿构件跨度，弯矩在变化，截面刚度也在变化，即使在纯弯段刚度也不尽相同，裂缝截面处的小些，裂缝间截面的大些；④随加载时间的增长而减小。构件在长期荷载作用下，变形会加大，在变形验算中，除了要考虑短期效应组合，还应考虑荷载的长期效应的影响，故有长期刚度Bs和短期刚度Bl。6二、短期刚度B

5、s短期刚度是指钢筋混凝土受弯构件在荷载短期效应组合（标准组合）下的刚度值（以N·mm2计）。对矩形、T形、工字形截面受弯构件，短期刚度的计算公式为式中γf′——受压翼缘的加强系数当hf′>0.2h0时，取hf′=0.2h0。7——钢筋的弹性模量Es和混凝土Ec弹性模量的比值；ρ——纵向受拉钢筋的配筋率，；ψ——钢筋应变不均匀系数，是裂缝之间钢筋的平均应变与裂缝截面钢筋应变之比，它反映了裂缝间混凝土受拉对纵向钢筋应变的影响程度。ψ愈小，裂缝间混凝土协助钢筋抗拉作用愈强。该系数按下列公式计算并规定0.2≤ψ≤

6、1.0式中——按有效受拉混凝土面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，。8——有效受拉混凝土面积。对受弯构件，近似取——按荷载短期效应组合计算的裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力，根据使用阶段（Ⅱ阶段）的应力状态及受力特征计算:对受弯构件式中Ms——按荷载短期效应组合计算的弯矩值，即按全部永久荷载及可变荷载标准值求得的弯矩标准值。9三、长期刚度Bl长期刚度Bl是指考虑荷载长期效应组合时的刚度值。在荷载的长期作用下，由于受压区混凝土的徐变以及受拉区混凝土不断退出工作，即钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土收缩，致使构件截面抗

7、弯刚度降低，变形增大，故计算挠度时必须采用长期刚度Bl。《规范》建议采用荷载长期效应组合挠度增大的影响系数θ来考虑荷载长期效应对刚度的影响。长期刚度按下式计算：式中Mq——按荷载长期效应组合下计算的弯矩值，即按永久荷载标准值与可变荷载准永久值计算。10式中——分别为受压及受拉钢筋的配筋率。θ——考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数此处反映了在受压区配置受压钢筋对混凝土受压徐变和收缩起到一定约束作用，能够减少构件在长期荷载作用下的变形。上述θ适用于一般情况下的矩形、T形、工字形截面梁，θ值与温湿度有关，对干

8、燥地区，θ值应酌情增加15％～25％。对翼缘位于受拉区的T形截面，θ值应增加20％。11四、受弯构件变形验算其主要从以下几个方面考虑：保证结构的使用功能要求；防止对结构构件产生不良影响；防止对非结构构件产生不良影响；保证使用者的感觉在可接受的程度之内。因此，对受弯构件在使用阶段产生的最大变形值f必须加以限制，即受弯构件变形验算目的主要是用以满足适用性。f≤[f]其中[f]—为挠度变形限值。12五、受弯构件变形计算方法为了简化计