【简介】均值平移算法与道路图像分割方法探讨

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1、均值平移算法与道路图像分割方法探讨均值平移（MS，Meanshift）算法是一种有效的统计迭代算法，由Fukunaga[1]于1975年首次提出来的.但是直到1995年,Cheng[2]论文的发表才使该算法引起人们的研究兴趣,他改进了MS算法中的核函数和权重函数，并将其应用于聚类和全局优化，扩大了该算法的适用范围，从而掀起了研究和应用均值平移算法的热潮，代表性的文章是2002年Comaniciu的文章[12].作为一种有效的统计迭代算法,均值平移算法的收敛性研究是应用的基础,Comaniciu[4]、李乡儒[13]等人分别对均值平移算法的收敛性进行了证明.近年来,均值平移算法已被成功应用于非

2、刚体目标跟踪、图像分割、滤波、边缘提取和信息融合等图像处理的多个领域.该算法是一种非参数的核密度估计理论,是在概率空间中求解概率密度极值的优化算法.它让每个点平移到密度函数的局部极大值处,即均值平移向量的方向与数据的密度梯度估计方向一致.这种方法可以实现无监督、非参数的聚类[7]。一、理论1核密度估计非参数概率密度估计方法的核心思想是：某一点处的概率密度可以通过该点附近的一个小区域样本来估计。Parzen[13]推广了这种思想，并提出了基于核的密度估计方法。定义1.1：令X是n维欧式空间Rn，xÎX，如果映射k：[0,¥]®R和K：X®R满足关系（1.1）且k（x）非负、不增、分段连续，称K

3、（x）为核函数，k（x）为K（x）的轮廓函数。其中，c是一个比例因子。定义1.2：令xi,i=1,2,…,n为d维空间中的n个样本点，在一个d维的超立方体中，采用核函数对某一向量x的概率密度估计定义为式（1.2）：（1.2）式中：（1.3）H为d×d的带宽矩阵，对于带宽矩阵H的选择，一般有两种，分别是对角形矩阵H=diag[,…,]或者成比例的单位矩阵H=h2I。在式（1.2）中，核函数K（x）的作用是控制样本点对概率密度估计的权值，常用的核函数有可微分的Epanechnikov核和高斯核两种，（1.4）（1.5）若令带宽矩阵H=h2I，式（1.2）转化为，（1.6）如核函数使用式（1.5）

4、的高斯核，则式（1.6）进一步转化为：（1.7）引入轮廓函数的概念，式（1.7）变形为，（1.8）2密度梯度估计类似于Parzen的思想，Fukunaga和Hostetler[]利用密度估计的梯度作为对密度梯度的估计。有，（2.1）令（2.2）将式（2.2）带入式（2.1），有（2.3）式中：f(x)为目标概率密度，k(x)为核函数，h为核宽。x为目标的中心像素坐标，xi为x的邻域像素坐标。由式（2.3）可以看出，左边圆括号中的内容与目标的概率密度成比例，而右方括号部分即为均值平移向量，分别表达为式（2.4）和式（2.5）（2.4）（2.5）再将式（2.3）变形为，（2.6）对于给定点x，其

5、密度估计为一常数，所以式（2.6）可以理解为均值平移向量总是指向样本密度梯度估计最大化的方向。二、基于均值平移理论的图像分割研究图像处理包括低层次的图像复原，图像增强等，较高层次的图像处理是指图像分析，图像理解，其输出的是对图像的描述，理解和分类。在处理工程中，感兴趣的是如何对目标进行描述，着眼点是图像中的某个目标区域，而不是针对单个的像素点。图像分割就是实现图像从低层次到高层次的一个重要过程。图像分割技术的研究多年来一直受到人们的高度重视，每年有相当多的研究成果，然而到目前为止并没有统一的分类方法，通常根据各自的处理策略，实现方法，应用目的等进行不同的分类。根据分割过程处理策略的不同，把图

6、像分割分为并行算法和串行算法。根据实现技术的不同，把图像分割分为基于图像直方图的分割方法（阈值分割，聚类等），基于领域的分割方法（边缘检测，区域生长），基于物理性质的分割技术（利用光照特性和物体对称性等），根据使用知识的特点和层次分为直接针对灰度值操作（边缘检测，区域等，直接对当前图像数据进行操作，可以使用先验知识），与基于模型操作（基于Snake模型，基于组合优化模型，基于目标集合模型与统计模型等，建立在先验知识的基础上）的分割技术。此外，根据应用目的的不同，图像分割可以分为粗分割和细分割两大类，根据分割对象属性的不同，可以分为灰度图像和彩色图像分割。根据是否借助一定区域内像素灰度变换模式

7、，可以分为纹理图像分割和非纹理图像分割，根据分割对象的状态不同，图像分割可以分为静态图像分割和动态图像分割。图像在分割后的处理，如特征提取，目标识别等都依赖于图像分割的质量。基本的方法有阈值法，边缘检测和区域提取，越来越多的学者将数学形态学、模糊理论，遗传算法，小波变换，机器学习等理论运用到图像分割中，产生了结合特定数学方法和针对特殊图像的先进分割技术。分割出的图像应满足均匀性和连通性的条件。其中均匀性是指该