课件-相似图形之放缩比例及黄金分割

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1、个性化教学辅导教案学科:数学任课教师:刘老师授课时间:2014年4月12日(星期六)12:00---14:00姓名年级:教学课题相似图形之放缩/比例及黄金分割阶段基础(√)提高(√)强化()课时计划第()次课共()次课教学目标知识点:放缩图形及相似;比例线段有关概念及性质;黄金分割及几何作图方法:讲练法重点难点重点:放缩图形及相似;比例线段有关概念及性质;黄金分割及几何作图难点:放缩图形及相似;比例线段有关概念及性质;黄金分割及几何作图教学内容与教学过程课前检查作业完成情况:优□良□中□差□建议___

2、_______________________________________一、知识点分析知识点一:放缩与相似形1.图形的放大或缩小,称为图形的放缩运动。2.把形状相同的两个图形说成是相似的图形,或者就说是相似性。注意:⑴相似图形强调图形形状相同,与它们的位置、颜色、大小无关。⑵相似图形不仅仅指平面图形,也包括立体图形相似的情况。⑶我们可以这样理解相似形:两个图形相似,其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的.⑷若两个图形形状与大小都相同,这时是相似图形的一种特例——全等形.3.相似多边形

3、的性质:如果两个多边形是相似形,那么这两个多边形的对应角相等,对应边的长度成比例。注意:当两个相似的多边形是全等形时,他们的对应边的长度的比值是1.知识点二:比例线段有关概念及性质(1)有关概念1、比:选用同一长度单位量得两条线段。a、b的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比是a:b=m:n(或)2、比的前项,比的后项:两条线段的比a:b中。a叫做比的前项,b叫做比的后项。说明:求两条线段的比时,对这两条线段要用同一单位长度。3、比例:两个比相等的式子叫做比例,如4、比例外项:在比例(或a:b=c

4、:d)中a、d叫做比例外项。85、比例内项:在比例(或a:b=c:d)中b、c叫做比例内项。6、第四比例项:在比例(或a:b=c:d)中,d叫a、b、c的第四比例项。7、比例中项:如果比例中两个比例内项相等,即比例为(或a:b=b:c时,我们把b叫做a和d的比例中项。8.比例线段:对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等,即(或a:b=c:d),那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段。(注意:在求线段比时,线段单位要统一,单位不统一应先化成同一单位)(2)

5、比例性质1.基本性质:(两外项的积等于两内项积)2.反比性质:(把比的前项、后项交换)3.更比性质(交换比例的内项或外项):4.合比性质:(分子加(减)分母,分母不变).注意:实际上,比例的合比性质可扩展为:比例式中等号左右两个比的前项,后项之间发生同样和差变化比例仍成立.如:.5.等比性质:(分子分母分别相加,比值不变.)如果,那么.8注意:(1)此性质的证明运用了“设法”,这种方法是有关比例计算,变形中一种常用方法.(2)应用等比性质时,要考虑到分母是否为零.(3)可利用分式性质将连等式的每一个比

6、的前项与后项同时乘以一个数,再利用等比性质也成立.知识点三:黄金分割1)定义:在线段AB上,点C把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC),如果,即AC2=AB×BC,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比。其中≈0.618。2)黄金分割的几何作图:已知:线段AB.求作:点C使C是线段AB的黄金分割点.作法:①过点B作BD⊥AB,使;②连结AD,在DA上截取DE=DB;③在AB上截取AC=AE,则点C就是所求作的线段AB的黄金分割点.黄金分割的比值为:

7、 .(只要求记住)3)矩形中,如果宽与长的比是黄金比,这个矩形叫做黄金矩形。8一、考点分析及练习考点一相似图形的性质考查如图,△ABC与△DEF是相似图形,且点A与点D相对应,点B与E相对应,点C与点F相对应,ADAB=1.7cm,BC=2.9cm,AC=3.7cm,DE=3.4cm,求DF,EF的长度,并求∠C,∠D,∠E,∠FBCEF的度数.考点二比例的基本性质、合比定理和更比定理的应用1.若=,下列各式中正确的个数有()=,d:c=b:a,=,=,=,=(m≠0)(A)1(B)2(C)3(D)4

8、2.已知=,则=,=;3.若x2-3xy+2y2=0,求4.已知==求,5.已知:x:(x+1)=(1—x):3,求x。6.若,求,87.已知在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,AB=12,AE=6,EC=4,且=.求AD的长。8.设点F在平行四边形ABCD的边CB的延长线上,DF交AB于点E,求证:AE:AD=AB:CF。9.已知:===3(且有b+d+f=0),求证:==3.10.若,求的值。考点三黄金分割点1.已知线段AB,请利用尺规作图画

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