毕业设计（论文）-ofdm 系统信道估计中插值算法性能的研究

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LANZHOUUNIVERSITYOFTECHNOLOGY毕业论文题目OFDM系统信道估计中插值算法性能的研究学生姓名赵建龙学号08250424专业班级通信工程4班指导教师张玺君学院计算机与通信学院答辩日期2012年6月 兰州理工大学毕业论文OFDM系统信道估计中插值算法性能的研究ThestudyofinterpolationalgorithmperformanceinOFDMsystemchannelestimation赵建龙ZhaoJianlongNo.08250424II 兰州理工大学毕业论文摘要正交频分复用（OFDM）技术是一种高效的数字传输技术，它可以被看作一种调制技术，也可以被当作一种复用技术，因其具有较高的频谱利用率、功率利用率，优良的抗窄带干扰和多径衰落能力而被视为下一代无线通信的核心技术。本文用数值分析的方法对基于导频的OFDM系统信道估计中的插值问题进行对比分析，并通过仿真实验，得出了科学的结论，通过比较线性插值，二阶内插，三阶样条内插算法。最后在此基础上，验证了一种改进的内插算法。关键词：正交频分复用；信道估计；导频；插值III 兰州理工大学毕业论文AbstractOrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing(OFDM)technologyisahighlyefficientdigitaltransmissiontechnology,itcanbeseenasamodulationtechnique,couldalsobedescribedasakindofmultiplexing,whichhasahigherspectrumefficiency,powerefficiency,excellentnarrow-bandinterferenceandmultipathfadingabilitytobeseenasthecoreofthenextgenerationofwirelesscommunicationstechnology.Inthispaper,numericalanalysisofthepilot-basedchannelestimationinOFDMsystemsinacomparativeanalysisofinterpolationproblemand,throughsimulationexperiments,Comparisonoflinearinterpolation,secondorderinterpolation,thethird-ordersplineinterpolationalgorithm.thevalidationofanimprovedinterpolationalgorithmKeywords:orthogonalfrequencydivisionmultiplexing;channelestimation;pilot;interpolation;IV 兰州理工大学毕业论文目录第1章绪论.......................................................................................................................61.1OFDM系统的应用及其发展..............................................................................................61.2OFDM的优缺点............................................................................................................81.3本文研究内容............................................................................................................9第2章OFDM原理和系统模型................................................................................................102.10FDM系统的原理.......................................................................................................102.2.OFDM系统模型..........................................................................................................12第3章信道估计...............................................................................................................143.1信道模型................................................................................................................143.2基于梳状导频的信道估计............................................................................................153.3几种常用的信道估计算法...........................................................................................163.3.1最小二乘（LS）信道估计算法...............................................................................163.3.2最小均方误差（MMSE）信道估计算法......................................................................163.3.3最大似然（ML）估计算法.....................................................................................173.3.4最大后验概率（MAP）信道估计算法.......................................................................19第4章基于导频信道估计中的插值问题.................................................................................204.1插值的概念.............................................................................................................204.2线性插值................................................................................................................204.3二阶插值................................................................................................................204.4线性滤波器插值（Interp）算法..................................................................................214.5基于DFT的时域插值.................................................................................................214.6基于低通滤波的变采样率插值（Resample）算法.............................................................224.7三次样条插值...........................................................................................................22第5章数值仿真与结果分析................................................................................................245.2改进的内插算法的仿真结果及其分析............................................................................26结论................................................................................................................................28参考文献..........................................................................................................................29附录A英文文献................................................................................................................30附录B中文翻译................................................................................................................37附录C仿真程序................................................................................................................41致谢................................................................................................................................50V 兰州理工大学毕业论文第1章绪论1.1OFDM系统的应用及其发展正交频分复用（OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing，OFDM）是一种特殊的高速传输技术，多载波调制（MCM）方式，它可以被看作一种调制技术，也可以被当作一种复用技术，它具有良好的抗多径干扰性能。它的基本原理就是在频域内将系统的总带宽划分成许多子信道，每个子信道都采用彼此正交的并行子载波来进行传输。由于各个子载波之间存在正交性，所以允许子信道的频谱相互重叠。因此与常规的频分复用系统相比，OFDM系统可以最大限度地提高了频谱资源利用率。通过将高速数据流串转换到各个子载波上，每个子载波上的比特速率大为降低，每个子载波中的符号周期会相对增加，因此能有效抑制由于多径时延扩展造成的符号间干扰（ISI）。由于OFDM技术的良好抗符号间干扰（ISI）性能及对频谱资源的高效利用性，它已经成功地应用于欧洲数字音频广播（DAB，DigitalAudioBroadcasting）、数字视频广播（DVB，ＤigitalVideoBroadcasting）、基于IEEE802·11标准的无线本地局域网（WLAN）以及非对称高速率数字用户线技术（ADSL）等领域。并且，世界普遍认为，OFDM将是未来第四代无线移动通信中的关键技术之一。移动通信中的无线传输信道是一个时变的多径衰落信道。为了使发送数据经过信道衰落后，在接收端被正确接收，数据所经的信道衰落影响就应该被合理补偿。信道估计技术作为获得信道衰落参数的手段，是现代无线通信领域中的一个研究热点，它是接收端进行相干检测、解调、均衡的基础，是提高无线数据传输接收性能的关键技术之一。同差分解调相比带有信道估计的导频符号辅助相干解调，可增加2.5~3dB的信噪比增益，还可利用频带利用率高的多电平调制技术（如M-QAM）；此外，信道估计还能提供空时码解码及多用户检测、最大比分集合并等技术所需信息，尤其在无线数据分组通信中，由于常需获得每个数据包经历的信道状态，信道估计很重要。鉴于传输速率较高，所以在基于OFDM的新一代无线通信系统中要使用相干解调（CoherentDetection）技术获得较高的性能。因此信道估计成为完全实现OFDM系统优良性能的关键技术之一。信道估计有利于消除信道对OFDM系统性能的影响，是进行相关检测、解调、均衡的基础。传统的无线通信系统中信道估计方案已经较成熟，而对于OFDM的移动通信系6 兰州理工大学毕业论文统的信道估计方法尚处于研究和探索阶段。信道估计的方法总体可分为时域信道估计算法和频域信道估计算法两大类，又可分为基于导频或训练符号的辅助信息信道估计算法和盲信道估计算法两大类。盲估计基于子空间算法及高阶统计量，其运算量大、灵活性差，在实时系统中的应用爱到很大限制。导频辅助估计通过在时域和频域插入导频，先进行导频位置的估计，再根据不同的导频图案对信道的全响应做出估计。对导频位置估计的准则有最小平方（LS）、最小均方误差（MMSE）、最大似然估计（MLE）等。在正交频分复用（OFDM）系统中常通过插入已知的导频信号进行信道粗估计，然后通过插值方法求出信道的全响应。在信道估计中，插值是个很重要的环节。在保证导频信号估计的正确性前提下，插值方式的好坏决定了信道估计性能的优劣。常用的插值方法有：线性插值（Linear）、二阶插值、线性滤波器插值（Interp）、基于DFT的时域插值、基于低通滤波的变采样率插值（Resample）等。正交频分复用技术其思想早在20世纪60年代就己经提出了，但由于并行传输系统需要基带成形捧波器阵列，正弦波载波发生器阵列及相干解调阵列，采用传统的模拟的方法实现是相当复杂的、昂贵的，因而早期并没有得到实际应用。1971年，Weistein和Ebert提出了用离散傅立叶变换(DFT)来实现多载波调制，人们开始研究并行传输的多载波系统的数字化实现方法，将DFT运用到OFDM的调制解调中，为OFDM的实用化奠定了基础，大大简化了多载波技术的实现。运用DFT实现的OFDM系统的发送端不需要多套的正弦发生器，而接收端也不需要用多个带通滤波器来检测各路子载波，但由于当时的数字信号处理技术的限制，OFDM技术并没有得到广泛应用。80年代，人们对多载波调制在高速调制解调器、数字移动通信等领域中的应用进行了较为深入的研究，L.J.Cimini首先分析了OFDM在移动通信中应用中存在的问题和解决方法，从此以后，OFDM在无线移动通信领域中的应用得到了迅猛的发展。近年来，由于数字信号处理技术(DigitalSignalProcessing,DSP)和大规模集成电路CPLD技术的飞速发展，使得当载波数目高达几千时也可以通过专用芯片来实现其DFT变换，大大推动了OFDM技术在无线通信环境中的实用化，OFDM技术在高速数据传输领域受到了人们的广泛关注。OFDM已经成功的应用于数字音频广播系统(DigitalAudioBroadcasting,DAB)、数字视频广播系统(DigitalVideoBroadcasting,DVB)、无线电局域网(WirelessLocalAreaNetwork,WLAN)，非对称数字用户环路ADSL(AsymmetricDigitalSubscriberLine)等系统中。19957 兰州理工大学毕业论文年，欧洲电信标准协会(ETSI)首次提出DAB标准，这是第一个采用OFDM的标准[5]。1999年12月，IEEE802.lla一个工作在5GHz的无线局域网标准，其中采用了OFDM调制技术作为其物理层(PRY)标准，欧洲电信标准协会的宽带射频接入网(BroadRadioAccessNetwork,BRAN)的局域网标准也采用OFDM技术。在我国，信息产业部无线电管理局也于2001年8月31日批准了中国网通开展OFDM固定无线接入系统CelerFlex的试验，该系统目前己经开通，并进行了必要的测试和业务演示。1.2OFDM的优缺点目前，人们开始集中精力研究和开发OFDM在无线移动通信领域的应用，并将OFDM技术与多种多址技术相结合。此外，OFDM技术还易于结合空时编码以及智能天线等技术，最大程度提高物理层信息传输的可靠性。虽然OFDM已经得到广泛的应用，但是在使用中我们也要清楚的认识到它的优缺点。OFDM技术的优点主要有：(1)OFDM调制方式适用于多径和衰落信道中的高速数据传输。当信道因为多径的影响出现频率选择性衰落时，只有落在频率凹陷处的载波及其携带的信息受到影响，其它子载波未受损害；。(2)在OFDM调制方式中，通过插入保护间隔，可以很好地克服符号间干扰(ISI)和载波间干扰(ICI)。(3)由于OFDM各子载波相互正交，允许各子载波有1/2重叠，因此可以大大提高频谱利用率。(4)由于深度衰落而丢失的一些子载波可通过编码、交织等措施来很好的恢复，提高系统抗误码性能，且通过各子载波的联合编码，具有很强的抗衰落能力。(5)OFDM技术抗脉冲及窄带干扰的能力很强，因为这些干扰仅仅影响到很小一部分的子信道。(6)与单载波系统相比，对采样定时偏移不敏感。OFDM技术的缺点主要有：(1)由于要求各子载波正交，所以对频率偏移和相位噪声很敏感。(2)由于各子载波相互独立，峰值功率与均值功率比相对较大，且随子载波数目的增加而增加。高峰均比信号通过功放时，为了避免信号的非线性失真和带外频谱再生，功放需要具有较大的线性范围，导致射频放大器的功率效率降低。8 兰州理工大学毕业论文国外对OFDM技术的研究已有近60年的历史。最初无线OFDM传输系统是用在军用无线高频通信链路中，随着数字信号处理(DSP)超大规模集成电路(VLSI)技术的发展，OFDM技术获得了长足的进步并广泛应用于社会生活的各个方面。其应用主要有：(1)广泛应用于音频和视频传输中，如欧洲数字音频广播18J(DAB)、数字视频广播(DVB)以及日本的综合业务数字广播(ISDB)等。(2)非对称数字用户链路(ADSL)。(3)无线局域网标准IEEE802.1la、欧洲电信标准协会(ETSI)推出的局域网标准Hyperlan2等。(4)无线城域网标准IEEE802.16a。(5)4G蜂窝系统。1.3本文研究内容本文对基于导频的OFDM系统信道估计中插值算法做了详细的介绍，具体内容如下：第1章绪论描述了OFDM的研究状况和发展以及它的优缺点,信道估计的研究意义，论文的主要内容及安排第2章主要介绍了OFDM的原理和系统模型，详细分析了OFDM系统的基本原理，最后介绍了OFDM系统的关键技术。第3章信道估计。主要描述了信道估计的概念以及信道估计的几种算法。主要分析了最小二乘信道估计估计。最大似然信道估计等等第4章主要介绍了几种基于导频的OFDM系统信道估计插值的算法。主要算法包括有线性多项式插值、线性滤波器插值、基于DFT的时域插值、基于低通滤波的变采样率插值等。第5章通过对线性插值。二阶插值，三次样条插值三种插值算法通过数值仿真根据仿真结果做了分析。具体分析了一阶线性内插，二阶内插和三次样条内插算法，并在不同的导频间隔下进行仿真比较，在此基础上，提出了一种改进的内插算法。第6章全文总结。综述本篇论文的研究结果以及对将来工作的展望9 兰州理工大学毕业论文第2章OFDM原理和系统模型2.10FDM系统的原理正交频分复用（OFDM）是一种特殊的多载波调制（MCM）方式，它可以被看作一种调制技术，也可以被当作一种复用技术。它的主要思想就是在频域内将总的信道分成很多个子信道，每个子信道上使用一个子载波进行调制，各个子载波之间相互正交，而且并行传输。这样，通过将高速串行数据流转化为低速并行数据流，尽管总的信道是非平坦的，具有频率选择性，但是每个子信道是相对平坦的（频带窄），信号带宽小于信道的相干带宽，就有效地消除了总的信道的频率选择性，对各路正交子载波的调制就用快速傅立叶反变换（IFFT）来实现。为了消除多径效应带来的码间干扰（ISI），在每个OFDM符号前面插入了循环前缀（CP），将OFDM每个符号最后一段波形复制到该符号前面。CP作为一种保护间隔，它使ISI几乎完全消除。图2.1OFDM系统原理框图OFDM系统原理框图如图1所示，信源发出的二进制信息经过多进制调制成组地映射成QPSK或QAM信号，经过串并变换再插入导频之后，频域信号X(k)经过IDFT变换成为时域信号，然后插入保护间隔（CP），得到xN+nn=−Ng,−Ng+1,⋯,−1xg(n)=(2-1)xnn=0,1,⋯,N−1式（2-1）中N是子载波数，Ng是保护间隔（即CP）所含的采样点数。接着发送信号通过具有加性高斯白噪声的频率选择性多径衰落信道后到达接收端，则接收信号的表达式为ygn=xgn⨂hn+w(n)（2-2）式（2-2）中，h(n)是信道的脉冲响应，w(n)是加性高斯白噪声，符号“⨂”表示卷积运算。无线移动信道通常采用广义静态非相关散射（WSSUS）信道模10 兰州理工大学毕业论文型，所以信道脉冲响应可表示成nrj2πfDiThn=hieNδλ−τi0≤n≤N−1（2-3）i=1式（2-3）中，r表示传播路径总数，hi是第i径上的复脉冲响应，fDi是第i径上的多普勒频移，λ表示时延扩展索引，τi是第i径由采样时间归一化的延时。从yg(n)上去掉保护间隔得到序列y(n)，再经过DFT变换，得到频域序列Y(k)。假设保护间隔长度大于信道的脉冲响应长度，那么OFDM符号之间不存在ISI，因此Yk=XkHk+Ik+Wkk=0,1,⋯,N−1(2-4)式（2-4）中，W(k)是w(n)的傅立叶变换，而I(k)是由多普勒频移引起的载波间干扰。然后就可以从Y(k)中提取接收导频信号Yp(k)，从而得到导频子载波上的信道响应HP(k)，再经过插值得到完整的信道响应H(K)。这样，发送数据X(k)就可以通过在每个子载波上作一个单抽头的复数除法而简单地恢复出来。即Y(k)X(k)=k=0,1,⋯,N−1(2-5)H(k)式（2-5）中，H(k)是H(k)的估计值。从式（2-5）中也可以看出OFDM系统相对于单载波系统而言，其均衡复杂度要低得多。在OFDM的实际应用中，由于载波频率偏移、定时偏差以及信道的频率选择性衰落等的影响，信号会受到破坏，导致相位偏移和幅度变化等。为了准确恢复信号，接收端存在两种信号检测方法，差分检测和相干检测，也因此就有了非相干（差分）OFDM系统和相干OFDM系统之分。在非相干（差分）OFDM系统中，发射机对连续传输的OFDM码字中对应子载波上的符号进行差分编码后，再送入IFFT处理并加入循环前缀。接收端通过差分解调的方法获得对传输符号的估计。这种方法的最大优点是，不需要信道的状态信息，因此接收机比较简单，但为了提高系统的频谱利用率，OFDM系统需要采用幅度非恒定的调制方式，在这种情况下，接收机需要知道信道状态信息进行相干解调，事实上即使对于正交相移键控这样幅度恒定的调制方式，利用信道状态信息进行相干解调也要比差分解调提高系统的性能3--4dB，所以总体上相干解调的性能要优于非相干解调，也正因此相干解调在OFDM接收系统中被广泛采用，而相干解调的核心思想就是通过信道估计得到OFDM符号子载波的绝对参考相位和幅度，因此，在相干OFDM接收机中，进行信道估计是其最重要的一个任务。11 兰州理工大学毕业论文2.2.OFDM系统模型OFDM利用逆快速傅立叶变换(IFFT)和快速傅立叶变换(FFT)来分别实现调制和解调，是实现复杂度最低、应用最广的一种多载波传输方案。它把一个高速的数据流分成许多低速的数据流，这些低速的数据流在通过正交频率进行调制的同时进行传输，这样就可以把宽带变成窄带，也就可以彻底的解决频率选择性衰落这个问题。为了提高频谱利用率，OFDM信号中各个子载波频谱互相重叠，且保持正交。在接收端通过相关解调器分离出各个子载波，同时也消除了ISI的影响。图2.2OFDM系统模型OFDM系统模型如图2.2所示。OFDM信号是一个包括多个经过调制的子载波合成信号，每个子载波都可以受到PSK或MQAM符号的调制。如果N表示子载波的个数，TN表示OFDM符号宽度，X(k)，k=0，1，2，…，N-1是分配给每个子载波上的数据符号，fc是载波频率，则第k个子载波的频率为fk=fc+k∙∆f，其中∆f为子载波的频率间隔，为了保证子载波之间的正交性，相邻子载波的频1率间隔必须满足∆f=。此时，每个子载波在一个OFDM符号周期内都包含整TN数倍个周期，而且相邻子载波之间相差1个周期。对于调制后的数据流若用矩阵TN脉冲成型，矩形脉冲为t≤，则一个OFDM信号可以表示为：2N−1TNx(t)=k=0Xk∙rectt−2∙expi2πfkt;fk=fc+k∙∆f（2-6）其中实部和虚部分别对应于OFDM符号的同相和正交分量，在实际中可以分别与相应子载波的余弦分量和正弦分量相乘，构成最终的OFDM信号。在接收端，对接收信号Y(t采用相关解调器解调，并经抽样、判决。此时接收数据可表示为：1TNX(N)=T0y(t)∙exp(−i2πfkt)∙dtN1TNN−1TN=T0K=0X(k)∙rect(t−2∙exp(i2πfkt)∙exp−i2πfntdt（2-7）N12 兰州理工大学毕业论文其中fn=fc+n∆f;n=0,1,2LN−1，因为各子载波相互正交，上式即可表示为：Xkn=kXn=（2-8）0n≠kOFDM符号中子载波的正交性可以通过频谱来理解。OFDM信号的频谱是一组sinc函数，函数的零点出现在频率∆f的整数倍位置上，如图2-4所示。图2.3OFDM信号的频谱式（2-8）中的OFDM等效基带信号可以采用离散傅里叶逆变换(IDFT)来实现。对信号x(t)以TsN的速率进行采样，即令t=k∙TS;k=0,1,2LN−1，可以得到：N−12xn=xnT=Xkexp=0,1,2ͳ−1（2-9）k=0从式（2-25）可以看到，x(n)等效为对X（k）进行IDFT运算。同样在接收端，恢复出原始的数据符号X(k)，可以对x(n)进行逆变换，即DFT，可得到：N−12πnk)X(k)=x(n)∙exp(−j,k=0,1,2L,N−1（2-10）n=0N根据上述分析可以看到，OFDM系统的调制和解调可以分别由IDFT/DFT来代替。通过N点IDFT运算，可以认为是把频域数据符号X(k)变换成时序数据符号x(n}，并经D/A转换、低通滤波以及射频载波调制之后，发射到信道中；在接收端，接收信号经过下变频、低通滤波以及A/D转换成为时序数据符号x(n)，再通过DFT变换恢复为原始的发射数据X(k)。在OFDM系统的实际应用中，可以采用更加方便快捷的快速傅立叶变换（IFFT/FFT)。N点IDFT运算需要实施N次复数乘法，而IFFT可以显著地降低运算的复杂度，对于常用的基2的IFFT算法来说，其复数乘法的次数仅为N2logN了，而且随着子载波个数N的增加，这种2算法复杂度之间的差距也越明显。13 兰州理工大学毕业论文第3章信道估计信道估计是现代无线通信领域中的一个研究热点，它是接收端进行相干检测、解调、均衡的基础。在理论研究中，为了更好地描述信道对信号的影响，我们引入信道模型的概念。无线通信系统的性能主要受到无线信道的制约，而无线信道的建模通常采用统计的方法进行。绝大多数的信道模型是通过研究信号在特定环境下的特性来设定的。无线移动信道是时变的多径衰落信道，在时间轴和频率轴上都呈现选择性衰落。由于在移动通信中信道的特性随时间变化，为了提高通信效率和通信质量，增强OFDM系统的抗噪性能，非常有必要对信道的当前特性进行估计。信道估计实际上可以定义为描述物理信道对输入信号的影响而进行定性研究的过程，是信道对输入信号影响的一种数学表示，它的主要任务就是根据接收到的经信道影响在加幅度上和相位上产生了畸变并叠加了噪声的接收序列，辨识信道时域或频域的传输特性。对OFDM系统而言，即估计每个子载波上的频率响应值。由于OFDM对各个子载波间的正交性要求，使得OFDM系统的收发双方必须严格同步（包括载波同步和采样时间同步等），同时必须有足够精确的信道估计。在OFDM通信中，信道估计的算法很多，可分为时域信道估计算法和频域信道估计算法两大类，又可分为基于导频或训练符号的辅助信息信道估计算法和盲信道估计算法两大类。基于导频插入的信道估计是指在发送信号中插入导频信号，接收端通过对导频信号的处理进行信道估计。因其能够有效地减轻和补偿无线信道多径衰落的影响而成为最常用的方法。3.1信道模型假设信道是缓慢变化的，即认为在一个OFDM符号内信道不发生变化。考虑有Ｌ个冲激的多径信道衰落模型L−1hτ=k=0akδ(τ−τkTS)(3-1)式（6）中，ak为零均值复高斯随机变量，其功率延迟谱为θ(τk)。指数衰减功率延迟谱为−τkθτk=Ceτrms(3-2)式（7）中τk在CP上均匀分布，τrms为均方根时延扩展，C为常数。14 兰州理工大学毕业论文3.2基于梳状导频的信道估计基于梳状导频的信道估计算法是在利用LS、MMSE等估计准则得到导频子信道上的频域信道响应估计后，若导频间隔小于信道的相干带宽，那么通过在频域内进行插值，就可以估计出传送数据信息的子信道的信道频域响应，从而对接收信号做出频域均衡，恢复出信息数据。采用不同的插值算法，得到的准确度不同，一般来讲，如果算法的阶数越高，信道的估计性能就越好，越接近于实际的信道情况，但同时复杂度也随之增加。在下面的分析中，对导频处的估计采用LS算法。在OFDM系统中，如果己知Hk的估计Hk，则Xk的估计Xk为:Yk+VkHkXk==Xk+ɅkHkHk(3-3)其中，Yk是包含了子载波间干扰的接收信号。如果Hk为无偏估计且Vk为加性高斯白噪声过程，则Xk必为无偏估计，且在相同噪声条件下，Xk的估计方差仅仅由Hk的估计方差决定。图3.1信道估计模型基于导频梳状分布的信道估计方法可以表示为图3.3的信道估计模型，图中包括了信道均衡部分。其中的Xk∗为已知的导频信号，Yk∗是Yk的一个子集，Hk∗是导频处的信道估计值，Hk∗的LS估计值为:∗Yk∗Hk=∗(3-4)Xk其中k∗=mN,m=0,1,…,M,M=NN，N是一个OFDM符号所包含的子载波个ff数，Nf是导频间隔，M是插入的导频个数。从上式可以看出，导频信号在OFDM符号中是均匀插入的。利用LS估计到导频符号处的信道系数Hk∗后，要对其进行插值得到整个信道的冲击响应户Hk，在相同噪声条件下，插值精度直接关系到信道Hk的估计偏差。15 兰州理工大学毕业论文3.3几种常用的信道估计算法在OFDM系统中，常用的信道估计算法有最小二乘（LS）信道估计算法、最小均方误差（MMSE）估计算法、最大似然（ML）估计算法等，下面分别对其进行分析。3.3.1最小二乘（LS）信道估计算法最小二乘（LS）信道估计是最简单的信道估计方法。通过在发送信号中插入导频信号，接收端通过对导频信号的处理获得信道估计，也就是信道的冲激响应（或冲激响应的傅立叶变换），然后再通过插值方法获得信道在所有时刻的冲激响应（或冲激响应的傅立叶变换）。采用梳状导频分布的插入方案，导频在时域周期性地分配给OFDM符号，所有的子载波均携带导频信息。当输入矩阵X为导频信号时，LS信道估计算法就是要使Y−xHH(y−Xh)最小，导频符号所在子载波的频率响应为：τHp=Hp0,Hp1,⋯,Hp(NP−1)(3-6)接收到的导频序列为：Yp=HpXp+Ip+Wp(3-7)上式中，Np是导频数，Xp是以Xp0,Xp1,⋯Xp(Np−1)为主对角线的对角阵，Ip和Wp分别表示导频载波上的载波间干扰（ICI）和高斯噪声矢量，那么基于最小平方（LS）准则的导频信号估计可以表示为T−1Yp(0)YP(1)Yp(NP−1）HP.LS=XpYp=XLX(3-8)p(0)Xp(1）p(Np−1)式中Yp是由一个OFDM符号解调后的输出信号组成的向量。该算法的优点是思路简单，有需要任何的信道统计特性，具有非常低的计算复杂度，便于实现。缺点是估计准确度不高，其性能易被高斯白噪声和子载波间干扰（ICI）恶化，尤其是信噪比低时更为明显。数据载波上的信道响应是由相邻导频载波上的信道响应插值得到的，所以基于梳状导频分布的OFDM的性能很大程度上依赖于导频信号估计的精确性。3.3.2最小均方误差（MMSE）信道估计算法最小均方误差（MMSE）信道估计算法是在LS估计的基础上进行的，它的16 兰州理工大学毕业论文结构与LS所采用的结构相同，但它对ICI和高斯白噪声有很好的抑制作用。频域信道响应的MMSE估计值为：H=R(R+σ2(XXH)−1)−1H(3-9)MMSEHHHHnLS式（14）中R=EHHH(3-10)HH为频域信道矢量的自协方差矩阵，σ2为加性高斯噪声的方差。上式所示的估计器n相当复杂，因为当插入导频Xp每次变化时都需要矩阵求逆，当维数增加时，这个求逆运算有很大的计算量，导致系统效率很低，在实际应用中受到了限制。为了降低运算量，对发送数据求平均，用EXXH−1代替XXH−1，仿真结果表明，这种近似带来的性能恶化可以忽略。简化后的MMSE估计表达式为：−1βHLMMSE=RHHRHH+IHLS(3-11)SNR式（16）中，2EXp(k)SNR=2(3-12)σn代表平均信噪比，Exk2β=2(3-13)E1xk是取决于调制方式的常数，I为单位矩阵。如果能事先知道或者设定信道自相关矩阵RHH的话，改进后的估计算法只与导频的统计特性有关，而与其具体取决值无关，所以只需计算一次就可以了，从而大大降低了运算量，而估计的性能较MMSE估计算法却没有明显的恶化。若系统采用梳状导频分布，时域上是连续估计的，可以不考虑时域的相关性，仅考虑频域的相关性就行，因此这里的信道自相关矩阵RHH只和载波间的频率差有关。3.3.3最大似然（ML）估计算法最大似然（ML）估计算法是最常用和最有效的信道估计方法。基本思想是：在对被估计的未知量（或参数）没有任何先验知识的情况下，利用已知的若干观测来估计该参数。因此，在使用最大似然估计时，被估计的参数在观测期间是未知的随机变量。令x1,x2,⋯xN是随机变量x的N个观测值，f(x1,x2,⋯,xN|θ是给定参数情况下观测样本x1,x2,⋯xN的联合条件概率密度函数，假设联合条件概率密度函数存在，且有界，我们来考虑未知（固定）参数θ的估计问题。当把联合条件分布密度函数f(x1,x2,⋯,xN|θ)视为真实参数θ的函数时，我们称之为似然17 兰州理工大学毕业论文函数，它是包含未知参数θ住处的可能性函数。最大似然估计就是求出使似然函数f(x1,x2,⋯,xN|θ)最大化的估计值θ，数学公式：θ=argmaxf(x1,x2,…,xN|θ)(3-14)因此最大似然估计也可以看作是联合条件密度函数f(x1,x2,⋯,xN|θ)的全局最大值。设单一用户的发送信号st=pbpa(t−NTf)(3-15)其中：N−1at=i=0aig(t−lTf)(3-16)式中：bp——单用户发送的第p个符号；al——单用户的扩频码序列；Tf——扩频码片宽度；N——扩频增益；g(t)——高斯脉冲波形。总的接收信号rt=Lcγst−τ+mt+n(t)(3-17)l=1l1l式中m(t)为加性高斯白噪声。因此有rt=Lchst−τ+n(t)(3-18)l=1ll信号的估计值为：r=Lchs(t−τl)(3-19)l=1l对数似然函数：T0T02log∧h,τ=2rtrtdt−rtdt(3-20)00对于超宽带信号，l1≠l2时，T00st−τl1st−τl2dt≈(3-21)代入得：LcLc2log∧h,τ=2l=1hlJτl−NEbl=1hl(3-22)其中，T0J(τl)=0rts(t−τ1)dt(3-23)18 兰州理工大学毕业论文T02Eb=0btdt(3-24)为了使log∧h,τ最大化，分别求log∧h,τ对h和τ的偏导数，并分别令其为0，便可得到最大似然估计算法的信道冲激响应的均方误差估计值h和信道时延估计值τ。3.3.4最大后验概率（MAP）信道估计算法MAP估计也是一种常用的估计方法，MAP估计算法适用于已知先验分布随即参量的估计。由MAP准则，H的MAP估计HMAP定义为：HMAP=argmaxp(H|YP)(3-25)根据条件概率的性质，上式可以变换成：pYpHp(H)HMAP=argmax(3-26)p(YP)其中，一项p(YP)是确定的，可以去掉，因此HMAP可以进一步表达为：HMAP=argmaxpYPHp(H)(3-27)观察上式可以发现HMAP和HML很类似，除了添加了体现信道参数先验信息作用的p(H)一项，因此信道系数矩阵H的最大后验概率估计值HMAP不仅取决于噪声概率分布，还取决于信道系数的概率分布2，信道系数hi.j为0均值、方差为σh的复高斯随机变量，且与噪声无关，当接收端获知信道系数相关矩阵RH时，则可以得到HMAP为：H=Y(PHRP+σ2MI)−1PHR(3-28)MAPPHVPLτH式中各参数定义同前。比较上式和式（3-26），可以发现在信道系数hi,j为0均值、方差σ2的复高斯随机变量的假设下，MAP估计与MMSE估计等价，因此它们具v有相同的均方误差。19 兰州理工大学毕业论文第4章基于导频信道估计中的插值问题在信道估计中，插值是个很重要的环节。在保证导频信号估计的正确性前提下，插值方式的好坏决定了信道估计性能的优劣。考虑梳状导频分布的情况，信道估计中常用的插值方式主要有线性多项式插值、线性滤波器插值、基于DFT的时域插值、基于低通滤波的变采样率插值等。4.1插值的概念f(x)为定义在a,b上的函数，x0;x1;L;xn为a,b上n+1个互不相同的点，Φ为给定的某个函数类。若Φ上有函数φ(x)，满足φxi=fxii=0,1,2,⋯,n(4-1)则称φ(x)为f(x)关于节点x0;x1;L;xn在Φ上的插值函数。点xxL;x称为插值节点，可用xn简单表示，而f(x)称为被插函数。0;1;nii=0根据插值定义，插值函数实际上是一条经过平面上点xi;fxii=0,1,L,n的曲线，这条平面曲线函数，就可作为f(x）的逼近函数。4.2线性插值线性插值（Linear）的原理就是利用前后相邻导频位置上的信道响应，线性计算出数据载波上的信道响应。设OFDM系统的子载波数为N，Np个导频均匀分布，则导频间隔为：NL=(4-2)Np对于子载波k，mL≤k≤m+1L，其中m是导频索引，即m=0,1,⋯,Np−1,，用线性插值得到的信道响应:Hk=HmL+llL=1+Hpm+HP(m+1)LLl=Hpm+HPm+1−Hp(m)0≤l≤L(4-3)L4.3二阶插值采用更高阶的多项式插值比线性插值得到的信道响应更接近于实际值。当然，20 兰州理工大学毕业论文计算复杂度也是随着阶数的增大而增加。二阶插值由于其好的逼近性能和不算太高的复杂度而颇有实用价值。其插值器的表达式为：Hk=HmL+l=C1HPm−1+C0HPm+C−1HP(m+1)(4-4)上式中α(α+1)C1=(4-5)2C0=−α−1(α+1)(4-6)α(α−1)C−1=(4-7)2lα=(4-8)N,4.4线性滤波器插值（Interp）算法基于线性滤波器的插值算法（Interp）的基本过程如下：（1）构造一个插值滤波器hinterp(t)；（2）对原始信号x0(tk∗)的插值点进行补零，构造新的信号序列xt=x0tktk=tk∗(4-9)pk0otherwise（3）用hinterp(t)对xp(tk)滤波得到原始信号的插值序列xst=xp(tk)∗hinterp(t)(4-10)4.5基于DFT的时域插值基于DFT的时域插值法根据信号处理过程中在时域补0等效于在频域进行内插的原理恢复出信道的频率响应，是一种比较有效的插值算法，它可为分以下几个步骤实现：（1）对得到导频信道响应HPkk=0,1⋯,Np−1进行IFFTj2πknGn=NP−1HkeNpn=0,1,⋯,N−1(4-11)pk=0PP（2）进行0补值NpGpn0≤n≤−12NpNpGNn=0≤n≤N−+1(4-12)22NpGPn−N+2NP+1N−+1≤n≤N−1221 兰州理工大学毕业论文（3）对所有子信道估计结果为j2πknN−1Hk=GNneNk=0,1,⋯,N−1(4-13)n=04.6基于低通滤波的变采样率插值（Resample）算法基于低通滤波的变采样率插值算法（Resample）可以描述如下：（1）通过IDFT计算H(k∗)的变换域h(n)：pphn=IDFTH(k)⊡IDFTH(k∗)(4-14)pMpPMM式（43）中，k∗=mL+l,l∈1,L−1,m∈0,M−1(4-15)pp下标M表示按M点的运算。（2）然后对h(n)作N点DFT即可得到H(k∗)的插值序列：pspHk=RORDFTH∗(n)l(4-16)PMNps,其中的M为导频数目，NS为插值得到的样点数（即DFT点数），且NSL=(4-17)M为整数，h∗(n)为补零后的序列；ROR(g.L)表示循环右移l。pMPp上述的算法描述的一个等价形式时把其中的DFT和IDFT运算互换，即先进行DFT再进行IDFT。可以证明，当信道的时域冲激相应hp(n)的有效持续时间τmax满足τmaxM≥(4-18)Ts时，则插值精度只与计算精度有关，其中1NS=(4-19)TsTsymbol为采样频率。4.7三次样条插值这种算法是通过三次多项式的方法，来实现对已知数据之间的曲线的拟合，这些已知数据点称为断点。三次样条曲线由于使用更多地点来进行插值，所以能够更好地反映所有估计点附近的曲线特性，更好地反映真实曲线的变化趋势。对于两个已知导频点fi,fi+1构建如下的公式：22 兰州理工大学毕业论文Pif=c0,1+c1,if−fi+c2,i(f−fi)2+c3,i(f−fi)3(4-20)只要确定式（5）中的四个系数，就可以对fi,fi+1之间的函数值进行插值估计，三次样条内插系数计算方法：ki(fi+1−fi)3ki+1(f−fi)3pif=∙+∙+Ai(fi+1-f)+Bi(f−fi)(4-21)6fi+1−fi6fi+1−fi其中ki表示函数值在fi点的曲率。本质上，三次样条内插公式是一个分段的多项式组，根据采样点的数值统一和分段之间的函数连续关系，可以确定出上式中Ai，和Bi的值。曲率ki可由边界条件和下面的关系共同确定：ki−1fi−fi−1+2kifi+1−fi−1+ki+1fi+1−fi=Hfi+1−H(fi)Hfi−H(fi−1)6−(4-22)fi+1−fifi−fi−1如果插值空间有N个已知点，那么根据式（5）就需要N-2个线性方程来确定所需的曲率。可见在使用三次样条方法进行插值时，插值公式系数的确定需要相当大的计算量。23 兰州理工大学毕业论文第5章数值仿真与结果分析以上介绍了几种常用的插值算法及其误差来源，为了直观地比较它们，我们对线性内插，阶内插，三次样条内插三种内插算法做了数值仿真。同时，为了客观地进行对比分析，对导频载波上的信道估计全部采用最小二乘（LS）估计算法进行估计。仿真中采用OFDM系统参数为下表所示表5-1OFDM系统参数参数数值每符号上的比特数2每帧的OFDM符号数12子载波个数224子载波调制方式QPSK调制FFT点数256导频间隔4，8图5.1和图5.2为不同多普勒频移下三种内插方法的误码率曲线，通过比较得出以下结论；（1）图5.1为当导频间隔为4时，三种插值方法的性能由好到差依次为三次样条内插。二阶抛物线内插，线性内插。这是因为采用一阶线性内插时，估计的值只用到了前后相邻的两个导频信号；而当信道估计采用高阶多项式时，估计的值会用到前后更多的导频信号，非线性相关长度的增加使信道估计更接近于实际的信道响应。然而，其计算复杂度随着多项式阶数的增加而增加，既复杂度由小到大依次为线性内插，二阶内插，三次样条内插。24 兰州理工大学毕业论文不同插值计算比较010线性内插二阶内插三次样条内插-110BER-2100510152025303540SNR(dB)图5.1导频间隔为4不同插值计算比较010线性内插二阶内插三次样条内插-110BER-2100510152025303540SNR(dB)图5.2导频间隔为825 兰州理工大学毕业论文(2)图5.2导频间隔为8时，三种内插方法的性能优劣顺序没有改变，但是总体的性能均有不同程度的降低。这是因为，导频间隔增大后，导致内插精度的降低，从而导致整体的性能降低。5.1改进内插算法原理上述三种内插算法都是在LS算法的基础上进行内插的，LS信道估计算法的最大优点就是结构简单，计算量小，复杂度低，不需要知道信道估计统计特性和系统噪声特性两个先验信息，但它对噪声干扰以及频率同步误差影响比较敏感，因为该种算法在找最优解时没有考虑接受信号中的噪声，以及子载波间的干扰，所以这种估计算法的准确度受到限制，从而导致在后续的内插算法中引入了噪声，同时由于内插，又产生了二次噪声，鉴于该种情况，本文提出一种改进的内插算法，其核心思想为：在线性内插后，进行低通滤波。其基本原理为：对于具有一定相关性的含噪声信号，可以采用低通滤波器，滤波有用信号带宽以外的带外噪声，削弱信道中的噪声干扰。所以，在内插后再加一个低通滤波器，去掉噪声分量，而只保留信道冲激响应。信道冲激响应的最大时延有OFDM系统的保护间隔来预先确定。低通滤波器可有IFFT/FFT模块实现，。在信道内插模块后增加了一级低通滤波器，落在保护间隔内的多径分量我们认为是信道冲激响应，而落在间隔以外的分量可以看作是噪声。这里必须指出，低通滤波器较好的性能是以牺牲大量的资源为代价的。5.2改进的内插算法的仿真结果及其分析为了验证改进的内插算法的性能，我们将其和未改进的算法进行计算机仿真比较，仿真中采用的OFDM系统参数如表5.1所示。两者均采用LS+线性内插，改进的算法中添加了低通滤波器。26 兰州理工大学毕业论文不同插值计算比较010无信道估计线性插值线性插值+低通滤波器-110BER-2100510152025303540SNR(dB)图5.3加低通滤波器从图5.3可以看出在相同的误码率条件下，改进的内插算法可以优于原有的线性内插算法约3dB，这是因为在线性内插后增加了一级低通滤波器，该滤波器消除了一部分噪声分量，使系统的性能得到提高，这与理论分析的结果一致从而验证了理论分析的。27 兰州理工大学毕业论文结论本文通过数值仿真对基于导频的OFDM系统信道估计中的几种插值算法进行了对比分析，得出了以下结论：（1）线性插值算法仅对具有大致斜面特性的函数有效，不能用于本文所讨论的OFDM系统的信道估计或类似的系统。（2）一阶线性内插，二阶内插和三次样条内插算法的性能依次增加，其复杂度也依次变大。（3）通过在线性内插的基础上提出了一种改变内插算法，改进的算法由于在线性内插后增加了一级低通滤波器，滤除了一部分噪声，从而提高了系统性能，通过仿真验证，可以看出改进的内插算法优于本来的线性内插算法。28 兰州理工大学毕业论文参考文献［1］彭铃.OFDM系统中基于导频的信道估计及其MATLAB仿真［J］.井冈山学院学报（自然科学），2008，29（2）［2］刘军峰，马海武.基于导频符号的信道估计算法研究［J］.通信技术，2008，41（01）［3］李冬霞，王高虎，刘海涛.基于导频的OFDM信道估计算法性能分析［J］.中国民航大学学报，2007，25（5）［4］杨小牛，楼才义，徐建良著.软件无线电原理与应用.北京：电子工业出版社，2001［5］刘钧雷，叶芳，朱琦.OFDM系统中基于导频的信道估计［J］.重庆邮电学院学报，2004，16（4）［6］陈邦媛，射频通信电路.北京：科学出版社，2002［7］佟学俭，罗涛.OFDM移动通信技术原理与应用.北京：人民邮电出版社，2003［8］沈若聘，李健.基于梳状导频的OFDM信道估计算法［J］.电力系统通信，2008，29（187）［9］韩丹夫，吴庆标.数值计算方法［M］.杭州：浙江大学出版社，2006［10］万永革.数字信号处理的MATLAB实现［M］.北京：科学出版社，2007［11］ＣleveB.Moler［美］著，喻文健译.MATLAB数值计算［M］.北京：机械工业出版社，2006［12］曹志刚，钱亚生.现代通信原理.北京：清华大学出版社，1998［13］蒋涛.OFDM系统中的信道估计技术［J］.四川师范大学学报（自然科学版），2007，30（1）［14］叶晟.基于导频的OFDM系统信道估计［J］.中山大学研究生学刊（自然科学、医学版），2007，28（2）[15]HeiskalaJ,TerryJ.OFDMWirelessLANs:Atheoreticalandpracticalguide.PearsonEducation,Inc.2002[16]T.W.Parks,andJ.H.McClellan.Chebysheapproximationfornonrecursivedigitalfilterswithlinearphase.IEEETrans.OnCircuitTheory.1972,CT-19;189~194[17]HHolma,AToskala.WCDMAforUMTS:RadioAcessForThirdGenerationMobleCommunications.Wiley.200229 兰州理工大学毕业论文附录A英文文献TimeandFrequencySynchronisationin4GOFDMSystemsDuetoitsmanyadvantages,orthogonalfrequencydivisionmultiplexing(OFDM)wasadoptedfortheEuropeanstandardsofterrestrialstationaryandhandheldvideobroadcastingsystems(DVB-T,DVB-H)aswellaswirelessnetworkstandards802.11and802.16.Itwasalsochosenasoneofthetransmissiontechniquesfor3GPPLong-TermEvolutionsystemandWINNERRadioInterfaceConcept[1],whichhasrecentlybeenproposedfor4Gsystems.However,theOFDMtransmissionissensitivetoreceiversynchronisationimperfections.Thesymboltimingsynchronisationerrormaycauseinterblockinterference(IBI)andthefrequencysynchronisationerrorisoneofthesourcesofintercarrierinterference(ICI).Thus,synchronisationisacrucialissueinanOFDMreceiverdesign.ItdependsontheformoftheOFDMtransmission(whetheritiscontinuousorhasaburstynature).synchronisationalgorithmsspecificforpacketorburstytransmissionhavetobeapplied.Synchronisationisnotfullyobtainedaftertheacquisitionmodesincethesamplingfrequencyoffsetstillremainsuncompensated.TheinaccuracyofthesamplingclockfrequencycausesslowdriftoftheFFTwindowgivingrisetoICIandsubcarrierphaserotation.Bothsignaldistortions,butnottheirsources,mayberemovedbyafrequency-domainchannelequaliser.However,thetimeshiftoftheFFTwindowbuildsup,andeventuallytheFFTwindowshiftsbeyondtheorthogonalitywindowoftheOFDMsymbolgivingrisetoIBI.Therefore,thesamplingclocksynchronisation,performedbyaresamplingalgorithm,shouldalsobeimplementedintheOFDMreceiver.AnumberoftimeandfrequencysynchronisationalgorithmsintheOFDM-basedsystemshavealreadybeenproposed.ThelesscomplexbutlessaccuratealgorithmsarebasedonthecorrelationofidenticalpartsoftheOFDMsymbol.ThecorrelationbetweenthecyclicprefixandthecorrespondingendoftheOFDMsymbol,or30 兰州理工大学毕业论文betweentwoidenticalhalvesofthesynchronisationsymbol,isappliedin[3,4],respectively.Theuseofpseudonoisesequencecorrelationpropertieswasproposedin[5,6].Bothsolutionsofferveryaccuratetimeandfrequencyoffsetestimates;however,themaindisadvantageofbothofthemistheircomplexity.Inthispaper,fastandaccuratetimingandfrequencysynchronisationalgorithmsareproposed.Thesynchronisationisatwo-stageprocess.First,coarsetimingandfractionalfrequencyoffsetsynchronisationareperformed.Afterdetectingthetransmittedsignal,thecarrierfrequencyandsamplingfrequencyoffsetsaretrackedduringthetrackingmodebyalow-complexalgorithm,whichisimmunetosymboltimingoffsetestimationerrors.ThealgorithmisdesignedforOFDMsystemswithasmallpilotoverhead,anditapplieschannelestimatesalreadycomputedbythechannelestimationblockItsupportshighdatarateservicesandatthesametimeprovideslowcostperbittransmission.Itconcentratesonintegratingalltheexistingtechnologiessothatusercaneasilyroamfromoneserviceproviderareatoanother.Sothisincreasestheroamingcapability.Theexpecteddatarateis20Mbpsinhighmobility(vehicletraveling200km/h)and1Gbpsinlowmobility(speed3km/h).Ofcourseachievingthisdataraterequirescarefulselectionofmulticarriermodulationscheme.Permissiontomakedigitalorhardcopiesofallorpartofthisworkforpersonalorclassroomuseisgrantedwithoutfeeprovidedthatcopiesarenotmadeordistributedforprofitorcommercialadvantageandthatcopiesbearthisnoticeandthefullcitationonthefirstpage.Tocopyotherwise,orrepublish,topostonserversortoredistributetolists,requirespriorspecificpermissionand/orafee.InmulticarrierapproachtheoriginaldatastreamisdividedintoNnumberofparallelstreams.Theneachstreamismodulatedwithdifferentcarrierfrequencyandsentacrossthechannel.Thisactuallyreducesinter-symbolinterferenceaseachstreamtravelsatadifferentfrequency.Soconsideringthenumberofusers,multi-carrierapproachwillbethebestchoicefor4Gwirelesssystems.AmongthemulticarriermodulationschemesCDMAandOFDMarethetwotechnologiestheresearchersareconcentratingon.CDMAisbeingusedin3Gwirelesssystems.OFDMhasgainedmoreinterestinrecenttimesandisusedbymanybroadband31 兰州理工大学毕业论文transmissionslikeIEEE802.11aand802.11g[1].OFDMcouldbeusedbothasthemultipleaccesstechnologyandmodulationschemein4G.ButOFDMinitselfcomeswithalotofchallenges[3].Typically,OFDM,aspread-spectrumtechnologythatgiveswirelessnetworksanewphysicallayer,isimplementedinembeddedchipsetsmadeupofradiotransceivers,FastFourierTransform(FFT)processors,systeminput/output(I/O),serialtoparallelandbackagaintranslatorsandOFDMlogic.Figure1showstheworkingofOFDM.OFDMsystemtakesadatastreamandsplitsitintoNparalleldatastreams,eachatarate1/Noftheoriginalrate.EachstreamisthenmappedtoatoneatauniquefrequencyandcombinedtogetherandsenttoInverseFastFourierTransform(IFFT)toyieldthetimedomainwaveformtobetransmitted.Bycreatingslowerparalleldatastreams,thebandwidthofthemodulationsymboliseffectivelydecreased.OFDMcanbesimplydefinedasaformofmulti-carriermodulationwhereitscarrierspacingiscarefullyselectedsothateachsub-carrierisorthogonaltotheothersub-carriers[2].Asitiswellknown,orthogonalsignalscanbeseparatedatthereceiverbycorrelationtechniques,hence,inter-symbolinterference(ISI)amongchannelscanbeeliminated.Properselectionofsystemparameters,suchasnumberoftonesandtonespacing,cangreatlyreduce,oreveneliminateISI.Apeakinthesignalpoweroccurswhenallormostofthesubcarriersalignthemselvesinphase.Ingeneralthiswilloccuronceeverysymbolperiod.Unfortunatelythehigherthenumberofcarriers,thehigherthePAR.ThiswillbeabigprobleminOFDMbecauseOFDM'smainadvantageisincreaseinthenumberofcarriers.Whenthereisasuddenpeakinthepowersignaltheradio'sRFpoweramplifiermustprovidegainwithoutcompression.RFpowerbetweenpeakswillgreatlyreducebythePARamount.Sothepoweramplifiermustbeoversizedintermsofitsaveragepowerrequirementsandalsotheefficiencyoftheamplifierwillreduce.Thiscausesinter-modulationamongthesub-channelsandundesiredout-of-bandradiation.[4]TherehavebeenmanymethodstestedtoreducethePAR.Codingisthemostwidelyusedtechnique.Selectivemappinghasbeenused[5]toreducePAR.Howeverthisresultedinalossofdataduringdecoding.Partialtransmitsequence(PTS)is32 兰州理工大学毕业论文anothermethodthatisbasedonscrambling.Comparedtothepreviousmethod,thismethodismoreeffective.InthePTSscheme,sub-carriersarepartitionedintomanyblocksandeachblockismultipliedbyaconstantphasefactor(codes)[6].Butthisgreatlyreducesthenumberofcarriers.In[7],PARreductionisachievedbydeliberatelyintroducingalimitednumberoferrorstotheforward-errorcorrection(FEC)encodedinputbits.Thisapproachsuffersreceiverperformancedegradation.Eachofthetheseabovementionedsolutionshadasomeproblemsthatareyettobesolved.OFDMthatisorthogonalfrequencydivisionmultiplexing,isamulti-carrierdigitalmodulationtechniques,alsocanbeusedasamultiplexing,withhighspectrumefficiency,anti-multipathinterferenceandsoon.Channelfrequencyresponsecurveofmostofthenon-flat,andtheOFDMtechnologyisthemainideaofthefrequencydomaininagivenchannelintomanyorthogonalsub-channelineachchanneltouseasub-carriermodulation,andtheparalleltransmissionsubcarriers.Mobilecommunicationchannelisatypicalchannelwiththereferencesignalfromthetransmittingantennathroughatime-varyingmulti-pathchanneltoreachthereceivingantenna,willhavethetimeselectivefadingandfrequencyselectivefading.Time-varyingchannelcharacteristicscausedbythesignalspectrumbroadening,leadingtotheDopplereffect,resultinginsignalwasselectivefadingwithtime.Spreadofmultipathsignalscausedbysignalextendedintimeandfrequencyselectivefadingcaused.Accordingtomulti-pathchannelinthefrequencydomaintoshowthecharacteristicsoffrequencyselectivefading,itisproposedtouseorthogonalfrequencydivisionmultiplexing(OFDM)modulationtechnology.OFDMdigitalmodulation,digitalsignalprocessing,multi-carriertransmissioncombinedwithtechnologiessuchasorganic,makingitthesystem'sspectrumefficiency,powerefficiency,systemcomplexityhasastrongcompetitiveedgeistosupportthefutureofmobilecommunicationsinparticularmobilemultimediacommunications,oneofthemaintechniques.Fourth-generationmobilecommunicationtechnologyplantoOFDMasthecoretechnologytoprovidevalue-added,whichinbroadbandapplicationshasgreatpotential.OFDMhashighspectralefficiencyandgoodanti-multipathinterference,itcannotonlyincreasethesystemcapacityand,moreimportantly,canalsobettermeet33 兰州理工大学毕业论文therequirementsofmediaandcommunications,toincludevoice,data,theimpactofalargeamountofinformationbroadbandmultimediaservicesthroughthechanneltosendouthigh-quality.OFDMsignalmodulationofitsnewmethodofmultiplexinginthefieldofbroadbandwirelessaccessapplicationsaregraduallybecomingatrend.OFDMistechnicallyduetotheexistenceofconsiderableadvantage,inadditiontothehighspectrumefficiencyandstrongexpansionofbandwidth,sinceitsuseofsub-carriertransmission,anditsanti-multipathfadingperformanceadvantageisveryobvious,and,OFDMsystemtheflexibilitytochoosethesub-carrierfortransmission,sothatitwillhaveflexibilityintheallocationoftheperformanceofspectrumresources,ithasbeenmoreandmorepeople'sattentiontotheindustrializationoftheworkhasbeencarriedout.Today,peoplehavemanyadvantagesofOFDMtechnology,andtheirrespectiveareasofstudycombined.Analternativemethodforusingasignalcommunicationchanneltosendmanysignalsistousetime-divisionmultiplexing(TDM).Insteadofdividingtheavailablebandwidthofthechannelamongmanysignals,theentirebandwidthisusedforeachsignal,butonlyforasmallpartofthetime.AglanceatEquationwillconfirmthattimeandbandwidthareequivalentintermsofinformationcapacity.Anonelectronicexampleisthedivisionofthetotalavailabletimeonatelevisionchannelamongthevariousprogramstransmitted.Eachprogramusesthewholebandwidthofthechannel,butonlyforpartofthetime.ExamplesofTDMinelectroniccommunicationarenotascommonineverydayexperienceasOFDM,butDTMisusedextensively,especiallywithdigitalcommunication.Thedigitaltelephonesystemisagoodexample.ItiscertainlypossibletocombineOFDMandTDM.Forexample,theavailablebandwidthofacommunicationsatelliteisdividedamonganumberoftransmitter-receivercombinationscalledtransponders.ThisisanexampleofOFDM.AsingletranspondercanbeusedtocarryalargenumberofdigitalsignalsusingTDM.Thereceivershouldrestorethebasebandsignalexactly.Ofcourse,therewillbeatimedelayduetothedistanceoverwhichcommunicationtakesplace,andtherewill34 兰州理工大学毕业论文likelybeachangeinamplitudeaswell.Neithereffectislikelytocauseproblems,thoughthereareexceptions.Thetimedelayinvolvedincommunicationviageostationarysatellitecanbeanuisanceintelephonecommunication.Eventhoughradiowavespropagateatthespeedoflight,thegreatdistanceoverwhichthesignalmusttravel(about70000kilometers)causesaquarter-seconddelay.Anyotherchangesinthebasebandsignalreflectdistortion,whichhasacorruptingeffectonthesignal.Therearemanypossibletypesofdistortion.Sometypesarelistedbelow,butnotallofthemwillbeimmediatelyclear.Somepossibletypesofdistortionare:Harmonicdistortion:harmonics(multiples)ofsomeofthebasebandcomponentsareaddedtotheoriginalsignal.Intermodulationdistortion:additionalfrequencycomponentsgeneratedbycombining(mixing)thefrequencycomponentsintheoriginalsignal.Nonlinearfrequencyresponse:somebasebandcomponentsareamplifiedmorethanothers.Nonlinearphaseresponse:phaseshiftbetweencomponentsofthesignal.Noise:boththetransmitterandthereceiverandnoise,andthechannelisalsonoisy.Thisnoiseaddstothesignaland,asksit.Interference:ifmorethanonesignalusesthesametransmissionmedium,thesignalsmayinteractwitheachother.Oneoftheadvantagesofdigitalcommunicationistheabilitytoregenerateasignalthathasbeencorruptedbynoiseanddistortion,providedthatitisstillidentifiableasrepresentingaoneorazero.Inanalogsystems,however,noiseanddistortiontendtoaccumulate.Insomecasesdistortioncanberemovedatalaterpoint.Ifthefrequencyresponseofachannelisnotflatbutisknown,forinstance,equalizationintheformoffilterscanbeusedtocompensate.However,harmonicdistortion,intermodulation,andnoise,oncepresent,areimpossibletoremovecompletelyfromananalogsignal.Acertainamountofimmunitycanbebuiltintodigitalschemes,butexcessivenoiseanddistortionlevelswillbereflectedinincreasederrorrates.35 兰州理工大学毕业论文Author：JihadQaddourNationality：CanadaSource：InternationalConferenceOnCommunicationsAndMobileComputing36 兰州理工大学毕业论文附录B中文翻译时间和频率同步应用在4GOFDM系统中由于它的许多优势,正交频分复用(OFDM)被采纳为欧洲标准的固定和移动视频广播系统(DVB-T、dvb-h),以及无线网络标准802.11和802.16。它也被选[1]定为用于3GPP长期演进系统和0.99无线接口概念的传输技术之一，并在最近提出应用于4G系统中。然而，OFDM传输对于同步接收器是敏感的也是存在缺陷的。时间同步误差可能导致块间的干扰（IBI），而频率同步误差是载波间干扰（ICI）的来源之一。因此，在OFDM接收设计中，同步是一个非常重要的研究点。这取决于OFDM的传播形式（无论它是连续或是有一个脉冲性质），同步算法所特有的包或脉冲传输已被应用。通过采集模式后，同步不能够完全地获得，那是因为采样频率偏差仍然无法补偿。不准确的时钟信号频率是傅立叶变换（FFT）窗口缓慢移动的原因，它将导致载波间干扰和子载波相位旋转。双方的信号失真，但不是它们的来源失真，可能会被删除通过频域信道补偿器。然而FFT的时间窗建造，最终傅立叶变化的窗口将超过正交频分复用（OFDM）的正交窗口而导致块间的干扰。因此,时钟的同步在重新采样算法的基础上,也应该应用在正交频分复用（OFDM）的接收器上。大量的时间和频率同步算法已经在OFDM-based系统中被提出。不太复杂的，但不精确的算法是基于对正交频分复用(OFDM)的符号相同部分的相关性。循环前缀和[3，4]OFDM符号之间，或两个半同步符号相同相应结束关系，是分别适用于，使用[5，6]于伪随机噪声序列相关属性已经被提出来。两种解决方案都提供了非常精确的时间和频率偏移估计;然而,主要的缺点都是他们的复杂性。在这篇文章中，快速、准确的时间和频率同步算法已经被提出。是一个两阶段的同步过程。首先,粗糙的时间和频率偏移同步被进行。在检测到传输信号后，在一个模式被低等的复杂算法所追踪期间，载波频率和抽样频率偏移进行跟踪，该算法对时间偏移估计误差不受影响。这个算法适用于正交频分复用(OFDM)系统与小型试验的开销上，它的应用信道数已经被信道估计块计算出。它支持高数据率服务,同时也提供了每一比特传输的低成本。它集中集成了所有现有的技术,这样用户可以很容易从一个服务提供商所提供的地区漫游到另一个37 兰州理工大学毕业论文地区。因此用户增强了漫游的能力。在高流动性时预期的数据传输率是20Mbps（车辆200公里/小时）而在低流动性时预期的数据传输率为1Gbps（速度3公里/小时）。当然要想实现这一数据传输率需要仔细选择多载波调制方案。同意对数字或硬盘中的全部或部分的工作是为个人使用或是被允许使用部分，假使不要费用，为了利润或是商业利益优势，拷贝将不会被存在或分布开来，而拷贝允许通告该案完结的卷宗号在第一页上。去别的地方复制,转载,张贴在服务器或重新分配到列表需要较早的明确同意或者是一些费用。多载波方式原始数据流是被分成N种平行流。然后每个数据平行流被不同的载波频率调制后,通过信道被送出。当每个流有一个不同的频率传输时，这实际上减少了符号码间的干扰。所以考虑到庞大的用户数量，对于4G无线系统来说多载波方式将是最好的选择。在多载波调制方案中CDMA和正交频分复用(OFDM)这两种技术是研究人员正在集中研究的。CDMA已经被应用在3G无线系统中。在当今时代OFDM已获得更多的[1]利益，也被许多宽频传输所用，像IEEE802.11aand802.11g。OFDM在多路存取通路技术和在4G的调制方案中都能被利用。但是OFDM本身伴随着许许多多的[3]挑战。通常,OFDM作为一个扩频技术,它给了无线网络一个新的物理层，实现了嵌入式芯片由无线电收发，快速傅立叶变换(FFT)处理器,系统输入/输出(I/O)、序列的平行,然后再用转换器转换正交频分复用(OFDM)的逻辑性。图1显示的正交频分复用(OFDM)。OFDM系统需要一个数据流和分裂成N种并行数据流，每一种都是原始费率的1/N。然后每个流映射到一个音调在一个独特的频率中，结合在一起，并让位送往了逆快速傅里叶变换(IFFT)，时域波形被传送。通过创造较慢的并行数据流,调制符号的频带宽度在有效的减少。OFDM可以简单地被定义为一种载波间隔被仔细选择的多载波调制形式，所以[2]每个子载波正交于其他子载波。众所周知,在接收机中正交信号能够被相关技术分离出来。因此符号码间的干扰（ISI）在通道中能够被淘汰掉。选择适当的系统参数,如数量的音调和间隔,可以大大的降低符号码间的干扰甚至于消除。OFDM也被认为是一种多重存取技术，因为个体或群体的音调可以分配给不同的用户。每个用户都可以被指定一个预定数量的音调,当那时他们需要发送信息。这些分配被媒体访问层(MAC)所控制着，而它的资源分配计划是基于用户的需求的。38 兰州理工大学毕业论文在这次相位当中信号功率的最高点发生在全部或大部分的子载波中。通常每个符号周期会发生这种情况一次。不幸的是频率更高的载体,有更高的标准。在OFDM中，这将会是一个大问题，因为OFDM的主要优势是不断增多的载体数量。当一个突然的高峰电力讯号收音机的射频功率放大器时,它必须提供没有压缩的增益。射频功率之间的峰值将大大降低平均总量。所以必须超过功率放大器的平均功率需求，放大器的有效效率也会被降低。这会导致子信道和淘汰的频外辐射[4]互调。这里有很多试验过的方法来减少标准值（PAR），编码是目前应用最广泛的技[5]术。选择性映射在被应用于减少PAR，然而，导致了一些数据在这期间被解码。部分传输序列(PTS)是基于另一种不规则的方法。和以前的方法相比,该方法更有效。在传输序列(PTS)方案中，载波被分裂进入许多的块中，每个块都会被乘以[6]一个固定的相因数（码）。但是,这将大大降低数量的载体。，PAR的减少是被[7]故意的引入了少数的具有前瞻性向纠错(FEC)错误的编码输入位所实现的。该方法面临着接收器的性能退化。而有一些问题已经被上面提到的解决方案解决了。OFDM以其新型信号调制复用方法在宽带无线接入领域的应用正在逐渐成为一个发展趋势。由于OFDM在技术上存在相当大的优势，除频谱利用率高和较强的带宽扩展性外，由于其采用了子载波传输，使其在抗多径衰落性能方面的优势非常明显，另外，OFDM系统可灵活选择各子载波进行传输，使其具有灵活分配频谱资源的性能，所以它越来越得到人们的重视，各项产业化工作也在不断开展中。如今，人们已经将OFDM技术的诸多优点与各自的研究领域结合了起来。选择单一通信信道发送多个信号的方法是采用时分复用(TDM)，为取代多信号信道对可用带宽的分割，时分复用的每一路信号占用了整个带宽，但却只占用了很少一部分时间。以一个电视节目为例子，时分复用相当于所发送多个节目对一个电视频道总的占用时间的分割。尽管每个节目占用了信道的整个带宽，但只占用了时间的一部分。电子通信TDM的例子与我们今天使用的比较成熟的OFDM相比，尽管很不平常，但它的使用却很普遍，尤其对于数字通信，如数字电话系统就是一个很好的例子。将OFDM与TDM结合在一起使用当然是可以的，例如，在一些被称为是发送与接受一体化的转发器中划分出可用带宽，就是一个OFDM的应用例子，即可以在单一转发器携带大量的TDM数字信号。接收机应精确地还原基带信号。当然，由于跨越距离通信，信号在时间上要有延时，也可能会在幅度上发生改变。这两种情况都不发生问题则属于是例外。与地球相对静止的卫星通信时间延迟会对电话通信造成损害，即使无线电波以光39 兰州理工大学毕业论文速传播，但由于跨度越大的距离传输，信号经过约70000km会引起0.25s的延迟。基带信号改变反应的是失真，失真会对信号产生破坏的结果，有很多可能发生的失真种类，其中一些类型举例如下，但其中并非所有的失真都能立即显现。一些可能发生的失真类型有：谐波失真：一些基带分量谐波失真叠加在原始信号上。内调制失真：由信号混合频率成分产生的附加频率分量。非线性频率响应：基带信号分量放大超过了其他信号分量。非线性相位响应：信号分量之间的相位移。噪声：发射机，接收机附加噪声和信道噪声。这种噪声叠加在信号上并淹没了信号。干扰：如果在同意传输媒质上传输多个信号，它们之间将发生相互作用。数字通信的优势之一，是具有对被噪声和失真劈坏了的信号的再生能力，假定这个信号受到破坏后仍可被识别0和1在模拟系统中，尽管噪声和失真逐渐累计，对有些情况的失真可以在后续点被去除。如果信道频率响应不是预期平坦的，例如，可采用滤波器形式均衡来补偿。然而，谐波失真、内调制失真和噪声一旦出现，就不可能从模拟信号中完全去除。可以在数字调制方式中建立确切的抗干扰和失真的数值，在已增加的误码率中反映出超过噪声与失真的容限电平。作者：JihadQaddour国籍：加拿大出处：国际信息处理会议40 兰州理工大学毕业论文附录C仿真程序源程序代码%OFDMChannelEstimationBasedonCombPilotÊá×´µ¼Æµ%IFFT_bin_length:IFFTºÍFFTµÄµãÊý%carrier_count:×ÓÔز¨¸öÊý%bits_per_symbol:ÿ·ûºÅÉϵıÈÌØÊý%symbols_per_carrier:ÿèåµÄOFDM·ûºÅÊý%£Ø£ºÓû·¢Ë͵Ķþ½øÖƱÈÌØÁ÷clearall;clc;IFFT_bin_length=256;carrier_count=224;bits_per_symbol=2;symbols_per_carrier=12;LI=8;%µ¼ÆµÖ®¼äµÄ¼ä¸ôƵÂÊÉϵļä¸ôô£¿Np=ceil(IFFT_bin_length/LI);%µ¼ÆµÊý%¼Ó1µÄÔÒò£ºÊ¹×îºóÒ»ÁÐÒ²Êǵ¼ÆµN_number=carrier_count*symbols_per_carrier*bits_per_symbol;carriers=1:carrier_count+Np;GI=8;%guardintervallengthN_snr=40;%ÿ±ÈÌØÐÅÔë±Èsnr=8;%ÐÅÔë±È¼ä¸ô%%vectorinitializationX=zeros(1,N_number);X1=[];X2=[];X3=[];X4=[];X5=[];X6=[];X7=[];Y1=[];Y2=[];Y3=[];Y4=[];Y5=[];Y6=[];Y7=[];XX=zeros(1,N_number);41 兰州理工大学毕业论文dif_bit=zeros(1,N_number);dif_bit1=zeros(1,N_number);dif_bit2=zeros(1,N_number);dif_bit3=zeros(1,N_number);X=randint(1,N_number);%²úÉú¶þ½øÖÆËæ¼´ÐòÁУ¨·Ç0¼´1£©%%QPSKµ÷ÖÆ£º(11)>pi/4;(01)>3*pi/4;(00)>3*pi/4;(1,0)>pi/4;s=(X.*21)/sqrt(2);sreal=s(1:2:N_number);simage=s(2:2:N_number);X1=sreal+j.*simage;%%²úÉúËæ»úµ¼ÆµÐźÅ%train_sym=randint(1,2*symbols_per_carrier);t=(train_sym.*21)/sqrt(2);treal=t(1:2:2*symbols_per_carrier);timage=t(2:2:2*symbols_per_carrier);training_symbols1=treal+j.*timage;training_symbols2=training_symbols1.';training_symbols=repmat(training_symbols2,1,Np);%NpÁÐÔªËØ%disp(training_symbols)pilot=1:LI:carrier_count+Np;iflength(pilot)~=Nppilot=[pilot,carrier_count+Np];end%%´®²¢×ª»»X2=reshape(X1,carrier_count,symbols_per_carrier).';%%²åÈ뵼Ƶsignal=1:carrier_count+Np;signal(pilot)=[];X3(:,pilot)=training_symbols;X3(:,signal)=X2;%X3=cat(1,training_symbols,X2);IFFT_modulation=zeros(symbols_per_carrier,IFFT_bin_length);IFFT_modulation(:,carriers)=X3;%IFFT_modulation(:,conjugate_carriers)=conj(X3);X4=ifft(IFFT_modulation,IFFT_bin_length,2);42 兰州理工大学毕业论文%X5=X4.';%¼Ó±£»¤¼ä¸ô£¨Ñ»·Ç°×º£©fork=1:symbols_per_carrier;fori=1:IFFT_bin_length;X6(k,i+GI)=X4(k,i);endfori=1:GI;X6(k,i)=X4(k,i+IFFT_bin_lengthGI);endend%%²¢´®×ª»»X7=reshape(X6.',1,symbols_per_carrier*(IFFT_bin_length+GI));%%ÐŵÀÄ£ÐÍ:´ø¶àÆÕÀÕƵÒƵÄÈðÀûË¥ÂäÐŵÀfd=100;%¶àÆÕÀÕƵÒÆr=6;%¶à¾¶Êýa=[0.1230.30.40.50.70.8];%¶à¾¶µÄ·ù¶Èd=[2345913];%¸÷¾¶µÄÑÓ³ÙT=1;%ϵͳ²ÉÑùÖÜÆÚth=[90072144216288]*pi./180;%ÏàÒÆh=zeros(1,carrier_count);hh=[];fork=1:rh1=a(k)*exp(j*((2*pi*T*fd*d(k)/carrier_count)));hh=[hh,h1];endh(d+1)=hh;%channel1=zeros(size(X7));channel1(1+d(1):length(X7))=hh(1)*X7(1:length(X7)d(1));channel2=zeros(size(X7));channel2(1+d(2):length(X7))=hh(2)*X7(1:length(X7)d(2));channel3=zeros(size(X7));channel3(1+d(3):length(X7))=hh(3)*X7(1:length(X7)d(3));channel4=zeros(size(X7));channel4(1+d(4):length(X7))=hh(4)*X7(1:length(X7)d(4));channel5=zeros(size(X7));channel5(1+d(5):length(X7))=hh(5)*X7(1:length(X7)d(5));channel6=zeros(size(X7));channel6(1+d(6):length(X7))=hh(6)*X7(1:length(X7)d(6));43 兰州理工大学毕业论文%Tx_data=X7+channel1+channel2+channel3+channel4+channel5+channel6;%%%¼Ó¸ß˹°×ÔëÉùError_ber=[];%Îó±ÈÌØÂÊError_ber1=[];Error_ber1L=[];Error_ber2=[];%Îó±ÈÌØÂÊError_ber3=[];Error_bers=[];%Error_ser=[];%Îó·ûºÅÂÊforsnr_db=0:snr:N_snrcode_power=0;code_power=[norm(Tx_data)]^2/(length(Tx_data));%ÐźŵķûºÅ¹¦ÂÊ%bit_power=var(Tx_data);bit_power=code_power/bits_per_symbol;%±ÈÌع¦ÂÊnoise_power=10*log10((bit_power/(10^(snr_db/10))));%ÔëÉù¹¦ÂÊnoise=wgn(1,length(Tx_data),noise_power,'complex');%²úÉúGAUSS°×ÔëÉùÐźÅY7=Tx_data+noise;%%´®²¢±ä»»Y6=reshape(Y7,IFFT_bin_length+GI,symbols_per_carrier).';%È¥±£»¤¼ä¸ôfork=1:symbols_per_carrier;fori=1:IFFT_bin_length;Y5(k,i)=Y6(k,i+GI);endendY4=fft(Y5,IFFT_bin_length,2);Y3=Y4(:,carriers);%%LSÐŵÀ¹À¼Æ(ÏßÐÔÄÚ²å)H=[];Y2=Y3(:,signal);Rx_training_symbols=Y3(:,pilot);Rx_training_symbols0=reshape(Rx_training_symbols,symbols_per_carrier*Np,1);44 兰州理工大学毕业论文training_symbol0=reshape(training_symbols,1,symbols_per_carrier*Np);training_symbol1=diag(training_symbol0);%disp(training_symbols)training_symbol2=inv(training_symbol1);Hls=training_symbol2*Rx_training_symbols0;Hls1=reshape(Hls,symbols_per_carrier,Np);HLsL=[];HLs1L=[];%ifceil(carrier_count/LI)==carrier_count/LIfork=1:Np1HLs2L=[];fort=1:LIHLs1(:,1)=(Hls1(:,k+1)Hls1(:,k))*(t1)./LI+Hls1(:,k);HLs2L=[HLs2L,HLs1];endHLs1L=[HLs1L,HLs2L];endHLs3L=[];fort=1:LIHLs1(:,1)=(Hls1(:,Np))*(t1)./LI+Hls1(:,Np);HLs3L=[HLs3L,HLs1];endHLsL=[HLs1LHLs3L];HLsL=HLsL(:,signal);Y1L=Y2./HLsL;%%LSÐŵÀ¹À¼Æ£¨¶þ½×Äڲ壩HLs=[];HLs1=[];%fork=1:symbols_per_carrier%Hls2(k,carrier_count)=interp1(carrier_count,Hls1(k,carrier_count),...%Hls1(k,Np))%Hls2=[Hls1,HLs2];%end%HLs=[HLs,HLs2]%ifceil(carrier_count/LI)==carrier_count/LIHLs21=[];fort=0:LI1a=t/LI;HLs1(:,1)=((a1)*(a+1))*Hls1(:,1)+(a*(a+1)/2)*Hls1(:,2);%HLs1(:,1)=(Hls1(:,k+1)Hls1(:,k))*(t1)./LI+Hls1(:,k);HLs21=[HLs21,HLs1];45 兰州理工大学毕业论文endHLs222=[];fork=2:Np1HLs22=[];fort=0:LI1a=t/LI;HLs11(:,1)=(a*(a1)/2)*Hls1(:,k1)+((a1)*(a+1))*Hls1(:,k)+(a*(a+1)/2)*Hls1(:,k+1);%HLs1(:,1)=(Hls1(:,k+1)Hls1(:,k))*(t1)./LI+Hls1(:,k);HLs22=[HLs22,HLs11];endHLs222=[HLs222,HLs22];endHLs23=[];fort=0:LI1a=t/LI;HLs11(:,1)=((a1)*(a+1))*Hls1(:,Np1)+(a*(a+1)/2)*Hls1(:,Np);HLs23=[HLs23,HLs11];endHLs=[HLs21,HLs222,HLs23];HLs=HLs(:,signal);%Y1=Y2./HLs;%%Èý´ÎÑùÌõÄÚ²å%Hlss=reshape(Hls,symbols_per_carrier,Np);Hls_s=[];forp=1:symbols_per_carrierHls1=Hlss(p,:);M=1:256;k=1:8:256;Hls_s0=spline(k,Hls1,M);Hls_s=[Hls_s;Hls_s0];endHls_s=Hls_s(:,signal);Ys=Y2./Hls_s;%%µÍͨÂ˲¨Æ÷²åÖµ%H=[];46 兰州理工大学毕业论文Y2=Y3(:,signal);Rx_training_symbols=Y3(:,pilot);Rx_training_symbols0=reshape(Rx_training_symbols,symbols_per_carrier*Np,1);training_symbol0=reshape(training_symbols,1,symbols_per_carrier*Np);training_symbol1=diag(training_symbol0);training_symbol2=inv(training_symbol1);Hls=training_symbol2*Rx_training_symbols0;Hc=reshape(Hls,symbols_per_carrier,Np);Hls_c=[];forq=1:symbols_per_carrierHc_0=Hc(q,:);M=1:256;k=1:8:256;Hls_c0=interp1(k,Hc_0,M,'cubic');Hls_c=[Hls_c;Hls_c0];endHls_c=Hls_c(:,signal);Yc=Y2./Hls_c;%%²¢´®±ä»»YY=reshape(Y2.',1,carrier_count*symbols_per_carrier);YY1=reshape(Y1.',1,carrier_count*symbols_per_carrier);YYL=reshape(Y1L.',1,carrier_count*symbols_per_carrier);YYs=reshape(Ys.',1,carrier_count*symbols_per_carrier);%%QPSK½âµ÷y_real=sign(real(YY));y_image=sign(imag(YY));y_re=y_real./sqrt(2);y_im=y_image./sqrt(2);y_real1=sign(real(YY1));y_image1=sign(imag(YY1));y_re1=y_real1./sqrt(2);y_im1=y_image1./sqrt(2);y_real1L=sign(real(YYL));y_image1L=sign(imag(YYL));y_reL=y_real1L./sqrt(2);y_imL=y_image1L./sqrt(2);y_reals=sign(real(YYs));y_images=sign(imag(YYs));y_res=y_reals./sqrt(2);47 兰州理工大学毕业论文y_ims=y_images./sqrt(2);r00=[];r01=[];r10=[];r11=[];r10L=[];r11L=[];r10s=[];r11s=[];fork=1:length(y_real);r00=[r00,[y_real(k),y_image(k)]];end;fork=1:length(y_real1);r10=[r10,[y_real1(k),y_image1(k)]];end;fork=1:length(y_real1L);r10L=[r10L,[y_real1L(k),y_image1L(k)]];end;fork=1:length(y_reals);r10s=[r10s,[y_reals(k),y_images(k)]];end;fork=1:length(y_re);r01=[r01,[y_re(k),y_im(k)]];end;fork=1:length(y_re1);r11=[r11,[y_re1(k),y_im1(k)]];end;fork=1:length(y_reL);r11L=[r11L,[y_reL(k),y_imL(k)]];end;fork=1:length(y_res);r11s=[r11s,[y_res(k),y_ims(k)]];end;%%¼ÆËãÔÚ²»Í¬ÐÅÔë±ÈϵÄÎó±ÈÌØÂʲ¢×÷ͼdif_bit1=sr11;dif_bit1L=sr11L;dif_bits=sr11s;ber_snr1=0;%¼Í¼Îó±ÈÌØÊýfork=1:N_number;48 兰州理工大学毕业论文ifdif_bit1(k)~=0;ber_snr1=ber_snr1+1;endendber_snr1L=0;%¼Í¼Îó±ÈÌØÊýfork=1:N_number;ifdif_bit1L(k)~=0;ber_snr1L=ber_snr1L+1;endendber_snrs=0;%¼Í¼Îó±ÈÌØÊýfork=1:N_number;ifdif_bits(k)~=0;ber_snrs=ber_snrs+1;endendError_ber1=[Error_ber1,ber_snr1];Error_ber1L=[Error_ber1L,ber_snr1L];Error_bers=[Error_bers,ber_snrs];endBER1=zeros(1,length(0:snr:N_snr));BER1L=zeros(1,length(0:snr:N_snr));BERs=zeros(1,length(0:snr:N_snr));BER1=Error_ber1./N_number;BER1L=Error_ber1L./N_number;BERs=Error_bers./N_number;%[berc]=modify3(BERc);%%i=0:snr:N_snr;semilogy(i,BER1,'ob','linewidth',2.5);holdon;semilogy(i,BER1L,'g>','linewidth',2.5);semilogy(i,BERs,'md','linewidth',2.5);holdon;49 兰州理工大学毕业论文gridon;legend('ÏßÐÔÄÚ²å','¶þ½×ÄÚ²å','Èý´ÎÑùÌõÄÚ²å');title('²»Í¬²åÖµ¼ÆËã±È½Ï')xlabel('SNR(dB)')ylabel('BER')holdoff致谢在学校的学习生活即将结束，回顾四年来的学习经历，面对现在的收获，我感到无限欣慰。本论文是在张老师的精心指导下完成的。在整个研究过程中，得到了张老师的全力支持和帮助。张老师在学术上理论的渊博和对科学研究精益求精的工作态度与风格不但使我受益非浅，也深深地感染了我，在论文工作中，遇到了许许多多这样那样的问题，有的是专业上的问题，有的是论文格式上的问题，一直得到张老师的亲切关怀和悉心指导，使我的论文可以又快又好的完成，张老师以其渊博的学识、严谨的治学态度、求实的工作作风和他敏捷的思维给我留下了深刻的印象，我不会忘记张老师对我的亲切关怀和悉心指导，再一次向他表示衷心的感谢，感谢他为学生营造的浓郁学术氛围，以及学习、生活上的无私帮助!在此对老师表示诚挚的感谢！同时也感谢本组同学在我做课题的过程中给予我的巨大帮助和鼓励。还要特别感谢本班的一些同学在我写论文期间给我提出的宝贵意见和关心支持。最后要感谢的是我的父母，没有他们辛勤的付出也就没有我的今天，在这一刻，将最崇高的敬意献给你们！50