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时间：2024-08-29
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高一年级数学第一章1.1.2集合间的基本关系课题:真子集和空集授课者:朱海棠 问题提出1.AB的含义是什么？从子集的关系分析，A=B可怎样理解？2.若AB，则集合A与B一定相等吗？3.若AB，则可能有A=B，也可能AB.当AB，且AB时，我们如何进行数学解释？ 知识探究（一）考察下列两组集合：（1）集合A={1，2，3，4}与B{xN||x|5}（2）集合A={0，1，2，3，4}与B{xN||x|5}思考1:上述两组集合中，集合A与集合B之间的关系如何？思考2:上述两组集合中，集合A都是集合B的子集，这两个子集关系有什么不同？思考3:为了区分这两种不同的子集关系，我们把（1）中的集合A叫做集合B的真子集，那么如何定义集合A是集合B的真子集？ 如果AB，但存在元素xB且xA，则称集合A是集合B的真子集.思考4:如果集合A是集合B的真子集，我们怎样用符号表示？AB或BA思考5:若集合A是集合B的子集，则集合A一定是集合B的真子集吗？若集合A是集合B的真子集，则集合A一定是集合B的子集吗？ 知识探究（二）考察下列集合：（1）{x|x是边长相等的直角三角形}；（2）2；{xR|x10}（3）{xR||x|20}.思考1:上述三个集合有何共同特点？集合中没有元素思考2:上述三个集合我们称之为空集，那么什么叫做空集？用什么符号表示？不含任何元素的集合叫做空集，记为 思考3:对于集合A={1，2}，空集是集合A的子集吗？规定：空集是任何集合的子集思考4:空集与集合{0}相等吗？二者之间是什么关系？{0}思考5:集合{a},{a,b},{a,b,c}分别有多少个子集？思考6:一般地，集合{a,a,a,,a}共有多少123n个子集？多少个真子集？多少个非空真子集？ 理论迁移例1已知集合M满足M{1，2，3}，且集合M中至少含有一个奇数，试写出所有的集合M.{1}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}例2设集合A{x|mx10}，B{1,2}，若AB，求实数m的值.1m=0或或-12 2x1例3已知集合A{x|1}，3B{x|x2a0},若AB，求实数a的取值范围.a1例4已知集合A{x,1}，B{y,1,2}，其中x,y{1,2,,9}，设集合M{(x,y)|AB}试确定集合M中共有多少个元素.14个 作业:P7练习：2.P12习题1.1A组：5（2）,（3）.2思考题:已知集合A={xR|xax10},B={x|x<0},若AB,求实数a的取值范围.
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