中考复习面积类问题答案

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1、面积类答案第一课时：类型的模块化----面积类模型面积类问题是古老的问题，应教会学生整体角度认识面积类模型的解决思路，特别是关于割补的理解。本质是转化化归的思想。图示如下：例1（2008山西省，14分）如图，已知直线的解析式为，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线经过B、C两点，点C的坐标为（8，0），又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线从点C向点B移动．点P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒（）．（1）求直线的解析式．（2）设△PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式．（2008太原）第4题答案.解：（1）由题意，当x=

2、0时，y=6,B点的坐标是（0，6）。1分设直线的解析式为，将带入得2分解，得．3分的解析式为．4分第5页共5页面积类答案（2）解法一：如图，过作于，则．．5分由题意，知．．．．7分．8分解法二：如图，过作轴于，则．．5分由题意，知．．．．7分．8分第5页共5页面积类答案例2.(2009广东省深圳市)已知：的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边与轴重合（其中），直角顶点落在轴正半轴上（如图1）．（1）求线段的长和经过的抛物线的关系式．（2）如图2，点的坐标为点是该抛物线上的一个动点（其中），连接交于点①当是等腰三角形时，直接写出此时

3、点的坐标．如图1yxBOAC图2yxBOACPDE图3yxBOACPDE②又连接（如图3，）是否有最大面积？若有，求出的最大面积和此时点的坐标；若没有，请说明理由．例2.（1）解：设的长为，则解得∴点的坐标分别为：（注：直接用射影定理的，不扣分）方法一：设经过点的抛物线的关系式为：将三点的坐标代入得解得：所以这个二次函数的表达式为：第5页共5页面积类答案方法二：设过点的抛物线的关系式为：3分将点的坐标代入得：所以这个二次函数的表达式为：（注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分）1yxBOACPDE②解：如图1，连接8分===9分∴当时，的面积最大，此时点的坐标为

4、图2-1yxBOACPDEF图2-2yxBOACPDEF的最大值为10分另解：如图2-1，2-2，过点作轴于点，则===∴当时，的面积最大，此时点的坐标为的最大值为第5页共5页面积类答案练习．（2010河南省）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（－4，0），B（0，－4），C（2，0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y＝－x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点

5、Q的坐标．xyOBCMA21．解：（1）设抛物线的解析式为y＝ax2＋bx＋c（a≠0），则有解得∴抛物线的解析式为y＝x2＋x－43分（2）过点M作MD⊥x轴于点D，设M点的坐标为（m，m2＋m－4）则AD＝m＋4，MD＝－m2－m＋4∴S＝S△AMD＋S梯形DMBO－S△ABO＝(m＋4)(－m2－m＋4)＋(－m2－m＋4＋4)(－m)－×4×4＝－m2－4m（－4＜m＜0）6分即S＝－m2－4m＝－(m＋2)2＋4∴S最大值＝47分（3）满足题意的Q点的坐标有四个，分别是：（－4，4），（4，－4）（－2＋，2－），（－2－，2＋）11分第5页共5页