信号与系统 第2版 (徐亚宁 苏启常 著) 电子工业出版社 课后答案

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2、。其中X（0）为系统的初始状态。2ft（2）yte（5）ytftcos2t（8）ytft22ft解：（2）yte①线性：设ftytf,tyt，则yte22f12tf,ytet112212那么aftaftyte2aftaft1122e22aft11eaft22，显然，1122ytaytayt1122，所以是非线性的。②时不变性设ftyt,则yte2ft1

3、,ytte2f10tt111102ftt10设f102ttyt,则y21teytt0，所以是时不变的。③因果性2ft1因为对任意时刻t1，yte，即输出由当前时刻的输入决定，所以系统是1因果的。（5）ytftcos2t①线性：设ftytf,tyt，则ytftcos2,tytftcos2t11221122那么aftaftytaftaft11221122cos2taft11

4、cos2taft22cos2t,显然ytaytayt，所以系统是线性的。1122②时不变性设ftyt,则ytftcos2,tyttfttcos2tt111110100设fttyt,则ytfttcos2tytt，所以是时变的。10221010③因果性1因为对任意时刻t1，ytftcos2t，即输出由当前时刻的输入决定，所以111系统是因果的。（8）ytft2①线性：设ftytf,tyt

5、，则ytft2,ytft211221122那么aftaftytaftaftaftaft1122112222221122,显然ytaytayt，所以系统是线性的。1122②时不变性设ftyt,则ytft2,yttf2tt11111010设fttyt,则ytftt2ytt，所以系统是时变的。10221010③因果性因为对任意时刻t1，ytft2，当

6、t0时，tt2，即输出由未来时刻11111的输入决定，所以系统是非因果的。2第二章2.12（a）已知信号f（t）如图所示，试分别画出下列信号的波形。（1）f（1-t）（2）f（2t+2）（3）f（2-t/3）（4）[f（t）+f（2-t）]U（1-t）f(t)21-1123t-1解：（1）先将f（t）向左移1得f（t+1）（见图（a））：f(t+1)f(1-t)2211-212t-212t-1-1图(a)图(b)然后反折即得f（1-t）（见图（b））。（2）首先f（t）向左移2得f（t+2）（见图a）：3f(

7、t+2)f(2t+2)2211-301t-3/201/2t-1-1图(a)图(b)然后将f（t+2）的波形压缩为1/2即得f（2t+2）的波形（见图b）。(3)首先f（t）向左移2得f（t+2）（见图a）：f(t+2)f(t/3+2)2211-301t-903t-1-1图(a)图(b)然后将f（t+2）的波形扩展3倍即得f（2+t/3）的波形（见图b）。最后将f（2+t/3）进行反折即得f（2-t/3）的波形（见图c）：f(2-t/3)21-3369t图(c)(4)先作出f（2-t）的波形和U（1-t）的波形（见

8、图a和图b）：4f(2-t)U(1-t)211-1123t1t图(a)图(b)然后作出f（t）+f（2-t）的波形（见图c）：最后乘以U（1-t）后的波形如图d。f(2-t)+f（t）332t1t图(c)图(d)2.16利用冲激信号及其各阶导数的性质，计算下列各式：d3t3（2）ftet（8）fttt241dtdt1（