矩形、菱形能力提升训练题

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1、矩形、菱形能力提升训练题1、如图，已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE∶∠BAE＝3∶1，求∠EAC的度数。第1图EODCBA2、如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝12cm，P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，二点同时出发，待P点到达D点为止，在这段时间内，线段PQ有（）次平行于AB。A、1B、2C、3D、4··第2题图QPDCBA3、如图，P是矩形ABCD内一点，PA＝3，PD＝4，PC＝5，则PB＝。第3题

2、图?543PDCBA4、在菱形ABCD中，∠B＝∠EAF＝600，∠BAE＝200，则∠CEF＝。第4题图FEDCBA5、如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF。请回答下列问题（不要求证明）：（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？第5题图FEDCBA