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1、水资源系统分析论文姓名：郭文洋班级：水电1002学号：A13100065层次分析法的二级模糊综合评判在机构评价中的应用摘 要:在概念设计阶段中,机构的选择与评价较为重要,提出了基于层次分析法的二级模糊综合评判方法,采用模糊统计实验法确定隶属度,采用层次分析法中的1～9标度法确定权重。该方法采用定性分析与定量分析相结合,把数学处理和人的经验与主观判断相结合,把人的主观因素限制在较小的范围内,保证了评价结果的准确性。关键词:机构选型;模糊统计实验;层次分析法;模糊综合评价Abstract:Attheconceptualdesignstage,theselectio
2、nandappraisalofmechanismisofvitalim2portance.Thispaperproposesthetwo2levelfuzzysynthesisjudgmentmethod,wherethedegreeofmembershipisdeterminedbythefuzzystatisticalcut2and2trymethod,andweightisdecidedbythe1—9scalelawinanalytichierarchyprocess.Themethodcombinesqualitativeanalysiswithqu
3、antitativeone,andintegratespersonalexperienceandjudgmentswithmathematicaloperation.Itlimitssubjectivefactorstotheminimumandthusguaranteestheaccuracyofappraisal.Keywords:mechanismselection;fuzzystatisticalexperiment;AHP;fuzzysyntheticevaluation前言机械产品概念设计可有多个方案,但因概念设计是“设计—评价—再设计”的过程,对
4、这些方案的评价及优选至关重要。本文提出了基于层次分析法的二级模糊综合评判法,相比一级模糊综合评判法克服了因素众多时,权重难以恰当分配的困难。层次分析法层次分析法(TheAnalyticHierarchyProcess,即AHP),又称多层次权重解析方法,20世纪70年代初期由美国著名运筹学家匹兹堡大学萨蒂教授首次提出来。该方法是定性分析与定量分析相结合的多目标决策分析方法,把数学处理与人的经验和主观判断相结合,能够有效地分析目标准则体系层次间的非序列关系,有效地综合测度评价决策者的判断和比较。由于它简洁、实用,在越来越多的领域得到广泛应用。构造判断矩阵任何系统
5、的分析都以一定的信息为基础,层次分析法的信息基础主要是人们对于每一层次中各因素相对重要性给出的定性判断。通过引入合适的标度用数值将这些定性判断定量描述,得到判断矩阵是进一步分析的基础。判断矩阵表示针对上一层次的某因素,本层次与之有关的因素之间相对重要性的比较。假定A层因素Ak与下一层C中的C1,C2,.,Cn有联系,则将构造的判断矩阵以表格形式表示为AkC1C2.CnC1δ11δ12.δ1nC2δ21δ22.δ2n....Cnδn1δn2.δnn。判断矩阵也可表示为A=[δij]=δ11δ12.δ1nδ21δ22.δ2n...δn1δn2.δnn,其中δij(
6、i=1,2,.,n;j=1,2,.,n)表示因素Ci与Cj相对于Ak的重要性标度值。在判断矩阵中其元素δij满足以下关系:δij>0; δii=1; δij=1δji。在层次分析法中,一系列成对因素相对重要性比较是定性的,为了使决策判断定量化,形成上述数值判断矩阵,必须引入合适的标度值将各种相对重要性的关系度量。下面采用1～9标度方法使定性评价转为定量评价,如表1所示。表1 判断矩阵标度及其含义标度含义1表示两因素相比,具有同样重要性3表示两因素相比,一个因素比另一个因素稍微重要5表示两因素相比,一个因素比另一个因素明显重要7表示两因素相比,一个因素比另一个因
7、素强烈重要9表示两因素相比,一个因素比另一个因素极端重要2,4,6,8介于以上两相邻判断之间倒数指标Ci与Cj相比较得到判断值δij,则Cj与Ci比较得到判断值δji,δji=1/δij以判断矩阵的最大特征根所对应的特征向量确定各因素的权重判断矩阵的最大特征根所对应的特征向量的计算一般采用方根法来计算,其计算步骤如下。(1)计算判断矩阵每一行元素乘积Mi=Πnj=1δij (i,j=1,2,.,n)。(2)计算Mi的n次方根.wi=nMi。(3)对向量.w=[.w1,.w2,.,.wn]归一化,即:wi=.wi∑nj=1.wj,则w=[w1,w2,.,wn]为
8、所求的特征向量。(4)计算判断矩阵的最
