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1、个性化教学辅导教案学科:数学任课教师：刘老师授课时间：2014年4月12日(星期六)12:00---14:00姓名年级：教学课题相似图形之放缩/比例及黄金分割阶段基础（√）提高（√）强化（）课时计划第（）次课共（）次课教学目标知识点：放缩图形及相似；比例线段有关概念及性质；黄金分割及几何作图方法：讲练法重点难点重点：放缩图形及相似；比例线段有关概念及性质；黄金分割及几何作图难点：放缩图形及相似；比例线段有关概念及性质；黄金分割及几何作图教学内容与教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________一
2、、知识点分析知识点一：放缩与相似形1.图形的放大或缩小，称为图形的放缩运动。2.把形状相同的两个图形说成是相似的图形，或者就说是相似性。注意：⑴相似图形强调图形形状相同，与它们的位置、颜色、大小无关。⑵相似图形不仅仅指平面图形，也包括立体图形相似的情况。⑶我们可以这样理解相似形：两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的．⑷若两个图形形状与大小都相同，这时是相似图形的一种特例——全等形．3.相似多边形的性质：如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边的长度成比例。注意：当两个相似的多边形是全等形时，他们的对应边的长度的比值是1.知识点二：比
3、例线段有关概念及性质（1）有关概念1、比：选用同一长度单位量得两条线段。a、b的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比是a：b＝m：n（或）2、比的前项，比的后项：两条线段的比a：b中。a叫做比的前项，b叫做比的后项。说明：求两条线段的比时，对这两条线段要用同一单位长度。3、比例：两个比相等的式子叫做比例，如4、比例外项：在比例（或a：b＝c：d）中a、d叫做比例外项。85、比例内项：在比例（或a：b＝c：d）中b、c叫做比例内项。6、第四比例项：在比例（或a：b＝c：d）中，d叫a、b、c的第四比例项。7、比例中项：如果比例中两个比例内项相等，即比例为（或a:b＝b:c时，我
4、们把b叫做a和d的比例中项。8.比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或a：b=c：d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。（注意：在求线段比时，线段单位要统一，单位不统一应先化成同一单位）（2）比例性质1.基本性质:（两外项的积等于两内项积）2.反比性质：(把比的前项、后项交换)3.更比性质(交换比例的内项或外项)：4.合比性质：（分子加（减）分母,分母不变）．注意：实际上，比例的合比性质可扩展为：比例式中等号左右两个比的前项，后项之间发生同样和差变化比例仍成立．如：．5.等比性质：（分子分母分别相加，比值不
5、变.）如果，那么．8注意：(1)此性质的证明运用了“设法”，这种方法是有关比例计算，变形中一种常用方法．(2)应用等比性质时，要考虑到分母是否为零．(3)可利用分式性质将连等式的每一个比的前项与后项同时乘以一个数，再利用等比性质也成立．知识点三：黄金分割1）定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），如果，即AC2=AB×BC，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比。其中≈0.618。2）黄金分割的几何作图：已知：线段AB.求作：点C使C是线段AB的黄金分割点.作法：①过点B作BD⊥AB，使；②连结AD，在
6、DA上截取DE=DB；③在AB上截取AC=AE，则点C就是所求作的线段AB的黄金分割点.黄金分割的比值为： .（只要求记住）3）矩形中，如果宽与长的比是黄金比，这个矩形叫做黄金矩形。8一、考点分析及练习考点一相似图形的性质考查如图，△ABC与△DEF是相似图形，且点A与点D相对应，点B与E相对应，点C与点F相对应，ADAB=1.7cm,BC=2.9cm,AC=3.7cm,DE=3.4cm,求DF,EF的长度,并求∠C,∠D,∠E,∠FBCEF的度数.考点二比例的基本性质、合比定理和更比定理的应用1.若=，下列各式中正确的个数有（）=,d:c=b:a,=,=,=,=(m≠0)(A)
7、1(B)2(C)3(D)42.已知=，则=,=;3.若x2-3xy+2y2=0,求4.已知==求，5.已知：x：(x+1)=(1—x)：3，求x。6.若，求，87.已知在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AB＝12,AE＝6,EC＝4,且＝.求AD的长。8.设点F在平行四边形ABCD的边CB的延长线上，DF交AB于点E，求证：AE:AD=AB:CF。9.已知：＝＝＝3(且有b+d+f＝0)，求证：＝＝3.10.若，求的值。考点三黄金分割点1.已知线段AB，请利用尺规作图画
