第六章__万有引力与航天(复习学案)

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1、第六章万有引力与航天（复习学案）一、全章知识脉络周期定律开普勒行星运动定律定律轨道定律面积定律发现万有引力定律表述G的测定天体质量的计算发现未知天体人造卫星、宇宙速度应用万有引力定律二、本章要点综述1、开普勒行星运动定律第一定律：。第二定律：。第三定律：。即：2、万有引力定律（1）开普勒对行星运动规律的描述（开普勒定律）为万有引力定律的发现奠定了基础。（2）万有引力定律内容：_______________________________________________________________________________________________________

2、_____________________________⑶公式：（4）万有引力定律适用于___________，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。3、万有引力定律在天文学上的应用。（1）基本方法：①把天体的运动看成运动，其所需向心力由万有引力提供：（写出方程）②在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度：。（写出方程）（2）天体质量，密度的估算。测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r，周期为T，由（写出方程）得被环绕天体的质量为（写出表达式），密度为（写出表达式），R为被环绕天体的半径。当环绕天体在被环绕天体的表面运行时，r＝R，则密度为（写出表达式）。（3）环绕天体的绕行速

3、度，角速度、周期与半径的关系。-7-①由得∴r越大，v②由得∴r越大，③由得∴r越大，T（4）三种宇宙速度．第一宇宙速度(即环绕速度)是________的最大速度，是________的最小速度，大小为___________（注意单位）。第二宇宙速度(即脱离速度)的大小是11.2km/s第三宇宙速度(即逃逸速度)的大小是16.7km/s。(5)地球同步卫星的特点是：_______和_______与地球相同。所有的同步卫星轨道和线速度大小都相同。同步卫星都位于_______平面上空。三、本章专题剖析1、测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力）由得又得【例1】继神秘的火星之后，

4、今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高的圆形轨道上绕土星飞行，环绕周飞行时间为。试计算土星的质量和平均密度。解析：2、行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题：（重力近似等于万有引力）表面重力加速度：轨道重力加速度：【例2】一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重

5、力加速度为g0，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81，行星的半径R0与卫星的半径R之比R0/R＝3.-7-6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R0之比r/R0＝60。设卫星表面的重力加速度为g，则在卫星表面有……经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600。上述结果是否正确？若正确，列式证明；若有错误，求出正确结果。解析：3、人造卫星、宇宙速度：P123Q宇宙速度：（弄清第一宇宙速度与卫星发射速度的区别）【例3】将卫星发射至近地圆轨道1（如图所示），然后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2

6、、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：A．卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率。B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度。D．卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。4、双星问题：【例4】两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。解析：5、有关航天问题的分析：【例5】无人飞船“神州二号”曾在离地高度为H＝3.4105m的圆轨道上运行了47小时。求在这段时间内它绕行地球多

7、少圈？（地球半径R=6.37106m，重力加速度g＝9.8m/s2）解析：-7-四、针对训练1．人造地球卫星由于受到大气的阻力，其轨道半径逐渐减小，其相应的线速度和周期的变化情况是：()A、线速度变大，周期变小B、线速度不变，周期变小C、线速度变大，周期不变D、线速度变小，周期变大2．航天飞机处于失重状态，是指这个物体：()A、不受地球的吸引力B、地球吸引力完全提供向心力C、对支持他的物体压力为零D、受地球的吸引力减小了3．可以发射这样一颗人造卫星，使其圆轨道：()A、与地球表面上某一纬度线