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《南邮电磁场第7章习题解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、7.6解：第7章习题解答如题7.6图所示相距为a的平板金属波导，当6/©，=0时，沿z方向可传播TEM模、TE模和TM模。试求：(1)各种模式的场分量；(2)各种模式的传播常数；(3)画出基本模式的场结构及其导体表面的传导电流。(1)各种模式的场分量对TEM模，在均匀波导横截面上的分布规律与同样边界条件下的二维静态场的分布规律是完全一•样的。对静电场情况，无限人平板之间的电场强度为均匀电场E()，则对应的TEM模中电场为Et=exEx=exE^利用平面波电场与磁场关系，即恥亠斥K佥产Z、v对TE
2、模，反=0,而乩满足的导波方程为式中疋次+几巧嶋,则上式变成d2//苕"。因此波动方程的解为■H.=Asin&x+BcosQxZcV即kc=—^因此a因此由x=0时算工=0刊得至I]A=0；由x=aH'J'翌二=0口J彳导至Usinkx=0,dxoxH：=Hmcos—a式中刃冲取决于波源的激励强度。由于波沿着z方向传播，则Y=k：yJr2_Q=Jarpc-(m7t/a)2利用各横向场分屋与纵向场分量ZI'可关系可以得到4=0氏二与丝口竽丝a”sin吧e*‘°k；aamnrT.irnix_i
3、k,.-r——HmsineJ'k：dxk：aaH,=0对TM模，H.=0,而E满足的导波方程为因此波动方程的解为■Ez=Asinkcx+Bcoskcx由x=0时£乙=0可得至I」B=O；由x=a时反=0可得到sin々x=0,即kc=—。因此aa厂•muxEZ=sina式中E加取决于波源的激励强度。利用各横向场分屋与纵向场分屋Z间关系可以得到akrdE.j化加兀厂muxH=0Ex=—=一—一Emcose曲xJ忍aaj(0£亦jcostmt2-2E>ncos—k~dxk：aa・H=—ev=oy(
4、2)各种模式的传播常数対TEM模的传播常数相位常数：f3=k=波长：2=7=2/=7波阻抗：Zw==i20?cn对TE模和TM模的传播常数截止波数、波长.频率：kcmjt2兀2a—‘/L=—ack丄kcvmvf严云一2a相位常数：0=kJ-(kJk)2=^J1—亿/&)2A波导波长:.2兀A=.'0V1-M/4)2相速度：V旦zP0J1-⑷冇ttf•速度：V器ijl—⑷冇波型阻抗：ZTE=却>Zz”,唸％Jigq对TEM模，在兀=0平面上电流密度为在X=G平面上电流密度为对TE模，在x=0平而
5、上电流密度为在x=a平面上电流密度为Js=7"H0保淀y(-TH0〃对TM模，在x=0平面上电流密度为在x=a平Mi上电流密度为S勺詈匹E0J吨晋匹E严kcakca门曲讥口—((O8irm谀Js=^xe/-irEme-^=(-lfe2c"c(3)导体表面的传导电流对于良导体表面的传导电流密度为Js=enxH,其中打为导休表面法向方向，或A=enxHr,其中/为导体农面的切向磁场。Js=exxev&说=ae一此5x〉120兀"120兀j=_耳xg丄=-N兰-e卞5x〉120兀212()717.8
6、已知空气填充的矩形金属波导(axb=6cmx3cm)中的纵向场分量为H=0ata5•兀x・兀y一j〒広x7,E.=10sin——sin——e3V/m233式中，兀,y的单位为厘米。指岀这是什么模式？写岀其余的场分量，并求其兔岭,％和波阻抗。解：我们知道，TM模的纵向场分量为E_=Emnsin^sin^-c-j//zab比较题中给出的纵向场分量，可以知道Emn=^m=2n= 二血兀/3因此这是TM2I模。截止波数kc=yl(nm/ay+(n7i/h)2=j2(ji/3)2=V2k/3,因此£=
7、代+02=2兀/3也即A=2兀/k=3cm角频率69=^=271X108其余分量表示为E=-也xlO'cos(巴)sin(型)e"®E=-^x105sin(—)cos(^-)e_j^/3v233”233Hv=」一xl05sin(—)cos(型)小运®白__L_x105cos(—)sin(型)厂。®x240兀33>120兀33截止波长Z=2兀/k=3a/2cmCV波导波长/几=3近cm'PJi仏)2相速度v=—=.V==3^2x108m/sP0Jig群速度vo=vjl-(2/兄)=3^2/2x10
8、sm/s波型阻抗ZTM=-^-=ZwJl-(2/2c)2=120V27t/2a)£7.9已知空气填充的矩形波导(6/x/?=5cmx2.5cm)中传播TE】。模。测得宽边中心处的最大磁场为10'A/m,且工作频率为5GHz,写出场分量的表达式。解：对TEg模kc=yl(imt/a)2+(mt/h)2=—x102co=2/if=10^x1095"j0二詈xW在宽边中心处,即兀=2.5cm处，心0,maxIf51，o1山此可得53必•尹笃x"a/mTlX-畔二COS——c35・“jSOr$jcopH
