南邮电磁场第6章习题解答

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1、第6章习题解答6.1已知空气中存在电磁波的电场强度为试问：此波是否为均匀平面波？传播方向是什么？求此波的频率、波长、相速以及对应的磁场强度。解：均匀平面波是指在与电磁波传播方向相垂直的无限大平面上场强幅度、相位和方向均相同的电磁波。电场强度瞬时式可以写成复矢量。该式的电场幅度为，相位和方向均不变，且，此波为均匀平面波。传播方向为沿着方向。由时间相位波的频率波数波长相速由于是均匀平面波，因此磁场为6.2有一频率为600的均匀平面波在无界理想介质()中沿方向传播。已知电场只有分量，初相位为零，且时，处的电场强度值为800

2、。试写出和的瞬时表达式。解：根据题意，角频率，，因此由，处的电场强度值为，可以得到根据电场的瞬时表达式可以写出电场的复矢量为波阻抗为。因此磁场强度复矢量为因此，磁场的瞬时表达式为6.3在无界理想介质中，均匀平面波的电场强度为已知介质的，试求其，并写出的表达式。解：根据电场的瞬时表达式可以得到，，而电场强度的瞬时式可以写成复矢量为波阻抗为，则磁场强度复矢量为因此磁场为96.4无界自由空间传播的电磁波，其电场强度复矢量为写出磁场强度的复矢量以及平均功率密度。解：首先判断是均匀平面波。该电场幅度为，相位和方向均不变，且，因此磁

3、场强度复矢量可写成平均功率流密度为6.5在无界理想介质()中传播均匀平面波。已知其磁场强度复矢量为试求该平面波的传播方向、电场强度及其坡印廷矢量的平均值，并写出电磁波的瞬时表达式。解：由得，，该电磁波的波数为电磁波的角频率为该电磁波在传播方向上的单位矢量为而该均匀平面波的磁场强度复矢量为6.6下列表达式中的平面波各是什么极化波？如果是圆或椭圆极化波，判断是左旋还是右旋？（1）；（2）；（3）；（4）。解：（1）左旋圆极化波(又称为顺时针旋转的圆极化波)。（2）线极化波。（3）线极化波。（4）左旋椭圆极化波(又称为顺时针旋

4、转的圆极化波)。96.7试证明任意的圆极化波的瞬时坡印廷矢量的值是个常数。证明：设圆极化波沿着方向传播，其磁场强的的瞬时式为对应的复振幅矢量为根据均匀平面波的传播特性可以得到该圆极化波的磁场强度的复振幅矢量为对应的瞬时值为瞬时坡印廷矢量为由此可见，圆极化波的瞬时坡印廷矢量的值是个常数。6.8已知聚苯乙烯在频率为1时损耗角正切，，。试求此时电磁波对聚苯乙烯的趋肤深度以及电场、磁场之间的相位差。解：显然聚苯乙烯在频率为1时可以视为一种弱导电媒质，即于是有而此时电场、磁场之间的相位差仅为6.9铜的电导率，。试求下列各频率电磁波

5、在铜内传播的相速、波长、透入深度及其波阻抗：（1）；（2）；（3）。解：已知和，那么(1)当时，，则铜看作良导体，衰减常数和相位常数分别为相速：波长：透入深度：波阻抗：(2)当时，，则铜仍可以看作为良导体，衰减常数和相位常数分别为相速：波长：透入深度：波阻抗：9(3)当时，，则铜看作良导体，衰减常数和相位常数分别为相速：波长：透入深度：波阻抗：6.10海水的，，试求频率为10，10和10时电磁波的波长、衰减常数和波阻抗。解：已知和，那么。(1)当时，，则海水可看作良导体，衰减常数和相位常数分别为相速波长透入深度波阻抗(2

6、)当时，，海水也可近似看作良导体，衰减常数和相位常数分别为相速波长透入深度波阻抗(3)当时，，海水也可近似看作弱导电媒质，衰减常数和相位常数分别为相速波长透入深度波阻抗6.11平面波在导电媒质()中传播，电磁场的频率，试求：（1）波在该媒质内的相速和波长；（2）场强经过一个波长的衰减量。解：（1）因为，所以于是有相速波长（2）场强经过一个波长的衰减量为96.12均匀平面波在无界导电媒质()中沿方向传播，电场为方向。已知处，电场强度的振幅，初相位为零。若电磁波的频率为，试求：（1）空间任意点的和的瞬时表达式；（1）媒质中传

7、导电流与位移电流之比。解：（1）因为，所以于是，空间任意点的和的瞬时值可以表达成（2）媒质中传导电流与位移电流之比为6.14试证明电磁波在良导体中传播时，场强每经过一个波长衰减55。证明：在理想导体中，则场强每经过一个波长衰减为6.16均匀平面波由空气向理想介质()平面垂直入射。已知分界面上，。试求：（1）理想介质的；（2）空气中的驻波比；（3）入射波、反射波和折射波的电磁场。解：(1)利用波阻抗的表达式可以得到(2)，，垂直入射的反射系数为因此驻波比为(3)垂直入射的透射系数为根据题意，已知分界面上，即。所以有，。设空

8、气中的传播常数为，则理想介质中的传播常数，因此，入射波、反射波和透射波分别为96.17频率为300的均匀平面波由空气垂直入射到海面。已知海水的，，，且海面的合成波磁场强度。试求：(1)海面的合成电场强度；(2)空气中的驻波比；(3)海面下0.1处的电场强度与磁场强度的振幅；(4)单位面积进入海水的平均功率。解：因为角